激光光束發(fā)散角的測量

1、激光光束發(fā)散角的測量一、高斯光束由激光器產(chǎn)生的激光束既不是平面光波，也不是均勻的球面光波。 雖然在特定位置， 看似一個球面波，但它的振幅和等相位面都在變化。從理論上來講，光在穩(wěn)定的激光諧振腔中進行無限次的反射后，激光器所發(fā)出的激光將以高斯光束的形式在空間傳輸。而且反射(衍射)次數(shù)越多，其光束傳輸形狀越接近高斯光束。從另一方面講，形狀越接近高斯光束的激光束，在傳播、偶合及光束變換過程中， 其形狀越不易改變，在高斯光束時，不論怎樣變換， 其形狀依然是高斯光束。在激光器產(chǎn)生的各種模式的激光中，最基本、應(yīng)用最多的是基模高斯光束。在以光束 傳播方向z軸為對稱軸的柱面坐標(biāo)系中，基模高斯光束的電矢量振動可以

2、表示為r2Eoo(r,z,t) w(z)式中，Eo為常數(shù)，其余各符號意義表示如下：2rw (z)ik(z -e 2R(Z)jjt(1)y2W二 Wo _ 1 ( Z )22R(z)=z2兀wo其中，Wo =w(z=o)為基模高斯光束的束腰半徑，f稱為高斯光束的共焦參數(shù)或瑞利長度,R(z)為與傳播軸線交于 z點的基模高斯光束的遠(yuǎn)場發(fā)散角為高斯光束等相位面的曲率半徑, w(z)是與傳播軸線相交于 z點高斯光束等相位面上的光斑半徑。圖1高斯光束的橫截面基模高斯光束具有以下基本特點：1) 基模高斯光束在橫截面內(nèi)的電矢量振幅分布按照高斯函數(shù)規(guī)律從中心向外平滑下 降，如圖1所示。由中心振幅值下降到1/e點

3、所對應(yīng)的寬度，定義為光斑半徑，光斑半徑是傳播位置z的函數(shù)w 二 w0i(Z)2(1)由(1)式可見，光斑半徑隨著傳播位置坐標(biāo)z按雙曲線的規(guī)律展開，即(2)W22W0如圖2所示，在z=0處，W(z)二W。，光斑達到極小值，稱為束腰半徑。由(2)式可w0是由激光器(3)知，知道束腰半徑和瑞利長度，即可確定任何位置處的光斑半徑。束腰半徑 諧振腔決定的，改變激光器諧振腔的結(jié)構(gòu)設(shè)計，即可改變Wo值。2) 由(1)式，基模高斯光束的相位因子為2rzoo(r,z) =k(z) arcta n 2R(z)fr2z、亠其中k(z)描述了高斯光束的幾何相移，arctan描述了咼斯光束在空間 z處，相2R(z)f2

4、r對于幾何相移的附加相移。因子k表明高斯光束的相移還與橫向位置有關(guān)，只考慮幾2R(z)何相移時的高斯光束的等相位面是以R(z)為半徑的球面。R(z)隨z的變化規(guī)律為+ f 2R(z)=z(4)z對(4)式分析可知(1) 當(dāng)z=0時，R(z)：，表明束腰處的等相位面為平面。(2) 當(dāng)z、二 時，R(z)； z，表明離束腰很遠(yuǎn)處的等相位面是球面，曲率中心在束腰處。（3）當(dāng)z、_f時，R（z） =2f，曲率半徑達到最小值。zt «），光強度為中3）如圖2所示，基模高斯光束的遠(yuǎn)場發(fā)散角定義為在遠(yuǎn)場時（ 心的1/e2點所夾角的全寬度1/e22w(z): w0(5)綜上所述所述，基模高斯光束在其

5、傳播軸線附近，可以近似地看作一種非均勻的球面波,其等相位面是曲率中心不斷變化的球面，振幅和強度在橫截面內(nèi)保持高斯分布。二、激光光束遠(yuǎn)場發(fā)散角的測量根據(jù)對發(fā)散角的理解方法不同， 其測量方法有很多，在此我們例舉幾個典型的發(fā)散角測 量方法，同學(xué)們可以收集整理更多的測量方法。1透鏡變換方法對高斯光束，設(shè)理想薄透鏡（所謂理想薄透鏡， 是指在光路中引入的理想薄透鏡不影響 光束的強度分布，不截斷光束，緊靠透鏡兩邊的光斑大小和光強分布完全一樣）的焦距為f,光腰半徑為°的高斯光束在透鏡焦平面上的光斑半徑F為(6)高斯光束的遠(yuǎn)場發(fā)散角二為e =叫(7)由測量實際光束在透鏡后焦平面處的光斑半徑角-F實際，

6、計算得到實際高斯光束遠(yuǎn)場發(fā)散'F實際(8)在會聚透鏡的后焦面內(nèi)測量光斑尺寸，光斑直徑與聚焦透鏡焦距之比即為出遠(yuǎn)場發(fā)散 角。對基模高斯光束，-為半徑的環(huán)圍內(nèi)含有總功率的86.5%。相應(yīng)的實際光束遠(yuǎn)場發(fā)散角冬際即為其焦平面光斑中含86.5%總能量的環(huán)圍的角半徑。需要注意，這里測量的是透 鏡焦平面處的光斑，而不是透鏡后的光腰尺度，光腰位置并不與焦平面重合，只有透鏡焦平 面處光斑才是入射光的遠(yuǎn)場。也有采用峰值光強的1/e處的光束半徑計算遠(yuǎn)場發(fā)散角的，其中含有約63.2%的總能量,這表明應(yīng)用者更關(guān)心焦斑中心部分的光強。2 光強度分布測量法激光光束束腰的位置根據(jù)諧振腔腔型的不同而定，通?？梢哉J(rèn)為束

7、腰在光束輸出窗口附近。在遠(yuǎn)場時我們用光電測量裝置測得光強的橫向分布，確定強度為中心強度 1/e2處的直徑d,測得測量點到束腰的距離L,則遠(yuǎn)場發(fā)散角可以認(rèn)為是=dL（9）在此種方法的測量中，如果是小發(fā)散角的激光光束，需要一個長的測量距離， 通?？梢圆捎闷矫骁R多次反射的辦法增加測量距離，但因為平面鏡面形引起激光光束形貌改變將增加光強橫向分布測量的誤差。3 雙孔法利用兩個大小一致的圓孔 （光闌）相隔一定距離放在激光光路中，要求光闌與激光束腰處的直徑相當(dāng)，保證通過的光束能量為全部能量的86%左右。由第一個光闌發(fā)出光被第二個光闌遮擋了一部分， 在第二個光闌圓孔的外圍形成亮斑。如果實驗條件簡陋， 可以直接測量這個亮斑的直徑；如果有激光功率測量儀，可以分別測量兩個圓孔出射的光強度，由光衍射的愛里斑換算出激光光束發(fā)散角（具體公式留給同學(xué)們自己導(dǎo)出）。由于該方法簡單易行，采用此種方法測量激光光束發(fā)散角的人較多。三、實驗內(nèi)容1.氦氖激光器激光光束橫