【數(shù)學】2016年山東省濟南市數(shù)學中考真題(解析版)

1、2016年山東省濟寧市中考真題一、選擇題：本大題共1。小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只 有一項符合題目要求1. （3分）在：0, -2, 1,工這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）2A. 0 B. -2 C. 1 D.22.（3分）下列計算正確的是（）A. a=5 B. 口 C. （-） 3=5D. .】=3. （3分）如圖，直線。從 點8在直線方上，且AB_LBC, Nl=55。，那么N2的度數(shù)是A. 20° B. 30° C. 35° D, 50°4. （3分）如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）5. （3分

2、）如圖，在。中，AB=AC> NAOB70。，則NAOC的度數(shù)是（）6. （3分）已知213,那么代數(shù)式3-2+4、，的值是（）A. - 3B. 0C. 6D. 97. （3分）如圖，將向右平移2cm得到OCF,如果A4BE的周長是16cm,那么四邊A. 16cmB. 18cm C. 20cm D. 21cm8. （3分）在學校開展的“爭做最優(yōu)秀中學生”的一次演講比賽中，編號1, 2, 3, 4, 5的五 位同學最后成績如下表所示：參賽者 12345編號成績/分9688869386那么這五位同學演講成績的眾數(shù)與中位數(shù)依次是（）A. 96, 88 B. 86, 86 C. 88, 86 D

3、. 86, 889. （3分）如圖，在4x4正方形網格中，黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任意選 取一個白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構成一個軸對稱圖形的概率是D.10. （3分）如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在軸的正半軸上，srnZAOB 反比例函數(shù) '連在第一象限內的圖象經過點4與BC交于點F,則尸的面積等于OF XA. 60 B. 80 C. 30 D. 40 二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分11. （3分）若式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是.12. （3分）如圖，“8C中，ADLBC, CEL4B,垂足分別為。、E. AD. CE

4、交于點，,請你添加一個適當?shù)臈l件：，使AE“絲CEB.13. （3分）如圖，AB/CD/EF. A尸與BE相交于點G,且AG=2, GD=1, DF=5,那么區(qū) CE14. （3分）已知A, 8兩地相距160m, 一輛汽車從4地到8地的速度比原提高了 25%,結 果比原提前0,4到達，這輛汽車原的速度是 mh.15. （3分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：L 1,1, 口，a.紅，絲，請你仔細觀察,211 13 17按照此規(guī)律方框內的數(shù)字應為.三、解答題：本大題共7小16. （6 分）先化簡，再求值：a （a - 2b） + （+b） 2.其中 - 1,17. （6分）2016年6月19 口是父親節(jié)

5、，某商店老板統(tǒng)計了這四年父親節(jié)當天剃須刀銷售情況，以卜是根據(jù)該商店剃須刀銷售的相關數(shù)據(jù)所繪制統(tǒng)計圖的一部分.泣四年父親三蘭天甲品睥機發(fā)刀能警這四年父親節(jié)當天剃須刀銷售總瑟 統(tǒng)計陰圖1請根據(jù)圖1、圖2解答卜.列問題:瓢占當天和須刀鎮(zhèn)售總物統(tǒng)計圖（1）近四年父親節(jié)當天剃須刀銷售總額一共是5.8萬元，請將圖1中的統(tǒng)計圖補充完整:（2）計算該店2015年父親節(jié)當天甲品牌剃須刀的銷售額.18. （7分）某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1： 1,為了 方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1： V3.（1）求新坡面的坡角。：（2）原天橋底部正前方8米處（PB的

6、長）的文化墻尸M是否需要拆除？請說明理由.19. （8分）某地2014年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投 入資金逐年增加，2016年在2014年的基礎上增加投入資金1600萬元.（1）從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在2016年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷 租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助 5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？20. （8分）如圖，正方形ABC。的對角線AC, BD相交于點O,

7、延長CB至點尸，使CF=CA, 連接A凡NACF的平分線分別交AE AB. BD于點、E, N, M,連接EO.（1）已知反”6,求正方形A8CD的邊長；（2）猜想線段EM與CN的數(shù)量關系并加以證明.21. （9分）已知點P （o. Vo）和直線尸V，則點P到直線尸+b的距離證明可用公式 例如：求點P ( - b 2)到直線v-3+7的距離.解：因為直線尸3+7,其中=3, 2.所以點P ( - 1, 2)到直線v=3+7的距離為:,Jkxyyqb| = |3X2 板71+k2Jl+325 根據(jù)以上材料，解答卜.列問題:(1)求點P(l, - 1)到直線L- 1的距離:(2)已知。的圓心。坐標

8、為(0, 5),半徑為2,判斷。與直線.vS+9的位置關系 并說明理由:(3)已知直線尸-2+4與v=-2-6平行，求這兩條直線之間的距離.22. (11分)如圖，已知拋物線機：)j2-6a+c (>0)的頂點A在軸上,并過點8(0, 1),直線：一1+工與軸交于點。，與拋物紋機的對稱軸/交于點F,過8點的直線8E與直 2 2線相交于點E ( - 7, 7).(1)求拋物線，的解析式：(2) P是/上的一個動點，若以& E, P為頂點的三角形的周長最小，求點尸的坐標；(3)拋物紋，上是否存在一動點。，使以線段F。為直徑的圓恰好經過點。？若存在，求點。的坐標：若不存在，請說明理由.

9、參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只 有一項符合題目要求1. B【解析】在0, -2, 1,工這四個數(shù)中，只有-2是負數(shù),2最小的數(shù)是2.故選B.2. A【解析】A、原式=5.正確：B、原式=2。，錯誤；C、原式=6,錯誤：D、原式=工，錯誤，X故選A.3. C【解析】:.Z/4BC=90°>AZ3=180°-90°- Nl=35。，9：a/bfAZ2=Z3=35°.4. D.【解析】如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是 故選D.5. C【解析】連接co,如圖: 在。中，A

10、B=AC, NA0GNA08, : NA 08=40。，J NAOCTO。，:.NAOCNAOC-20。, 2故選C.【解析】丁 -2v=3,A3 - 2+4v=3 -2(- 2v)=3 - 2x3= - 3； wJ故選A.7. C【解析】 AABE向右平移2cm得到QCF,/. EF=AD=2cm, AE=DF,A4BE的周長為16cm,:.AB+BE+AET 6cm.:.四邊形 ABFD 的周長=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=2 Ocm.故選C.8. D【解析】這五位同學演講成績?yōu)?6, 88, 86, 93, 86, 按照從小到大的

11、順序排列為86, 86, 88, 93, 96.則這五位同學演講成績的眾數(shù)與中位數(shù)依次是86, 88, 故選D.9. B【解析】二根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩舒分沿對稱軸折總后可重合，白色的小 正方形為13個，而能構成一個軸對稱圖形的有5個惜況, ,使圖中黑色部分的圖形仍然構成一個軸而稱圖形的概率是：旦.13【解析】過點A作軸于點如圖所示.設 OA=a,.4在 RsOAM 中，NAMO90。，OA=a9 sin/AO8=W,5A止。AsinNAO8=4, OM=Ga2TM2芻, 555空的圖象上, X丁點A在反比例函數(shù)v，點A的坐標為（羽，&）.解得：。=10,或10 （舍去）.

12、"4A/=8, OM=6, OB=OA=1Q.四邊形Q4C8是菱形，點尸在邊6c上,ohca=0B9AM=4Q .故選D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分H. >1【解析】依題意得-1>0,：,>1.故答案為：>1.12. AH=CB等（只要符合要求即可）【解析】-：ADLBC. CELAB,垂足分別為。、E, ZBEC=Z4EC=90°.在 RtAAE/7 中，NEAH=90。- NAHE,又,： /EAHMBAD,:.N6AD=90。- NAHE,在 RtAAEH 和 RtA CDH 中，ZCHD= NAHE,:.NEAH=NDC

13、H,：.NEAH=90。- NCHD=NBCE,所以根據(jù)AAS添加AH-CB或EH-EB；根據(jù)ASA添力口 AE=CE.可證且CEB.故填空答案：AH=CB或EH=EB或AECE.13.35【解析】AG=2, GD-1,，AD=3, : ABCDEF, BC 二AD_3 *cf=DF-5 故答案為：1.514. 80【解析】設這輛汽車原的速度是m，h,由題意列方程得:1600. 4=- x160(1+25%)國1解得:=80 經檢驗，=80是原方程的解, 所以這輛汽車原的速度是80mh.故答案為：80.15. 1【解析】把整數(shù)1化為之，得工，芭, 2 35(x 9 11 13511 13 17

14、這四年父親節(jié)當天剃須刀捐名總軟統(tǒng)計圖可以發(fā)現(xiàn)分子為連續(xù)奇數(shù)，分母為連續(xù)質數(shù), 所以，第4個數(shù)的分子是7,分母是7, 故答案為：L 三、解答題：本大題共7小題，共55分16.解：原式=出-2ab+aj2al計乒=2。4乒, 當 4= - 1, f時，原式=2+2=4 .17.解：（I） 2013年父親節(jié)當天剃須刀的銷售額為S.8 - 1.7 - L2 - 1.3=1.6 （萬元）, 補全條形圖如圖:威三三天剃須刀集售總戢統(tǒng)計圖這四年父親三當天甲品牌剃須刀銷售(2) 1.3x17%=0.221 (萬元).答：該店2015年父親節(jié)當天甲品牌剃須刀的銷售額為0.221萬元.18.解:（1） :新坡面的

15、坡度為1：五, ，tan a-tan Z CAB :.Za=30°.答：新坡面的坡角a為30。：（2）文化墻PM不需要拆除.過點。作COLAB于點O,則a>6,坡面BC的坡度為1： 1,新坡面的坡度為1：BD=CD=6, AD=6f3f：.ABAD - BD=* - 6<8,，文化墻PM不需要拆除.19 .解：（1）設該地投入異地安置資金的年平均增長率為，根據(jù)題意, 得:1280 （1+） -1280+1600.解得：=0.5或=2.5 （舍），答：從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%：（2）設今年該地有。戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)題意

16、，得：1000x8x400+ a - 1000） x5x400>5000000.解得：«>1900,答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.20 .解：（1） :四邊形A8C。是正方形， :CF=CA,"是N4CF的角平分線, E是A尸的中點. £ O分別是AF、AC的中點， J.EO/BC. K EOLcF.2: EOPi.:.CA=CF=2® ，BC=2. 正方形ABC。的邊長為2；(2) EM工CN.2證明：連接尸M :CF=CA, CE是NACF的平分線， . CE±AF,：.NAEN=/CBN=90,: NAN

17、E=/CNB,，NBAF=/BCN,在和CBN中，NBAF =/BCNZABF=ZCBN=90",心BC：4BF在4CBN (AAS),：BFBN, ，CBN=/FNB75。, ,四邊形ABC。是正方形，NO6C=45。，：EOBC,:NE0M/DBC75。, NOEM-FCN,：.NCFN=/EOM,MCFNsEOM, E« EO瓦百，即史=4幺CN 2V2:.emIcn.221 .解：（1）因為直線v=-l,其中T, i 1, 所以點P（l, - 1）到直線v-1的距離為:d lkxo-yo+bLiixi-(-i)j(-i)i_ i7i+k2 Vi+i2 近 2（2）。

18、與II線廠近-9的位置關系為相切.理由如b：圓心。（0, 5）到立線'3+9的距離為： J儼。-5+9| =幺2, V1+（V3）2 2而。的半徑，為2,即dr, 所以。與直線）75+9相切:（3）當=0時，尸-2+4=4,即點（0, 4）在直線尸-2+4,因為點（0, 4）到直線1-2-6的距離為：4IPX (-2)-4-6 |_ 10 _2Vl+(-2)2 娓因為直線產-2+4與尸-2 - 6平行, wW所以這兩條直線之間的距離為2娓.22 .解：（1） ;拋物線v=tf-6a+c （a>Q）的頂點4在軸上 ，配方得尸。（-3尸-9什1,則有-9a+l=0,解得9那點坐標為（3, 0）,拋物線，的解析式為v=L 2+1；'93（2） ;點8關于對稱軸直線-3的對稱點為（6, 1） 工連接EB咬/于點P,如圖所示（6, 1）代入得-7k+b=76k+b=l解得則函