《梯形面積》說課

1、梯形面積說課、教材分析：關(guān)于大綱對幾何知識的教學(xué)要求。大綱指出： “幾何初步 知識的教學(xué)要充分利用和創(chuàng)造各種條件， 引導(dǎo)學(xué)生通過對物體、 模型 等的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本 特征和面積、體積的計算方法，并注意在實踐中應(yīng)用，以利于培養(yǎng)初 步的空間觀念?！标P(guān)于本課知識在整個學(xué)段，在本冊教材知識體系中的地 位、作用。本課知識是對前面所學(xué)的長方形、正方形、平行四邊形和 三角形面積知識的發(fā)展、 鞏固和應(yīng)用， 梯形的面積是小學(xué)階段的幾何 知識的重要內(nèi)容， 為后面的組合圖形的求積知識以及進一步學(xué)習(xí)立體 幾何知識做好鋪墊。 學(xué)習(xí)梯形的面積能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生運用知識解 決實際問題

2、的本領(lǐng)， 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間觀念， 提高學(xué)生的數(shù)關(guān)于教材的編排意圖：(1) 本課教學(xué)的知識點是掌握梯形的面積計算公式，運用公式 解決實際問題。(2) 本課知識在編排時是按照知識的內(nèi)在的邏輯順序和學(xué)生 的認知順序進行有序編排的。 第九冊中的幾何初步知識是在學(xué)生學(xué)過 直線和線段、角和垂線、平行線、長方形和正方形的周長和面積的基 礎(chǔ)上進行講解的， 而梯形的面積計算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了梯形的概念、 特 征及平行四邊形、 三角形的面積之后進行的， 尤其是在學(xué)習(xí)過三角形 的面積之后，學(xué)生對用兩個完全一樣的圖形拼成一個新的已學(xué)過的圖 形的計算方法已初步掌握， 這為本課學(xué)習(xí)求梯形面積的思想方法打下 了基礎(chǔ)，所

3、以教學(xué)時一定要放手指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)舊知識自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 在掌握運用規(guī)律的同時發(fā)展學(xué)生的思維。關(guān)于教學(xué)目標：(1) 使學(xué)生理解梯形面積計算公式的來源，能夠運用公式正確 地計算梯形的面積，并會計算一些簡單的有關(guān)梯形面積的實際問題。(2) 初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間觀念。(3) 結(jié)合教材教育學(xué)生，梯形面積計算在實際中有廣泛的應(yīng) 用，要認真學(xué)好這些知識， 以后更好地為社會服務(wù)。同時通過梯形面 積公式的推導(dǎo)，滲透辯證唯物主義思想，使學(xué)生初步懂得用運動、變 化的觀點來觀察事物。關(guān)于教學(xué)重點：掌握和應(yīng)用梯形面積的計算公式。關(guān)于教學(xué)難點：梯形面積計算公式的推導(dǎo)。二、教學(xué)指導(dǎo)思想及教法、學(xué)法設(shè)計：（ 一） 教

4、學(xué)的指導(dǎo)思想和教改意圖充分體現(xiàn)現(xiàn)代素質(zhì)教育的指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變 為數(shù)學(xué)活動過程， 讓學(xué)生去主動探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程， 以體 現(xiàn)素質(zhì)教育的精神和數(shù)學(xué)教學(xué)的新觀念， 改變傳統(tǒng)的以傳授法為主的 教學(xué)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線 的指導(dǎo)思想。讓學(xué)生在教師有目的地指導(dǎo)下親自擺一擺、拼一拼、剪 一剪、想一想、看一看，通過動手、動口、動腦、動耳，調(diào)動學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在整個教學(xué)過程中注意訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)， 加深數(shù)學(xué)知識的印象，提高學(xué)習(xí)效率。充分體現(xiàn)練好雙基、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的指導(dǎo)思想。 在練好基礎(chǔ)知識，形成基本技能的基礎(chǔ)上，適時滲透遷

5、移、轉(zhuǎn)化的數(shù) 學(xué)思想方法和思考策略，對數(shù)學(xué)知識進行抽象概括、分析綜合、比較推理，提高學(xué)生的初步邏輯思維能力和空間觀念。（ 二） 教法、學(xué)法設(shè)計運用電教、實物演示、操作等直觀教學(xué)手段進行教學(xué)。 利用投影儀顯示圖形的合并、 分化過程， 將兩個完全一樣的梯形拼成 一個平行四邊形，再將一個平行四邊形切分成兩個完全一樣的梯形， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、 綜合能力。 讓學(xué)生在剪拼圖形的實踐活動中感知梯 形面積的推導(dǎo)過程。巧妙地創(chuàng)設(shè)探究問題的情景。在導(dǎo)入新課時，通過拼圖 游戲的形式讓學(xué)生自己去操作發(fā)現(xiàn) “將兩個完全一樣的梯形拼成一個 平行四邊形”的數(shù)學(xué)思想方法， 在教學(xué)過程中把學(xué)生的積極性調(diào)動起 來，投身于數(shù)學(xué)規(guī)律

6、的探索之中。運用遷移規(guī)律學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知。平行四邊形和三角形的面 積公式知識是學(xué)習(xí)本課的知識基礎(chǔ)， 教學(xué)中必須充分利用這兩個基礎(chǔ) 知識以及學(xué)習(xí)三角形面積公式的推導(dǎo)方法， 培養(yǎng)學(xué)生運用舊知識學(xué)習(xí) 新知識的能力，有效地進行知識的正遷移。運用嘗試教學(xué)法。在探索梯形面積公式時，進行嘗試； 學(xué)習(xí)例時進行嘗試。運用化歸的思維方法學(xué)習(xí)本課知識?；瘹w法就是將當前 有待解決的問題，經(jīng)過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為已經(jīng)解決或容易解決的問題。本 課教學(xué)中， 先把梯形的面積轉(zhuǎn)化為求平行四邊形面積的一半， 計算平 行四邊形面積時， 又把平行四邊形的底和高轉(zhuǎn)化為梯形的上底和下底 和梯形的高， 從而推導(dǎo)出梯形面積的計算公式， 這樣可以緊緊抓住

7、新 舊知識的連接點和分化點，使學(xué)生形成良好的認知結(jié)構(gòu)。講練結(jié)合，及時進行反饋、矯正。在新授過程中依 * 學(xué)生 的實踐活動來探索規(guī)律；揭示公式之后，立即學(xué)習(xí)例鞏固新知；在 鞏固練習(xí)中，設(shè)計有坡度的題目檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，當堂完成，及 時反饋，培養(yǎng)學(xué)生正確的技能和思維能力。（ 三） 教具、學(xué)具準備：投影儀及若干制好的圖片，鉛筆刀、 粉筆。學(xué)生自制若干梯形圖片、一個平行四邊形圖片、一個一平方厘 米的小正方形圖片、剪刀一把。三、教學(xué)過程：根據(jù)以上的教材分析、教學(xué)的指導(dǎo)思想及教學(xué)設(shè)計，本課按 以下幾個教學(xué)步驟進行教學(xué)：（ 一）復(fù)習(xí)鋪墊，準備遷移。 （約分鐘）首先投影出示一組平行四邊形圖形，并復(fù)習(xí)平行四邊

8、形公式， 板書：平行四邊形面積底 高。然后投影出示一組三角形圖形，并 復(fù)習(xí)它的面積計算公式，板書：三角形的面積底 高 。再投影出 示一組包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各種梯形，提問這是什 么圖形？怎樣判斷它們是梯形， 指出它們的底和高。 這一過程為知識 的遷移做好鋪墊準備工作。（ 二）游戲?qū)耄とひ隆?（約分鐘）先讓學(xué)生用準備好的若干梯形紙片拼圖，并有目的地選擇幾 個圖形在投影中顯示，如圖：（崗?fù)ぃㄝ喆ㄅ_燈）（飛機）然后讓學(xué)生用準備好的平方厘米的小正方形圖片分別在圖 中的各種梯形中“鋪”方格，提問能否很快準確數(shù)出究竟有多少個 平方厘米的小方格。在此基礎(chǔ)上，教師巧妙提問： “能不能

9、把兩個完全一樣的梯形 拼成我們熟悉的圖形，來探索梯形面積的計算方法呢？”此時，教師用彩筆將圖中兩個完全一樣的梯形圈起來， 學(xué)生定會受到三角形面積 公式推導(dǎo)方法的啟發(fā)， 積極動手拼圖。 這一過程可以較好地創(chuàng)設(shè)探究 問題的情景，使學(xué)生的思維處于憤悱狀態(tài)。（ 三）操作思考，探索規(guī)律。 （約分鐘）第一步：學(xué)生在自己座位上動手操作，將游戲拼圖中兩個完 全一樣的梯形拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。第二步：將學(xué)生操作過程反映在投影上，觀察雙片投影演示： 先顯示兩個完全一樣的梯形； 再抽移轉(zhuǎn)動圖片， 拼成一個平行四邊形。 然后出示思考題。 原來是幾個什么圖形？拼成一個什么圖形？ 拼成的平行四邊形的底和高與

10、梯形的上、下底及高有什么 關(guān)系？提問板書：平行四邊形的底梯形上底梯形下底平行四邊形的高梯形的高 拼成的平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關(guān)系？提問后板書：梯形的面積平行四邊形的面積 第三步是學(xué)生再觀察教師將一個平行四邊形切分成兩個完全 一樣的梯形。然后教師指導(dǎo)學(xué)生將自帶的平行四邊形也剪成兩個完全 一樣的梯形，思考： 把平行四邊形剪開后得到什么圖形？ 剪出的梯形上底、下底、高與平行四邊形的底、高有什么 關(guān)系？ 剪出的一個梯形面積與平行四邊形面積有什么關(guān)系？第四步是判斷推理、得出規(guī)律。提問根據(jù)板書和操作，你認為梯形面積怎么求：根據(jù)提問板書：梯形面積平行四邊形面積 底 高 （平行四邊形）（上底下底）

11、 高 （梯形）第五步是將梯形的面積公式與三角形的面積公式加以對比， 強調(diào)“ ”的道理。第六步是看書進一步驗證自己推導(dǎo)公式的思考方法是否正 確。這一過程通過“拼”和“剪”的兩個實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的 分析、綜合能力，并適時進行轉(zhuǎn)化，溝通新舊知識的聯(lián)系，通過看、 聽、動、思等活動充分感知公式的推導(dǎo)過程。加深對公式中“上底 下底”和“ ”的理解。（ 四）學(xué)習(xí)例題，運用規(guī)律。 （約分鐘）先提問要求梯形的面積必須知道什么條件，同時告訴學(xué)生梯 形面積公式在生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用， 我們要學(xué)好它， 為祖國建設(shè) 服務(wù)，然后出示例，讀題后教師用鉛筆刀垂直切下一支粉筆，告訴 學(xué)生小刀切后出現(xiàn)的圖形叫做 “橫截面”，

12、最后讓學(xué)生獨立嘗試解題， 計算后看書對照。這一過程是教育學(xué)生梯形面積公式在實際中有著廣泛的應(yīng)用，再讓學(xué)生嘗試運用公式進行解題，理解并運用公式（ 五）及時練習(xí)，反饋鞏固。 （設(shè)計課堂檢測，約分鐘）第一題是基本題，一個梯形的上底是米，下底是米，高 是米，面積是平方米。讓學(xué)生對照條件將數(shù)字帶入公式進行計算。第題指出拼圖游戲中的一個梯形的上、下底和高的長度，口頭列式求它的面積，這樣照應(yīng)開頭。第題是對各種不同類型的、變式的梯形進行口頭列式求出 面積。第題是課本第頁第題，看圖中堤壩中的數(shù)字進行列 式解答。第題是選擇填空（如下圖） 。目的在于讓學(xué)生正確地找出圖 中的上底、下底和高，求出面積。題目是：正確的求積算式 （15+8） 4 2是() (15+8) 10 2 （4+10） 8 2第題是設(shè)計一條發(fā)展智能的提高題給學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生 的思維能力。題目是：將三個邊長是厘米的正方形連接橫放，后鋸 掉兩邊正方形的一個角，形成一個梯形（如圖） ，求梯形的面積。這一過程設(shè)計的目的是通過不同層次的練習(xí)，鞏固本課所學(xué) 知識，提高學(xué)生運用公式解決問題的能力， 發(fā)展學(xué)生的思維。 前面、 、題是口頭回答，第題完整解答，第題進行討論解答，第 題是智能發(fā)展題，一部分學(xué)生可以在課外完成。（ 六） 完成課堂作業(yè)，進行課堂總結(jié)。 （約分鐘）課堂作業(yè)是練習(xí)二十第題三條題目，課后完成練習(xí)二十第 題。課堂總結(jié)提問：今天我們