直線與平面平行的判定-課件復習進程

1、 2.2.1直線直線(zhxin)與平面平行的與平面平行的判定判定第一頁，共16頁。第二頁，共16頁。 怎樣判定直線怎樣判定直線(zhxin)(zhxin)與平面平行呢？與平面平行呢？問題 根據(jù)定義，判定根據(jù)定義，判定(pndng)(pndng)直線與平面是否平行，只直線與平面是否平行，只需判定需判定(pndng)(pndng)直線與平面有沒有公共點直線與平面有沒有公共點a第三頁，共16頁。n當我們開門或關門時， 門的兩邊是什么(shn me)位置關系當門繞著一邊轉動時，此時門轉動的一邊與門框所在的平面是什么(shn me)位置關系？n 觀察(gunch)：第四頁，共16頁。 若將一本書平放在

2、桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線(zhxin)l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關系？觀察觀察(gunch)l第五頁，共16頁。 如圖，直線如圖，直線a a在平面在平面(pngmin)(pngmin)外，猜想在外，猜想在什么條件下直線什么條件下直線a a與平面與平面(pngmin)(pngmin)平行平行. .b ba aa/ba/b思考思考(sko)直線(zhxin)和平面平行第六頁，共16頁。問題問題(wnt)(wnt)一、若直線一、若直線a a在平面外，則在平面外，則直線直線a a與平面有怎樣的位置關系與平面有怎樣的位置關系結論結論(jiln)：平行或相交：平行或相交第七頁，共1

3、6頁。 問題二、若直線問題二、若直線a與平面相交，直線與平面相交，直線b在平在平面內，則直線面內，則直線a與與b有怎樣的位置有怎樣的位置(wi zhi)關系？關系？結論結論(jiln)：相交或：相交或異面異面問題問題3 3、若直線、若直線a a在平面在平面(pngmin)(pngmin)外，直外，直線線b b在平面在平面(pngmin) (pngmin) 內，且內，且a b,a b,則則直線直線a a與平面與平面(pngmin)(pngmin)相交么？相交么？結論：不相交結論：不相交只能平行只能平行aPbabP第八頁，共16頁。 如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平如果平面外一條直線與此平

4、面內的一條直線平 行，那么行，那么(n me)(n me)該直線與此平面平行該直線與此平面平行ba/ababa 證明直線與平面平行，三個條件證明直線與平面平行，三個條件(tiojin)(tiojin)必須具備，才能得必須具備，才能得到線面平行的結論到線面平行的結論直線與直線平行關系直線與直線平行關系直線與平面的平行關系直線與平面的平行關系ba空間問題空間問題平面問題平面問題（線線平行線線平行 ）(線面平行線面平行)第九頁，共16頁。 思考思考(sko)： 您現(xiàn)在判定線面平行的方法有您現(xiàn)在判定線面平行的方法有幾種？幾種？方法一：根據(jù)定義判定方法一：根據(jù)定義判定方法二方法二 ：根據(jù)判定定理判定：根

5、據(jù)判定定理判定 直線和平面平行的判定定理：直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。線和這個平面平行。 （線線平行（線線平行(pngxng) ）(線面平行(pngxng)第十頁，共16頁。 3. 3.如圖，在正方體如圖，在正方體ABCDABCD六個表面六個表面(biomin)(biomin)中，中， （1 1）與）與ABAB平行的直線有平行的直線有: : （2 2）與）與ABAB平行的平面有：平行的平面有： (3) (3) 與與ADAD平行的平面有平行的平面有: : 練習練習(li

6、nx)：第十一頁，共16頁。 例例1.1.如圖：空間四邊形如圖：空間四邊形ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分分別為別為ABAB，ADAD的中點，試判斷的中點，試判斷EFEF與平面與平面BCDBCD的位置關系的位置關系(gun x)(gun x)，并予以證明，并予以證明. .AEFBDC解：解：EF平面平面(pngmin)BCD。證明：如圖，連接證明：如圖，連接BD。在。在ABD中，中， E，F(xiàn)分別分別(fnbi)為為AB，AD的中點，的中點，EF BD, EF 平面平面BCD。EF平面平面平面平面第十二頁，共16頁。n例例2. 如圖，正方體如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，中，E

7、 為為DD1的中點，求證的中點，求證(qizhng): BD1/平面平面AECn 第十三頁，共16頁。n課堂練習課堂練習 ：n2、如圖，四棱錐、如圖，四棱錐(lngzhu)ADBCE中，中，O為底面正方形為底面正方形DBCE對角線的交點，對角線的交點，F(xiàn)為為AE的中點的中點. 判斷判斷 AB與平面與平面DCF的位置關的位置關系，并說明理由系，并說明理由.第十四頁，共16頁。1.1.證明證明(zhngmng)(zhngmng)線面平行的方法線面平行的方法（1 1）利用）利用(lyng)(lyng)定義；定義；（2 2）利用判定）利用判定(pndng)(pndng)定理定理2 2數(shù)學思想方法：轉化的思想數(shù)學思想方法：轉