一元二次方程分節(jié)練習(xí)

1、第 1 節(jié)花邊有多寬一、填空題1.某地開展植樹造林活動，兩年內(nèi)植樹面積由30 萬畝增加到42 萬畝，若設(shè)植樹面積年平均增長率為x，根據(jù)題意列方程_.2.某商品成本價為300 元，兩次降價后現(xiàn)價為160 元，若每次降價的百分率相同，設(shè)為 x，則方程為 _.3.小明將 500 元壓歲錢存入銀行，參加教育儲蓄，兩年后本息共計615 元，若設(shè)年利率為 x，則方程為 _.4.已知兩個數(shù)之和為6，乘積等于5，若設(shè)其中一個數(shù)為x，可得方程為 _.5.某高新技術(shù)產(chǎn)生生產(chǎn)總值，兩年內(nèi)由50 萬元增加到75 萬元，若每年產(chǎn)值的增長率設(shè)為 x，則方程為 _.6.某人將 2000 元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支

2、取1000 元用于購物，剩下的1000 元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，且不考慮利息稅，到期后本息共計1320 元，若設(shè)年利率為x，根據(jù)題意可列方程_.7.某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15 萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐月上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60 萬噸，設(shè)一、二月份平均增長的百分率相同，均為x，可列出方程為_.8.方程 (4x)2=6x5 的一般形式為 _，其中二次項系數(shù)為_，一次項系數(shù)為 _，常數(shù)項為 _.9.如果 (a+2)x2+4x+3=0 是一元二次方程，那么a 所滿足的條件為_.1.一元二次方程的一般形式是_.2.將方程 5x2+1=6x 化為一般形式為

3、_.3.將方程 (x+1)2=2x 化成一般形式為_.4.方程 2x2=8 化成一般形式后，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為 _.5.方程 5(x2x+1)=3x+2 的一般形式是 _，其二次項是22_，一次項是 _，常數(shù)項是 _.6.若 ab0，則x2+x=0 的常數(shù)項是 _.a1b17.如果方程ax2+5=(x+2)(x1)是關(guān)于 x 的一元二次方程，則a_.8.關(guān)于 x 的方程 (m 4)x2+(m+4)x+2m+3=0，當(dāng) m_時，是一元二次方程，當(dāng)m_時，是一元一次方程.1、中一元二次方13122xx05222yxyx0172x022y程是 （）a. 和b. 和c.和d.和2、下列方程是一元

4、二次方程的是（） 。a、 b、7513xx0112xxc、 d、)(為常數(shù)和babxax52322mm3、關(guān)于的方程是一元二次方程的條件是（）x2(3)210axxaa、b、c、d、0a3a3a3a4、下列方程中，是關(guān)于x 的一元二次方程的是（）a.b.c.d. 12132xx02112xx02cbxax1222xxx5、一元二次方程 3x22310 x 的二次項系數(shù)為：，一次項系數(shù)為： _ ，常數(shù)項為： _。6一元二次方程 2x2137x 的二次項系數(shù)為：，一次項系數(shù)為：_ ，常數(shù)項為： _。7、方程 2x2= 8 化成一般形式后，二次項系數(shù)為_，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為8、關(guān)于 x 的方程,

5、 當(dāng) _時為一元二次方程。023)1()1(2mxmxmm9、把一元二次方程：化成一般式是 _。)()(23122xxx10、方程 (x1)(2x+1)=2 化成一般形式是，它的二次項系數(shù)是 .11、關(guān)于x的方程是 (m21)x2+(m1)x2=0，那么當(dāng)m時，方程為一元二次方程；當(dāng)m時，方程為一元一次方程.第 2 節(jié)配方法1.方程 x2=16 的根是 x1=_,x2=_.2.若 x2=225，則 x1=_,x2=_.3.若 x22x=0，則 x1=_,x2=_.4.若 (x 2)2=0，則 x1=_,x2=_.5.若 9x225=0，則 x1=_,x2=_.6.若 2x2+8=0，則 x1=

6、_,x2=_.7.若 x2+4=0，則此方程解的情況是_.8.若 2x27=0，則此方程的解的情況是_.9.若 5x2=0，則方程解為 _.x2+6x+_=(x+3)2x2_x+1=(x 1)2x2+4x+_=(x+_)2二、選擇題1.方程 5x2+75=0 的根是a.5b.5c.5d.無實根2.方程 3x2 1=0 的解是a.x=b.x=331c.x=d.x=3333.方程 4x2 0.3=0 的解是a.b.075. 0 x30201xc.d.27.01x27.02x302011x302012x4.方程=0 的解是27252xa.x=b.x=5757c.x=d.x=535575.已知方程ax

7、2+c=0(a0)有實數(shù)根，則a 與 c 的關(guān)系是a.c=0b.c=0 或 a、c 異號c.c=0 或 a、c 同號d.c 是 a 的整數(shù)倍6.關(guān)于 x 的方程 (x+m)2=n,下列說法正確的是a.有兩個解x=nb.當(dāng) n0 時，有兩個解x=mnc.當(dāng) n0 時，有兩個解x=mnd.當(dāng) n0 時，方程無實根7.方程 (x2)2=(2x+3)2的根是a.x1=,x2=5b.x1= 5,x2=531c.x1=,x2=5d.x1=5,x2=5312、用配方法解下列方程，其中應(yīng)在左右兩邊同時加上4的是（）a b c d522xx5422xx542xx522xx4、用配方法解一元二次方程，則方程可化為

8、（） 。0782xxa、 b、942)(x942)(xc、 d、23)8(2x9)8(2x7、將方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正確的是a、(2x-1)2=0 b 、(2x-1)2-4=0 c、2(x-1)2-1=0 d、2(x-1)2-5=0計算題（用配方法求解）（1）（2） 、3x2+2(x-1)=0 01862xx（3） 、x22x35=0 4、 5 、220 xx062xx6、7，8）0342xx08922xx022xx（9）（10）（11）3x24 x1=0 0322xx9)12(2x（12）4x28x+1=0 （13）7526 52xxx14、 15、01862xx0522

9、xx（1）（2）9)12(2x42)2)(1(xxx(3)3x24x1=0 (4)4x28x+1=0（用配方法）第 3 節(jié)公式法選擇題1.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正確的是a.x1、2=b.x1、2=2431212224312122c.x1、2=d.x1、2=2431212232434)12()12(22.方程 x2+3x=14 的解是a.x=b.x=26532653c.x=d.x=223322333.下列各數(shù)中，是方程x2(1+)x+=0 的解的有551+11 555a.0 個b.1 個c.2 個d.3 個4.方程 x2+()x+=0 的解是236a.x1=1,x2=b.

10、x1= 1,x2=66c.x1=,x2=d.x1=,x2=2323三、用公式法解下列各方程（2）（2） 、3x2+2(x-1)=0 01862xx（3） 、x22x35=0 4、 5 、220 xx062xx6、7，8）0342xx08922xx022xx（10）（10）（11）3x24 x1=0 0322xx9)12(2x（12）4x28x+1=0 （13）7526 52xxx15、 15、01862xx0522xx（1）（2）9)12(2x42)2)(1(xxx(3)3x24x1=0 (4)4x28x+1=02. 已知方程，則下列說中，正確的是（）22xx（a）方程兩根和是 1 （b）方程

11、兩根積是 2（c）方程兩根和是 1 （d）方程兩根積是兩根和的2 倍3.若是一元二次方程的兩個根，則的值是（21,xx01322xx2221xx）a、 b、 c、 d、745494114. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取x0962xkxk值范圍 （）a、1 b、0 c、1 且0 d 、1kkkkk7. 方程的根的情況是（）012kxx（a）方程有兩個不相等的實數(shù)根（b）方程有兩個相等的實數(shù)根（c）方程沒有實數(shù)根（d ）方程的根的情況與的取值有k關(guān)3、如果一元二次方程3x2- 2x=0 的兩根為 x1，x2，則 x1x2的值等于（）a、0 b、2 c、d、32329、如果一元二

12、次方程3x2-2x=0 的兩根為 x1，x2，則 x1x2的值等于（）a.2 b.0 c.d.323210、如果關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的兩根分別為 x13、x21，那么這個一元二次方程是（）a. x2+3x+4=0 b. x2-4x+3=0 c. x2+4x-3=0 d. x2+3x- 4=016關(guān)于 x 的一元二次方程2x2+3xk=0 有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是。求證：不論k 取什么實數(shù)，方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有兩個不相等的實數(shù)根.25、（5 分）設(shè)方程x2+2x-5=0 的兩個實數(shù)根為x1、x2，求的值.2111xx第 4 節(jié)分解因式法

13、一、填空題1.如果兩個因式的積是零，那么這兩個因式至少有_等于零；反之，如果兩個因式中有 _等于零，那么它們之積是_.2.方程 x216=0，可將方程左邊因式分解得方程_，則有兩個一元一次方程_或_，分別解得：x1=_,x2=_.3.填寫解方程3x(x+5)=5( x+5)的過程解： 3x(x+5)_=0(x+5)(_)=0 x+5=_或_=0 x1=_,x2=_4.用因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵是（1）通過移項，將方程右邊化為零（2）將方程左邊分解成兩個_次因式之積（3）分別令每個因式等于零，得到兩個一元一次方程（4）分別解這兩個_，求得方程的解5.x2(p+q)xqp=0 因式分解為 _

14、.6.用因式分解法解方程9=x22x+1(1)移項得 _；（2）方程左邊化為兩個平方差，右邊為零得_；（3）將方程左邊分解成兩個一次因式之積得_；（4）分別解這兩個一次方程得x1=_,x2=_.二、選擇題1.方程 x2x=0 的根為a.x=0b.x=1c.x1=0,x2=1d.x1=0,x2=12.方程 x(x 1)=2 的兩根為a.x1=0,x2=1b.x1=0,x2=1c.x1=1,x2=2d.x1= 1,x2=23.用因式分解法解方程，下列方法中正確的是a.(2x2)(3x4)=0 22x=0 或 3x4=0b.(x+3)(x1)=1 x+3=0 或 x1=1c.(x2)(x3)=23

15、x2=2 或 x3=3d.x(x+2)=0 x+2=04.方程 ax(xb)+(bx)=0 的根是a.x1=b,x2=ab.x1=b,x2=a1c.x1=a,x2=d.x1=a2,x2=b2b15.已知 a25ab+6b2=0，則等于abba21331d.231321c.231b.321a.2或或三、解方程1.x225=02.(x+1)2=(2x 1)23.x22x+1=44.x2=4x第五節(jié)為什么是 0.618一、填空題1.一個矩形的面積是48 平方厘米，它的長比寬多8 厘米，則矩形的寬x（厘米），應(yīng)滿足方程 _.2.有一張長40 厘米、寬30 厘米的桌面，桌面正中間鋪有一塊墊布，墊布的面積

16、是桌面的面積的，而桌面四邊露出部分寬度相同，如果設(shè)四周寬度為x 厘米，則所列一元二21次方程是 _.3.在一塊長40 cm，寬 30cm 的矩形的四個角上各剪去一個完全相同的正方形，剩下部分的面積剛好是矩形面積的，則剪下的每個小正方形的邊長是_厘米 .324.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)可以表示為_.5.兩個連續(xù)整數(shù)，設(shè)其中一個數(shù)為n，則另一個數(shù)為_.6.兩個數(shù)之差為5，之積是84，設(shè)較小的數(shù)是x，則所列方程為_.7.增長率問題經(jīng)常用的基本關(guān)系式：增長量 =原量 _新量 =原量 （1+_）8.產(chǎn)量由 a 千克增長20%，就達到 _千克 .1.制造一種產(chǎn)品，原來每

17、件的成本價是100 元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是 81 元，則平均每次降低成本的百分?jǐn)?shù)為_.2.一矩形舞臺長a m，演員報幕時應(yīng)站在舞臺的黃金分割處，則演員應(yīng)站在距舞臺一端_ m 遠(yuǎn)的地方 .3.某校去年對實驗器材的投資為2萬元，預(yù)計今明兩年的投資總額為8 萬元，若設(shè)該校這兩年在實驗器材投資上的平均增長率為x，則可列方程：_.4.兩個連續(xù)自然數(shù)的和的平方比它們的平方和大112，這兩個數(shù)是_.5.某商場在一次活動中對某種商品兩次降價5%，該種商品原價為a，則二次降價后該商品的價格為 _.6.某廠 6 月份生產(chǎn)電視機5000 臺， 8 月份生產(chǎn)7200 臺，平均每月增長的百分率是_.7.

18、某種商品原價是100 元，降價10%后，銷售量急劇增加，于是決定提價25%，則提價后的價格是 _.8.兩圓的半徑和為45 cm，它們的面積差是135cm2，則大圓的半徑r 是_，小圓的半徑r 是 _.9.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，而這兩個數(shù)字之積等于這個兩位數(shù)的，72則這個兩位數(shù)是_.二、選擇題10.某商場的營業(yè)額1998 年比 1997 年上升 10%，1999 年比 1998 年又上升10%，而2000 年和 2001 年連續(xù)兩年平均每年比上一年降低10%，那么 2001 年的營業(yè)額比1997 年的營業(yè)額（）a.降低了 2%b.沒有變化c.上升了 2%d.降低了 1.99%11.

19、某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560 噸，從二月份起，由于改進操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850 噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少，若設(shè)二、三月份平均每月的增長率為 x，則可得方程（）a.560(1+ x)2=1850b.560+560(1+ x)2=1850c.560(1+x)+560(1+ x)2=1850d.560+560(1+ x)+560(1+ x)2=185012.某同學(xué)存入300 元的活期儲蓄，存滿三個月時取出，共得本息和302.16 元，則此活期儲蓄的月利率為（）a.0.24%b.0.24c.0.72%d.0.7213.一個商店把貨物按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%，若該貨

20、物的進價為21 元，則每件的標(biāo)價為（）a.27.72 元b.28 元c.29.17 元d.30 元14.直角三角形三邊長為三個連續(xù)偶數(shù)，并且面積為24，則該直角三角形的邊長為（）a.3、4、5 或 3、 4、 5b.6、 8、10 或 6、 8、 10c.3、4、5d.6、8、1015.在長為 80 m、寬為 50 m 的草坪的周邊上修一條寬2 m 的環(huán)形人行道，則余下的草坪的面積為（）a.3496 m2b.3744 m2c.3648 m2d.3588 m2三、列方程解應(yīng)用題16.兩個連續(xù)奇數(shù)的和為11，積為 24，求這兩個數(shù).17.用長 1 米的金屬絲制成一個矩形框子，框子各邊長取多少時，框

21、子的面積是500 cm2？3 某商店 4 月份銷售額為50 萬元，第二季度的總銷售額為182 萬元， ，求月平均增長率.1、某鋼鐵廠今年 1 月份鋼產(chǎn)量為 4 萬噸，第一季度共生產(chǎn)鋼13.24 萬噸,問2、3 月份平均每月的增長率是多少?2、某商店 4 月份銷售額為 50 萬元，第二季度的總銷售額為182 萬元， ，求月平均增長率 .3、有一面積為 150m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18 m） ，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35 m，求雞場的長與寬各為多少？4、某商店將進貨為8 元的商品按每件 10 元售出，每天可銷售200 件，現(xiàn)在采用提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品按每件的銷售價每提高 0.5 元其銷售量就減少 10 件，問應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為 640 元？5、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 44 元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1 元，商場平