高中數(shù)學(xué)完整講義——不等式-不等式性質(zhì)的應(yīng)用1比較大小

1、則tm昨 典例分析【例1】若ovdvb, a + b",則在下列四個選項中，較大的是（）a. - b. a2 + b2 c. 2ab d. h22（21 丄【例2】將r, |, 22按從大到小的順序排列應(yīng)該是. 3 ；【例3】若x = v5-2x = 2-y/3 ,則兀,y滿足()a. x> y b.兀n yc x< yd x = y【例4】若丄<7<o ,則下列不等式中,a b a + b < ab（2）1 al>l bl （§）a <b（4） + > 2 a b正確的不等式有_.（寫出所有正確不等式的序號）【例5】 已知a

2、,bwr,那么是“/>，”的()a. 充分非必要條件b. 必要非充分條件c.充分必要條件d.既非充分乂非必要條件【例6】若b<a< 0,則下列不等式中正確的是()a.d|> b c. + >2d a + b > cib a b【例7】比較下列代數(shù)式的大小:(1) 干+3兀與兀一2；(2) «?+與十+無2；【例8】比較下列代數(shù)式的大?。?1) x4-x3y 與 x)' / ；(2) 心 _ v7 與斗 x_ y (其中 xy > 0 ,且 x> y )(3) 與 0)產(chǎn)(其中 x>0,y>q,xy ).亡恩躍教育【例

3、9】a、b、c、d均為正實數(shù)，且g>b,將3、?、出與 m按從小到大的順序進行排a b a + c b + d歹ij.【例11】已知a、 、a. be<add均為實數(shù)，且ab>09 -<f則下列各式恒成立的是（a bb. he > adc.d.a <【例10】比較大?。簂ogf、log,與log/ （其中cl2 >h>a> ） b【例12】當(dāng)a方c日寸，下列不等式恒成立的是（）a. cib > ac b. ac >bc c. cib > bc d. （a-b）c-b >0【例13】已知三個不等式：ab>0, b

4、c-ad>0f ->0 （其中a、b、c、 d均為實數(shù)）.用其 a b中兩個不等式作為條件，余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個命題，可組成的正確命題的 個數(shù)是（）a. 0 b. 1c. 2d. 3【例14】已知：a>by->-f求證：d>o,bvo. a b(2)若 q/?>0, c>d>0,求證：. a b）b.必要但不充分條件d.既不充分也不必要條件【例15】設(shè)awr ,則a>l是丄<1的aa. 充分但不必要條件c. 充要條件【例16】如果a<0,b>09那么，下列不等式中正確的是（）a. 1<1b j-a <

5、; ybc. a2 <b2d. a>ba b【例17】設(shè)a.ber ,若a-b>0,則下列不等式中正確的是a. b-a>0b. /+戻<0 c. a2-b2 <0 d.b + a >0【例18】【例18】若丄丄0,則下列結(jié)論不正確的是（）a. a2 <b2b ab < b2c- + ->2 d. a + b>a-b【例19】【例19】若ab0f則下列結(jié)論中正確的命題是（）a. 丄;和丄丄均不能成立a b abb. 和丄丄均不能成立ci-h ci abc.不等式-4-和d+丄 +丄均不能成立a-b ab ci）d-不等式占七和（吩

6、） （吩）均不能成立【例20】【例20】若1丄丄，則下列結(jié)論中不正確的是（）a loga b > log6 ac. (loga6/)2 <1b llog' + log/l>2d i log。h + ogb a 卜i log。b + log6 a i設(shè)且 b(a + b + i) v() , b(a + b-i)<0 ,貝 i()b. a<-ia a > 1(2)若則丄v丄.a b(4)若 d>b,/mn+,貝a,n >bm.【例22】判斷下列各命題的真假，并說明理由.若 ac2 > be2, ko a>b.(3)若 a >

7、; b,c > d , aa-c>b-d.【例23】已知冷<a<0,試將下列各數(shù)按大小順序排列:e + / , b = , c沽,"占【例24】實數(shù) a、b、c、d 滿足條件：®a<b,c<d ；(d-c)(/?-c) > ()；(d-d)(b-)<(),則有()a. a <c <d <bb c <a <b <d方滿足等式由,下列五個關(guān)系式c. a <c <b <dd. c < a <d <b【例25】已知實數(shù) 0 < b < a a v b

8、< 00 <a <b h <a <0a=b其中不可能成立的關(guān)系式有()a. 1個b2個c3個d4個亡恩躍教育【例26】設(shè)/(x) = l + logx3, gw = 21ogx2 ,其中x>0且xhl.試比較/(兀)與g的大小.a. a <b <c <db dvbvcvdc. d < c < b < a d. c <d < a <b【例27】若a = log2 3 , b = log3 2 , c = logt 2 , d = log2,則 a,b,c,d 的大小關(guān)系是（） 73【例28】若丄 <

9、丄<0,則下列不等式a+b<ab ®a>b®a<b - + ->2中,正確的不等式有a ba b()a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【例29】設(shè)a、b、c、d、加、“均為正實數(shù)，p = yab + cd , q = j ma + nc一 + ，那么() v m na. p2qb. pwqc. p<qd. p、q間大小關(guān)系不確定，而與加、斤的大小有關(guān)【例30】設(shè)s b為非零實數(shù)，若則下列各式成立的是()a. a2 <b2b. ab2 < a2bd.【例31】設(shè)a.b.c是互不相等的正數(shù),則下列等式中不恒成立的是( b.a

10、 i d - b iwi d - c i + i b - c id l cl + 3 cl + w ja + 2 ycic a-b+-2a - b【例32】b>0 且®” 是 “的()a.充分而不必要條件b. 必要而不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件【例33】qmo, b20,且d+b = 2,則()a. ab w 2>/7b.c- cr +b22 d. a2 +b23【例34】若直線- + 7- = 1通過點m (cos a , sin a),則()a ba. + x w ib. a2 +b2c. h w1d. h a2 b2a2 b2【例35】設(shè)實數(shù)s b滿足ovavb，且a + h = 9則下列四數(shù)中最大的是（）【例36】正實數(shù)a、bc 滿足 a + d= b + ca-d<h-c ,則(a. ad = beb. ad <bec. ad >bed. ad與he大小不定【例37】已知a>b>c y則與牙的大小關(guān)系是.a. 1b.a2 +/?2c. labd.2【例38】已知實數(shù)尤、y x z滿足條件x+y + z = o，xyz>0,設(shè)t = + + ,貝lj () x y za. t>0b. t = 0c. t<0d.以上都可能【例39】若，>1>/7>0