高中數(shù)學(xué)必修二課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十七）直線與平面平行的性質(zhì)

1、1 / 5 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十七） 直線與平面平行的性質(zhì) a級(jí)學(xué)考合格性考試達(dá)標(biāo)練 1已知直線 a平面 ，直線 b平面 ，則( ) aab ba 與 b異面 ca 與 b相交 da與 b無(wú)公共點(diǎn) 解析：選 d 由題意可知直線 a 與平面 無(wú)公共點(diǎn)，所以 a 與 b 平行或異面，所以兩者無(wú)公共點(diǎn)故選 d. 2若直線 l平面 ，則過(guò) l 作一組平面與 相交，記所得的交線分別為 a，b，c，那么這些交線的位置關(guān)系為( ) a都平行 b都相交且一定交于同一點(diǎn) c都相交但不一定交于同一點(diǎn) d都平行或交于同一點(diǎn) 解析：選 a 因?yàn)橹本€ l平面 ，所以根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)知 la，lb，lc，所以 ab

2、c.故選 a. 3已知 m，n 為兩條不同的直線， 為兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論中正確的是( ) am，mnn bm，nmn cm，m，nmn dm，nmn 解析：選 c a 中，n 還有可能在平面 內(nèi)；b 中 m，n 可能相交、平行、異面；由線面平行的性質(zhì)定理可得 c正確；d中 m，n可能異面故選 c. 4在空間四邊形 abcd 中，e，f，g，h 分別是 ab，bc，cd，da 上的點(diǎn)，當(dāng) bd平面 efgh 時(shí)，下面結(jié)論正確的是( ) ae，f，g，h 一定是各邊的中點(diǎn) bg，h一定是 cd，da的中點(diǎn) cbeeabffc，且 dhhadggc daeebahhd，且 bffcdggc

3、解析：選 d 由于 bd平面 efgh，所以有 bdeh，bdfg，則 aeebahhd，且 bffcdggc.故選 d. 5.如圖，已知 s 為四邊形 abcd 外一點(diǎn)，g，h 分別為 sb，bd上的點(diǎn)，若 gh平面 scd，則( ) aghsa 2 / 5 bghsd cghsc d以上均有可能 解析：選 b 因?yàn)?gh平面 scd，gh平面 sbd，平面 sbd平面 scdsd，所以 ghsd，顯然 gh 與 sa，sc均不平行故選 b. 6，是三個(gè)平面，a，b是兩條直線，有下面三個(gè)條件： a，b；a，b；a，b. 命題“a，b，且_，則 ab”是真命題(在橫線處填寫條件) 解析：中 a

4、，b，b，得出 ab；中 a，b，b，a，a，得出 ab. 答案：或 7.如圖所示，四邊形 abcd 是梯形，abcd，且 ab平面 ，ad，bc 與平面 分別交于點(diǎn) m，n，且點(diǎn) m 是 ad 的中點(diǎn)，ab4，cd6，則 mn_. 解析：因?yàn)?ab平面 ，ab平面 abcd，平面 abcd平面 mn，所以 abmn，又點(diǎn) m是 ad的中點(diǎn)，所以 mn是梯形 abcd 的中位線，故 mn5. 答案：5 8.如圖，在正方體 abcd- a1b1c1d1中，ab2，點(diǎn) e 為 ad 的中點(diǎn)，點(diǎn) f 在 cd 上. 若 ef平面 ab1c，則線段 ef 的長(zhǎng)度等于_. 解析：因?yàn)?ef平面 ab1c

5、，平面 ac平面 ab1cac，ef平面 ac，所以 efac. 又 e為 ad的中點(diǎn)，所以 f為 dc的中點(diǎn)，ef12ac 2. 答案： 2 9.如圖所示，已知 ab平面 ，acbd，且 ac，bd 與 分別相交于點(diǎn) c，d.求證：acbd. 證明：如圖所示，連接 cd， 因?yàn)?acbd，所以 ac與 bd確定一個(gè)平面 ， 又因?yàn)?ab，ab，cd， 所以 abcd. 所以四邊形 abdc是平行四邊形 所以 acbd. 3 / 5 10.如圖所示，e，f，g，h 為空間四邊形 abcd 的邊 ab，bc，cd，da 上的點(diǎn)，且 ehfg. 求證：ehbd. 證明：因?yàn)?ehfg，eh平面 b

6、cd， fg平面 bcd，所以 eh平面 bcd. 又因?yàn)?eh平面 abd，平面 abd平面 bcdbd， 所以 ehbd. b級(jí)面向全國(guó)卷高考高分練 1在梯形 abcd 中，abcd，ab平面 ，cd平面 ，則直線 cd 與平面 內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是( ) a平行 b平行或異面 c平行或相交 d異面或相交 解析：選 b 由 abcd，ab平面 ，cd平面 ，得 cd，所以直線 cd與平面 內(nèi)的直線的位置關(guān)系是平行或異面故選 b. 2如圖所示的三棱柱 abc- a1b1c1中，過(guò) a1b1的平面與平面 abc 交于直線 de，則 de與 ab的位置關(guān)系是( ) a異面 b平行 c相交 d

7、以上均有可能 解析：選 b 因?yàn)?a1b1ab，ab平面 abc，a1b1平面 abc，所以 a1b1平面 abc.又 a1b1平面 a1b1ed，平面 a1b1ed平面 abcde，所以 dea1b1.又 aba1b1，所以 deab.故選 b. 3.如圖，已知四棱錐 p- abcd 的底面是平行四邊形，ac 交 bd 于點(diǎn)o，e 為 ad 中點(diǎn)，f 在 pa 上，apaf，pc平面 bef，則 的值為( ) a1 b.32 c2 d3 解析：選 d 設(shè) ao 交 be 于點(diǎn) g，連接 fg(圖略). 因?yàn)?o，e 分別是 bd，ad 的中點(diǎn)，所以agao23，agac13. 因?yàn)?pc平面

8、 bef，平面 bef平面 pacgf，所以 gfpc，所以afapagac13，即 3.故選 d. 4.已知正方體 abcd- a1b1c1d1的棱長(zhǎng)為 1，點(diǎn) p是面 aa1d1d的中4 / 5 心，點(diǎn) q 是面 a1b1c1d1的對(duì)角線 b1d1上一點(diǎn)，且 pq平面 aa1b1b，則線段 pq 的長(zhǎng)為( ) a.22 b.32 c1 d. 2 解析：選 a 如圖，連接 ad1，ab1， pq平面 aa1b1b， 平面 ab1d1平面 aa1b1bab1，pq平面 ab1d1， pqab1，pq12ab112 121222.故選 a. 5如圖所示，已知 a，b，c，d 四點(diǎn)不共面，且 ab

9、，cd，ace，adf，bdh，bcg，則四邊形 efhg 的形狀是_ 解析：平面 adcef，且 cd，得 efcd；同理可證 ghcd，egab，fhab.所以 ghef，egfh.所以四邊形 efgh是平行四邊形 答案：平行四邊形 6直線 a平面 ， 內(nèi)有 n 條直線交于一點(diǎn)，則這 n 條直線中與直線 a 平行的直線有_條 解析：過(guò)直線 a 與交點(diǎn)作平面 ，設(shè)平面 與 交于直線 b，則 ab，若所給 n 條直線中有 1 條是與 b 重合的，則此直線與直線 a 平行，若沒(méi)有與 b 重合的，則與直線 a 平行的直線有 0 條 答案：0或 1 7.如圖所示的直三棱柱 abc- a1b1c1中，

10、如何作出過(guò)點(diǎn) a1，b，c1的平面與平面 abc 的交線？并說(shuō)明理由 解：在平面 abc 中，過(guò)點(diǎn) b 作直線 l，使 lac，則 l 即為平面ba1c1與平面 abc的交線 證明如下： 在三棱柱 abc- a1b1c1中，a1c1ac，ac平面 abc，a1c1平面 abc， 所以 a1c1平面 abc. 5 / 5 又 a1c1平面 a1bc1，平面 a1bc1平面 abcl， 所以 a1c1l. 又因?yàn)橹本€ l過(guò)點(diǎn) b，且 l平面 abc. 根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，l即為所求 c級(jí)拓展探索性題目應(yīng)用練 如圖，在三棱柱 abc- a1b1c1中，點(diǎn) e，f 分別是棱 cc1，bb1上的點(diǎn)，點(diǎn) m 是線段ac 上的動(dòng)點(diǎn)，ec2fb2，若 mb平面 aef，試判斷點(diǎn) m在何位置 解：若 mb平面 aef，如圖過(guò) f，b，m 作平面 fbmn 交 ae 于n，連接 mn，nf. 因?yàn)?bf平面 aa1c1c， bf平面 fbmn，平面 fbmn平面