高中數(shù)學(xué)必修二高中數(shù)學(xué)必修二人A新教材課時素養(yǎng)評價四十四

1、- 1 - / 6 溫馨提示：溫馨提示： 此套題為此套題為 wordword 版，請按住版，請按住 ctrl,ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉看比例，答案解析附后。關(guān)閉 wordword 文檔返回原板塊。文檔返回原板塊。 課時素養(yǎng)評價課時素養(yǎng)評價 四十四四十四 隨隨 機(jī)機(jī) 模模 擬擬 (15 分鐘 30 分) 1.下列不能產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的是 ( ) a.拋擲骰子試驗(yàn) b.拋硬幣 c.計算器 d.正方體的六個面上分別寫有 1,2,2,3,4,5,拋擲該正方體 【解析】選 d.d 項(xiàng)中,出現(xiàn) 2 的概率為 ,出現(xiàn) 1,3,4,5 的概率均是 ,則

2、 d 項(xiàng)不能產(chǎn)生隨機(jī)數(shù). 2.在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字 1,2,3,4,5 的五個小球,這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同,現(xiàn)從中隨機(jī)取出兩個小球,則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為 3或 6 的概率是 ( ) a. b. c. d. 【解析】選 a.隨機(jī)取出兩個小球有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共 10- 2 - / 6 種情況,和為 3 只有 1 種情況(1,2),和為 6 可以是(1,5),(2,4),共 2 種情況,所以 p=. 3.通過模擬試驗(yàn),產(chǎn)生了 20 組隨機(jī)數(shù): 6830 3013 705

3、5 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754 如果恰有三個數(shù)在 1,2,3,4,5,6 中,則表示恰有三次擊中目標(biāo),則四次射擊中恰有三次擊中目標(biāo)的概率約為 ( ) a.25% b.30% c.35% d.40% 【解析】選 a.表示三次擊中目標(biāo)分別是 3013,2604,5725,6576,6754,共 5 組數(shù),而隨機(jī)數(shù)總共 20 組,所以所求的概率近似為=25%. 4.在用隨機(jī)(整數(shù))模擬“有 4 個男生和 5 個女生,從中選 4 個,求選出 2 個男生2 個女生

4、的概率”時,可讓計算機(jī)產(chǎn)生 19 的隨機(jī)整數(shù),并用 14 代表男生,用59 代表女生.因?yàn)槭沁x出 4 個,所以每 4 個隨機(jī)數(shù)作為一組.若得到的一組隨機(jī)數(shù)為“4 678”,則它代表的含義是 . 【解析】用 14 代表男生,用 59 代表女生,4 678 表示一男三女. 答案:選出的 4 個人中,只有 1 個男生 5.在一個盒中裝有 10 支圓珠筆,其中 7 支一級品,3 支二級品,任取一支,用模擬方法求取到一級品的概率. 【解析】設(shè)事件 a:“取到一級品”. - 3 - / 6 (1)用計算機(jī)的隨機(jī)函數(shù) randbetween(1,10)或計算器產(chǎn)生 1 到 10 之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù),分別用 1

5、,2,3,4,5,6,7 表示取到一級品,用 8,9,10 表示取到二級品. (2)統(tǒng)計試驗(yàn)總次數(shù) n 及其中出現(xiàn) 1 至 7 之間數(shù)的次數(shù) n1. (3)計算頻率 fn(a)=,即為事件 a 的概率的近似值. (15 分鐘 30 分) 一、選擇題(每小題 5 分,共 10 分) 1.從分別寫有 a,b,c,d,e 的 5 張卡片中任取 2 張,這 2 張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率為 ( ) a. b. c. d. 【解題指南】運(yùn)用隨機(jī)模擬試驗(yàn)或古典概型求解. 【解析】選 b.用計算器產(chǎn)生 1 到 5 之間的隨機(jī)整數(shù),用 15 分別代表 ae 5個字母.利用隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生 n 組

6、隨機(jī)數(shù),每 2 個數(shù)一組,從中數(shù)出兩個數(shù)按從小到大的順序相鄰的隨機(jī)數(shù)個數(shù) n1,可得 . 【一題多解】本題還可用以下方法求解:從 a,b,c,d,e 的 5 張卡片中任取 2 張,基本事件有 ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de 共 10 種結(jié)果,其中 2 張卡片上字母恰好按字母順序相鄰的有 ab,bc,cd,de 共 4 種結(jié)果, 所以 p= . - 4 - / 6 2.假定某運(yùn)動員每次投擲飛鏢正中靶心的概率為 40%,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運(yùn)動員兩次投擲飛鏢恰有一次命中靶心的概率:先由計算器產(chǎn)生 0 到 9 之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定 1,2,3,4 表示命中靶心

7、,5,6,7,8,9,0 表示未命中靶心;再以每兩個隨機(jī)數(shù)為一組,代表兩次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了 20 組隨機(jī)數(shù): 93 28 12 45 85 69 68 34 31 25 73 93 02 75 56 48 87 30 11 35 據(jù)此估計,該運(yùn)動員兩次投擲飛鏢恰有一次正中靶心的概率為 ( ) a.0.50 b.0.45 c.0.40 d.0.35 【解析】選 a.兩次投擲飛鏢恰有一次正中靶心表示隨機(jī)數(shù)中有且只有一個數(shù)為1,2,3,4 中的一個.它們分別是 93,28,45,25,73,93,02,48,30,35 共 10 個,因此所求的概率為=0.50. 二、填空題(每小題 5 分,

8、共 10 分) 3.拋擲兩枚均勻的正方體骰子,用隨機(jī)模擬方法估計朝上面的點(diǎn)數(shù)的和是 6 的倍數(shù)的概率時,用 1,2,3,4,5,6 分別表示朝上面的點(diǎn)數(shù)是 1,2,3,4,5,6.用計算器或計算機(jī)分別產(chǎn)生 1 到 6 的兩組整數(shù)隨機(jī)數(shù)各 60 個,每組第 i 個數(shù)組成一組,共組成 60 組數(shù),其中有一組是 16,這組數(shù)表示的結(jié)果是否滿足朝上面的點(diǎn)數(shù)的和是 6 的倍數(shù): (填“是”或“否”),滿足朝上面的點(diǎn)數(shù)的和是 6 的倍數(shù)的概率為 . 【解析】16 表示第 1 枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)是 1,第二枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)是 6,則朝上面的點(diǎn)數(shù)的和是 1+6=7,不表示和是 6 的倍數(shù).該試驗(yàn)共有 36 種不

9、同結(jié)果,事- 5 - / 6 件“點(diǎn)數(shù)的和是 6 的倍數(shù)”包含(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,6)共 6種情況,故概率為 . 答案:否 4.甲、乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行一局比賽,甲獲勝的概率為 0.6,若采用三局兩勝制舉行一次比賽,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計乙獲勝的概率.先利用計算器或計算機(jī)生成 0 到 9 之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),用 0,1,2,3,4,5 表示甲獲勝;6,7,8,9 表示乙獲勝,這樣能體現(xiàn)甲獲勝的概率為 0.6.因?yàn)椴捎萌謨蓜僦?所以每 3 個隨機(jī)數(shù)作為一組.假設(shè)產(chǎn)生 30 組隨機(jī)數(shù). 034 743 738 636 964 736 614 698

10、637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751 據(jù)此估計乙獲勝的概率約為 . 【解析】由題知相當(dāng)于做了 30 次試驗(yàn).如果每組數(shù)中 6,7,8,9 中恰有 2 個或 3個數(shù)出現(xiàn),就表示乙獲勝,它們分別是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707,共 11 個.所以采用三局兩勝制,乙獲勝的概率約為. 答案: 三、解答題 5.(10 分)種植某種樹苗,成活率為 0.9,請采用隨機(jī)模擬的方法估計該樹苗種植5 棵恰好 4 棵成活的概率.寫出模擬試驗(yàn)的過程,并求出概率. - 6 - / 6 【解析】先由計算機(jī)隨機(jī)函數(shù) randbetween(0,9)產(chǎn)生 0 到 9 之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定 1 至 9 的數(shù)字代表成活,0 代表不成活,再以每 5 個隨機(jī)數(shù)為一組代表5 次種植的結(jié)果. 經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生如下 30 組隨機(jī)數(shù): 69801 66097 77124 22961 74235 31516 29747 24945 57558 65258 74130 23224 37445 44344 33315 27120 21782 58555 61017 45241 44134 9