初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用研究

1、    初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用研究    趙艷紅摘要：化歸思想作為數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的一個(gè)數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中予以應(yīng)用，不但可以有效地培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，還能讓學(xué)生更加深入地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，將陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)樽约菏煜さ膯?wèn)題，找到更多的解決辦法?；诖?，本文首先簡(jiǎn)要分析了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用化歸思想的意義，然后著重探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的具體應(yīng)用。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);化歸思想;應(yīng)用化歸思想是將數(shù)學(xué)知識(shí)從復(fù)雜轉(zhuǎn)化到簡(jiǎn)單、從困難轉(zhuǎn)化到容易的一個(gè)過(guò)程，在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用也是最多的。將其有效地融入課堂中，不但可以調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，也能體會(huì)到成

2、功解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升、教師教學(xué)質(zhì)量的提高是非常明顯的。所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，合理結(jié)合教材實(shí)際，為學(xué)生創(chuàng)造出蘊(yùn)含化歸思想的教學(xué)活動(dòng)。一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用化歸思想的意義第一，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)定理、概念的理解非常有利。對(duì)初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，很多新概念的學(xué)習(xí)通常都是建立在舊概念的基礎(chǔ)上的，特別是定理的證明更是要通過(guò)以前所學(xué)的一些定理來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。所以，在應(yīng)用化歸思想的過(guò)程中，能夠進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，并運(yùn)用舊知識(shí)來(lái)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行分析，讓學(xué)生明白不同的知識(shí)點(diǎn)之間是存在相互轉(zhuǎn)化、相互印證的。第二，為學(xué)生構(gòu)建起完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，每一個(gè)部分的

3、知識(shí)都是緊密相連并相互聯(lián)系的，且不同的知識(shí)之間也存在非常嚴(yán)密的邏輯關(guān)系。所以在教學(xué)中應(yīng)用化歸思想，可以給學(xué)生構(gòu)建起完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，讓學(xué)生更有效地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)予以掌握，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決。第三，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用化歸思想，最主要的目的就是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，這樣學(xué)生就能有效運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，從而感悟到數(shù)學(xué)思想的價(jià)值所在，提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的具體應(yīng)用（一）平面幾何圖形平面幾何圖形在初中數(shù)學(xué)中是比較常見(jiàn)的，也是每次考試必考的內(nèi)容，通常都會(huì)涉及證明問(wèn)題或是計(jì)算問(wèn)題。將化歸思想應(yīng)用到平面幾何圖

4、形問(wèn)題的解決中，可以將復(fù)雜的圖形變得簡(jiǎn)單化，從而對(duì)問(wèn)題解決的難度予以降低。比如：在面對(duì)多邊形、四邊形的問(wèn)題中，就可以將多邊形、四邊形進(jìn)行分割，轉(zhuǎn)變成為三角形，再利用三角形的性質(zhì)和相關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題;在解決三角形的問(wèn)題中，就可以通過(guò)畫(huà)高的形式，將三角形變成直角三角形，這樣更有利于問(wèn)題的解決;而在解決梯形的問(wèn)題中，就可以通過(guò)將梯形的兩條高作出來(lái)，或是將梯形腰的平行線作出來(lái)，將梯形轉(zhuǎn)變成為平行四邊形或是三角形，從而輕松地將問(wèn)題予以解決。如此，通過(guò)化歸思想，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)上，也有效地鞏固了以往所學(xué)的知識(shí)，不但提高了解題的效率，也具備了化歸意識(shí)，學(xué)會(huì)了舉一反三。（二）數(shù)形轉(zhuǎn)化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)

5、形轉(zhuǎn)化是非常關(guān)鍵的一部分，涉及了很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且這些問(wèn)題的形式都是比較多樣復(fù)雜且都不是獨(dú)立存在的，通常都是將這幾個(gè)方面的問(wèn)題結(jié)合在一起。對(duì)于這種題型來(lái)說(shuō)，教師如果還是采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式教授學(xué)生方法來(lái)解決，問(wèn)題本身就比較的抽象，若學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不牢固，也就不能有效找到問(wèn)題的切入點(diǎn)。雖然在課堂上聽(tīng)得懂教師教授的方法，但是一遇到同類型變化過(guò)的題目，學(xué)生往往就會(huì)不知所措。而應(yīng)用化歸思想，就能有效地解決這一問(wèn)題，能夠讓學(xué)生準(zhǔn)確地找準(zhǔn)題目的中心和重點(diǎn)，排除掉題目中無(wú)關(guān)緊要的信息，將獲取到的信息和題干聯(lián)系在一起，再將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)帶入解題過(guò)程中，就能輕松地解決問(wèn)題。例如：兩個(gè)絕對(duì)值相加的取值范圍這種

6、類型的題目，就可以充分地運(yùn)用數(shù)軸將取值范圍畫(huà)出來(lái)，這時(shí)題目就會(huì)更加具體形象，問(wèn)題也能迎刃而解了，從而避免分類進(jìn)行討論，使解題的過(guò)程更加簡(jiǎn)單，也不容易犯失誤。（三）函數(shù)函數(shù)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)之一，學(xué)習(xí)起來(lái)難度比較大，也是學(xué)生最頭痛的，主要有一次函數(shù)、二次函數(shù)和正比例函數(shù)。只有在初中時(shí)期打好學(xué)生的函數(shù)基礎(chǔ)，才能有利于學(xué)生今后進(jìn)入高中適應(yīng)更加抽象、復(fù)雜函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。因而，教師在函數(shù)教學(xué)中，就要將化歸思想充分應(yīng)用起來(lái)，比如：在教學(xué)二次函數(shù)的時(shí)候，教師先讓學(xué)生去回憶一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，從而找到一次函數(shù)和二次函數(shù)之間的聯(lián)系，以此提高自身的學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，有很多的平移法則，這不但會(huì)增加學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，且正左負(fù)右、正上負(fù)下的口訣也不能有效降低二次函數(shù)學(xué)習(xí)的難度，這是因?yàn)樵摽谠E和x軸與y軸是有聯(lián)系的，會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如：畫(huà)幾個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)一樣的二次函數(shù)圖像，如：y=2x2，y=2（x+1）2和y=2（x+1）2+3的圖像，通過(guò)歸納總結(jié)可以得出函數(shù)y=a（x+m）2+k的圖像可以由函數(shù)v=ax2圖像平移得出。如果是按照以往的教學(xué)方法，就會(huì)根據(jù)二次函數(shù)的移動(dòng)規(guī)律以及二次函數(shù)圖像規(guī)律得出平移法則為：y=a（x+m）2+k是由y=ax2經(jīng)過(guò)了2次平移之后得出來(lái)的，當(dāng)m>0，往左平移了m個(gè)單位，當(dāng)m0，往上平移了m個(gè)單位，當(dāng)k三、結(jié)語(yǔ)據(jù)上述分