函數(shù)的運算初等函數(shù)實用教案

1、一、基本(jbn)初等函數(shù)1、冪函數(shù)冪函數(shù)oxy 冪函數(shù)冪函數(shù),指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)和反三角函數(shù)和反三角函數(shù)統(tǒng)稱三角函數(shù)統(tǒng)稱(tngchng)為基本初等函數(shù)為基本初等函數(shù).第1頁/共35頁第一頁，共36頁。2、指數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)(zh sh hn sh)xay xay)1( )1( a第2頁/共35頁第二頁，共36頁。3、對數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)(du sh hn sh)xyalog xya1log )1( a第3頁/共35頁第三頁，共36頁。4、三角函數(shù)、三角函數(shù)(snjihnsh)正弦正弦(zhngxin)函數(shù)函數(shù)第4頁/共35頁第四頁，共36頁。余弦余弦(yxin)函函

2、數(shù)數(shù)第5頁/共35頁第五頁，共36頁。正切正切(zhngqi)函數(shù)函數(shù)第6頁/共35頁第六頁，共36頁。余切余切(yqi)函數(shù)函數(shù)第7頁/共35頁第七頁，共36頁。正割正割(zhngg)函數(shù)函數(shù)第8頁/共35頁第八頁，共36頁。余割余割(yg)函數(shù)函數(shù)第9頁/共35頁第九頁，共36頁。5、反三角函數(shù)、反三角函數(shù)(snjihnsh)第10頁/共35頁第十頁，共36頁。第11頁/共35頁第十一頁，共36頁。第12頁/共35頁第十二頁，共36頁。 冪函數(shù)冪函數(shù),指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)(du sh hn sh),三角函數(shù)和反三角函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函數(shù)三角函數(shù)和反三角函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函數(shù).

3、xycot 反余切函數(shù)反余切函數(shù)arcxycot arc第13頁/共35頁第十三頁，共36頁。第14頁/共35頁第十四頁，共36頁。二、復(fù)合(fh)函數(shù) 初等函數(shù)1、復(fù)合、復(fù)合(fh)函函數(shù)數(shù)定義定義(dngy):第15頁/共35頁第十五頁，共36頁。注意(zh (zh y):y):1.不是任何兩個函數(shù)都可以復(fù)合不是任何兩個函數(shù)都可以復(fù)合(fh)成一成一個復(fù)合個復(fù)合(fh)函數(shù)的函數(shù)的;2.復(fù)合復(fù)合(fh)函數(shù)可以由兩個以上的函數(shù)經(jīng)函數(shù)可以由兩個以上的函數(shù)經(jīng)過復(fù)合過復(fù)合(fh)構(gòu)成構(gòu)成.2、初等函數(shù)、初等函數(shù) 由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算和有限次的函數(shù)

4、復(fù)合步驟所構(gòu)成并可用則運算和有限次的函數(shù)復(fù)合步驟所構(gòu)成并可用一個式一個式子表示子表示的函數(shù)的函數(shù),稱為稱為初等函數(shù)初等函數(shù).第16頁/共35頁第十六頁，共36頁。例1 1解第17頁/共35頁第十七頁，共36頁。綜上所述綜上所述第18頁/共35頁第十八頁，共36頁。三、雙曲函數(shù)(hnsh)與反雙曲函數(shù)(hnsh)奇函數(shù)奇函數(shù).偶函數(shù)偶函數(shù).1、雙曲函數(shù)、雙曲函數(shù)(hnsh)第19頁/共35頁第十九頁，共36頁。奇函數(shù)奇函數(shù),有界函數(shù)有界函數(shù)(hnsh),第20頁/共35頁第二十頁，共36頁。第21頁/共35頁第二十一頁，共36頁。第22頁/共35頁第二十二頁，共36頁。雙曲函數(shù)雙曲函數(shù)(hnsh

5、)常用公常用公式式第23頁/共35頁第二十三頁，共36頁。2、反雙曲函數(shù)、反雙曲函數(shù)(hnsh)奇函數(shù)奇函數(shù),;shxy 反雙曲正弦反雙曲正弦ar).1ln(2 xxshxy第24頁/共35頁第二十四頁，共36頁。).1ln(2 xxchxyararchx y第25頁/共35頁第二十五頁，共36頁。奇函數(shù)奇函數(shù),arthx y第26頁/共35頁第二十六頁，共36頁。第27頁/共35頁第二十七頁，共36頁。四、小結(jié)(xioji)函數(shù)函數(shù)(hnsh)的分類的分類:函數(shù)(hn(hnsh)sh)初等函數(shù)非初等函數(shù)( (分段函數(shù), ,有無窮多項的函數(shù)) )代數(shù)函數(shù)超越函數(shù)有理函數(shù)無理函數(shù)有理整函數(shù)( (

6、多項式函數(shù)) )有理分函數(shù)( (分式函數(shù)) )第28頁/共35頁第二十八頁，共36頁。思考題第29頁/共35頁第二十九頁，共36頁。思考題解答(jid)不能不能第30頁/共35頁第三十頁，共36頁。._1反反三三角角函函數(shù)數(shù)統(tǒng)統(tǒng)稱稱對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)，三三角角函函數(shù)數(shù)和和、冪冪函函數(shù)數(shù)，指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)，._)(ln31)(2的定義域為的定義域為，則函數(shù)，則函數(shù)，的定義域為的定義域為、函數(shù)、函數(shù)xfxf一、填空題:._32復(fù)合而成的函數(shù)為復(fù)合而成的函數(shù)為，、由函數(shù)、由函數(shù)xueyu ._2lnsin4復(fù)合而成復(fù)合而成由由、函數(shù)、函數(shù)xy ._)0()()(_)0)(_)(sin_10)(52的定

7、義域為的定義域為，的定義域為的定義域為，的定義域為的定義域為，為為）的定義域）的定義域（，則，則，的定義域為的定義域為、若、若 aaxfaxfaaxfxfxfxf練 習(xí) 題第31頁/共35頁第三十一頁，共36頁。第32頁/共35頁第三十二頁，共36頁。練習(xí)題答案(d n)第33頁/共35頁第三十三頁，共36頁。第34頁/共35頁第三十四頁，共36頁。感謝您的觀看(gunkn)！第35頁/共35頁第三十五頁，共36頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)一、基本初等函數(shù)。冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)和反三角函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函數(shù).。1.不是任何兩個函數(shù)都可以復(fù)合成一個復(fù)合函數(shù)的。2.復(fù)合函數(shù)可以由兩個以上的函數(shù)經(jīng)過復(fù)合構(gòu)成.。由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算