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1、.向往陽光數(shù)學教學工作室新高三數(shù)學能力測試題(滿分 150分，每題 10 分，測試時間： 3 小時) 一、, 14/, 12/zkkxxbzkkxxa，（1）判斷集合ba,的關系（2）證明ba,之間的關系二、1、的定義域求的定義域為)12(),1 ,0()(xfxf2、的定義域求的定義域為)(),1 ,0()12(xfxf.三、研究)11(log)(2xxxf的單調性四、，在 8)(xaxxf上為增函數(shù)，求a的取值范圍五、axxaxxf，求的一條對稱軸為6sincos)(六、|cos|sin| ,cos|cos|sin| ,sin)(xxxxxxxf，研究的性質)(xf.八，nnnnnnnnt

2、snnbatsnba求且項和分別為均為等差數(shù)列，前已知,3223,九、已知數(shù)列na和nb的通項公式分別為36nan，27nbn（*nn） ，將集合*|,|,nnx xa nnx xbnn中的元素從小到大依次排列，構成數(shù)列123,nc ccc。（1）求1234,c cc c；（2）求證：在數(shù)列nc中但不在數(shù)列nb中的項恰為242,naaa；（3）求數(shù)列nc的通項公式。十、已知平行四邊形byxdcaabcd上，求在直線，中，013)2,3(),3 , 1(的軌跡方程.十一、已知橢圓|, )0 ,()0(12222pfpcfbabyax為橢圓上任意點，求的右焦點的最大最小值十二、 已知過拋物線的直線

3、與拋物線的焦點 fppxy)0(22，),(11yxa，),(22yxb兩點，求證為鈍角aob.十三、已知橢圓的方程為22221(0)xyabab，點 p的坐標為（ -a，b） . （1）若直角坐標平面上的點m 、a(0,-b)，b(a，0) 滿足1pm =(pa + pb)2,求點m的坐標；（ 2） 設 直 線11:lyk xp交 橢 圓于c、d兩 點 ， 交直 線22:lyk x于 點e. 若2122bkka，證明：e為cd的中點；（3）對于橢圓上的點 q （a cos， b sin ） （0），如果橢圓上存在不同的兩個交點1p、2p滿足12pp +pp = pq,寫出求作點1p、2p的步驟，并求出使1p、2p存在的的取值范圍 . 十四、|log|)(,)(1 , 1),1()(52xxgxxfxxfxf時，)

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