圖形的初步認(rèn)識知識點及線段習(xí)題

1、圖形的初步認(rèn)識一、本章的知識構(gòu)造圖一、立體圖形與平面圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓等。主正視圖 -從正面看2、幾何體的三視圖側(cè)左、右視圖 -從左右邊看俯視圖 -從上面看1會判斷簡單物體直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖。2能根據(jù)三視圖描述根本幾何體或?qū)嵨镌汀?、立體圖形的平面展開圖1同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的。2了解直棱柱、圓柱、 圓錐、的平面展開圖， 能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。4、點、線、面、體1幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最根本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：

2、包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。2點動成線，線動成面，面動成體。例 1 1如圖 1 所示，上面是一些具體的物體，下面是一些立體圖形，試找出與下面立體圖形相類似的物體。2如圖 2 所示，寫出圖中各立體圖形的名稱。圖 1 圖 2 解： 1與 d 類似，與 c 類似，與 a 類似，與 b 類似。2圓柱，五棱柱，四棱錐，長方體，五棱錐。例 2 如圖 3 所示，講臺上放著一本書，書上放著一個粉筆盒，指出右邊三個平面圖形分別是左邊立體圖形的哪個視圖。圖 3 解： 1左視圖， 2俯視圖，3正視圖練習(xí)1以下圖是一個由小立方體搭成的幾何體由上而看得到的視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊

3、的個數(shù)，那么從正面看它的視圖為3如圖，下面三個正方體的六個面按一樣規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對面分別是a藍(lán)、綠、黑 b綠、藍(lán)、黑 c綠、黑、藍(lán) d藍(lán)、黑、綠4假設(shè)如下平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為5，求 xyz 的值。5一個物體從不同方向看的視圖如下，畫出該物體的立體圖形。二、直線、射線、線段一 . 直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：根本概念直線射線線段圖形端點個數(shù)無一個兩個表示法直線 a 直線 ab ba 射線 ab 線段 a 線段 ab ba 作法表達(dá)作直線 ab ；作直線 a 作射線 ab 作線段 a；作線段 ab ；連接 ab 延長表

4、達(dá)不能延長反向延長射線 ab 延長線段 ab ；反向延長線段 ba 例 4 如下圖，答復(fù)以下問題。1圖中有幾條直線？用字母表示出來；2圖中有幾條射線？用字母表示出來；3圖中有幾條線段？用字母表示出來。解： 1圖中有 1 條直線，表示為直線ad 或直線 ab ，ac ，bd ，bc ，cd ；2共有 8 條射線，能用字母表示的有射線ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd ，不能用字母表示的有 2條，3共有 6 條線段，表示為線段ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd 。練習(xí)6、以下各直線的表示方法中，正確的選項是a直線 a b 直線 ab c 直線 ab d直線 ab 7、右圖中有

5、_條線段，分別表示為 _ 。二 . 直線、線段性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；或者說兩點確定一條直線；1、線段的性質(zhì)兩點的所有連線中，線段最短。簡單地：兩點之間，線段最短。1度量法2用尺規(guī)作圖法3、線段的大小比擬方法1度量法2疊合法4、點與直線的位置關(guān)系1點在直線上2點在直線外。練習(xí)：8. 把一段彎曲的公路改為直道，可以縮短路程。其理由是：a兩點之間，線段最短b兩點確定一條直線c 線段有兩個端點d 線段可以比擬大小9 在同一平面上的三點a，b，c，1過任意兩點做一條直線，那么可作直線的條數(shù)為 _ 2過三個點的直線的條數(shù)為 _ 解： 1如下圖，當(dāng) a，b，c三點不共線時，過其中的每兩

6、點可以畫一條直線，共可畫出三條直線；當(dāng)a，b，c三點在一條直線上時，經(jīng)過每兩點畫出的直線重合為一條直線。2過三個點不一定能畫出直線。當(dāng)三個點在一條直線上時，可以畫出一條直線；當(dāng)三個點不在一條直線上時，不能畫出直線。三 . 兩點距離的定義：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。練習(xí)：10、以下說法中，正確的選項是a射線比直線短 b兩點確定一條直線 c經(jīng)過三點只能作一條直線 d兩點間的長度叫做兩點間的距離11、線段 ab=9cm,c 是直線 ab上的一點 ,bc=4cm,那么 ac=_. 四 . 線段中點：把一條線段分成兩條相等的線段的點叫線段中點，如圖：假設(shè)點 c是線段 ab的中點，那么有

7、1ac=bc= ab 或2ab=2ac=2bc，反之，假設(shè)有 1式或 2式成立，亦能說明點c是線段 ab的中點。五 . 延長線和反向延長線 : 延長線段 ab是指按從端點 a到 b的方向延長；延長線段ba是指按從端點 b到 a的反方向延長，這時也可以說反向延長線段ab 。直線、射線沒有延長線，射線可以有反向延長線。六 . 關(guān)于線段的計算：兩條線段長度相等， 這兩條線段稱為相等的線段，記作ab=cd ，平面幾何中線段的計算結(jié)果仍為一條線段。即使不知線段具體的長度也可以作計算。例：如圖： ab+bc=ac，或說： ac-ab=bc 例 5 線段 ab=4厘米，延長 ab到 c，使 b c=2ab

8、，取 ac的中點 p，求 pb的長例 6、 畫圖并計算線段 cd ， 延長 cd到 b， 使 db=0 5cb， 反向延長 cd到 a， 使 ca=cb ，假設(shè) ab=12 ，求 cd的長。練習(xí)：12、假設(shè)點 p是線段 ab的中點，那么以下等式錯誤的選項是aap=pb bab=2pb cap=1/2 ab dap=2pb 13點 c是線段 ab的中點，點 d是線段 bc的中點，cd=2 5 厘米，請你求出線段ab 、ac 、ad 、bd的長各為多少？練習(xí)題1判斷以下說法是否正確1直線 ab與直線 ba不是同一條直線用刻度尺量出直線 ab的長度3直線沒有端點，且可以用直線上任意兩個字母來表示 4

9、線段 ab中間的點叫做線段 ab的中點5取線段 ab的中點 m ，那么 ab-am=bm 6連接兩點間的直線的長度，叫做這兩點間的距離7一條射線上只有一個點，一條線段上有兩個點2 點 a、 b、 c三個點在同一條直線上，假設(shè)線段 ab=8 ， bc=5 ， 那么線段 ac=_ 3電筒發(fā)射出去的光線，給了我們的形象4如圖，四點 a、b、c、d在一直線上，那么圖中有 _條線段，有 _條射線；假設(shè) ac=12cm ，bd=8cm ，且 ad=3bc ，那么 ab=_ ，bc=_ ，cd=_ _ 6如圖，假設(shè) c為線段 ab的中點，d在線段 cb上，6da，4db，那么 cd=_ 7c為線段 ab上的

10、一點，點 d為 cb的中點，假設(shè) ad=4 ，求 ac+ab 的長。8把一條長 24cm的線段分成三段，使中間一段的長為 6cm ，求第一段與第三段中點的距離。9 如圖， 點 c在線段 ab上， e是 ac的中點， d是 bc的中點， 假設(shè) ed=6 ， 那么 ab的長為 1. 線段 ad=6cm ，線段 ac=bd=4cm ，e、f分別是線段 ab 、cd中點，求 ef 。2. 線段 ab12cm，直線 ab 上有一點 c，且 bc6cm，m 是線段 ac 的中點，求線段 am 的長3. 在直線 l 上取 a，b 兩點，使 ab=10 厘米，再在 l 上取一點 c，使 ac=2 厘米，m，n

11、 分別是 ab，ac 中點求 mn 的長度。4.如圖，線段 ab 和 cd 的公共局部 bd=31ab=41cd,線段 ab、cd 的中點 e、f 之間距離是 10cm，求 ab，cd 的長fecdba5、如圖，點 c在線段 ab上，ac = 8 厘米， cb = 6 厘米，點 m 、n分別是 ac 、bc的中點。abcmn（1）求線段 mn 的長；（2）假設(shè) c為線段 ab上任一點，滿足ac + cb = a 厘米，其它條件不變，你能猜測mn 的長度嗎？并說明理由。6、如圖， c點為線段 ab的中點， d點為 bc的中點， ab 10cm ，求 ad的長度。. . . . a b c d a b c d cabeda d b c e f 7、如圖12，是的中點，求線段的長8、 ： b、c是線段 ad上兩點，且 ab ：bc ：cd 2：4：3，m是 ad的中點， cd 6 ，求線段 mc 的長。9如圖，點 、d 在線段 ab 上ac6 cm，cd4 cm，ab12 cm，那么圖中所有線段的和是 _cm10線段 ab12. 6