平行線的判定教學設計(共9頁)

1、平行線的判定教學設計課題平行線的判定教材版本人教新課標數學七年級下冊（人民教育出版社）教材分析本課時內容是學生在學過同位角、內錯角、同旁內角、平行線的定義內容之后學習的又一個重要知識。它是后續(xù)學習平行線的性質不可或缺的知識鋪墊，起到承上啟下的作用。它是空間與圖形領域的基礎知識，是學生進一步學習平行四邊形及梯形有關知識的基礎, 在中考中是考察的重點內容，向學生滲透轉化的數學思想是本章教學的重點，向學生滲透轉化的數學思想，對今后的學習有著非常重要的作用。學情分析從學生的年齡特征上看，初一學生年齡小、愛動、注意力集中時間短、注意不夠廣泛。從學生的認知特點上看初一學生只局限于一問一答是的簡單推理，不善

2、于進行連續(xù)推理。從知識經驗來看，學生已經具備了對頂角鄰補角角分線的性質互余互補的性質等基礎知識但只是用于小題或計算而非符號推理，因此在教學中要引導學生獨立思考自主探究合作交流等學習方式，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。教學目標知識目標：熟練掌握平行線的三個判定方法，并會運用。能力目標：遇到一個新問題時，能把它轉化為已知的（或已解決的）問題。情感目標：感受數學來源于生活，激發(fā)學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生的邏輯思維。教學重點判定方法一及判定方法二、三。一般的定義與判定方法一是等價的。都可以做判定的方法。但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交。這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定。因此

3、，三個判定方法就顯得尤為重要了。它們是判斷兩直線平行的依據，也為下一節(jié)，學習平行線的性質打下了基礎教學難點理解由判定方法一推出判定方法二、三的證明過程。學生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質，對幾何證明的意義還不太理解。有些同學甚至認為從直觀圖形即可辨認出的性質，沒必要再進行證明。因此，教學中要有直觀的演示和操作，也要附有嚴格推理證明的板書示范。使學生能初步理解證明的步驟和基本方法，能根據所學知識在括號內填上恰當的公理或定理。教學方式啟發(fā)探究式教學教學手段多媒體（計算機、直尺、三角板）教學過程教學流程安排活動流程圖活動內容和目的活動1 創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題；以實際問題引入，設計懸念，

4、揭示新問題，激發(fā)學生的求知欲，感受到學習數學的必要性活動2 猜想實踐，獲得公理；以學生動手畫圖引導發(fā)現(xiàn)問題，得到初步猜想，借助圖形的運動變化檢驗結論，獲得判定公理，并運用其解決實際問題活動3 邏輯推理獲得定理經歷“動手實踐、推理論證和合作交流”這一探究活動，充分感受判定方法的形成過程，體會把新知轉化成舊的問題的轉化思想，鼓勵學生大膽的進行推理論證活動4 運用新知，加深理解；選取多樣性的問題，經過獨立思考，共同探討，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力、邏輯推理能力，增強數學的應用意識活動5反思小結，布置作業(yè)；分層作業(yè)，滿足學生多樣化的學習需求，發(fā)揮學生學習的自主性.教學過程設計問題與情景師生互動設計意圖

5、【活動1】1創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題；問題1什么叫做平行線？平行公理及推論是什么？問題2如圖是一塊裝飾板，若想知道對邊是否平行，目前，你根據什么來解決？有沒有更簡單的方法呢？【活動2】2猜想實踐，獲得公理；探究用直尺和三角板畫平行線；三角尺起著什么作用？你能說出木工用圖中這種叫角尺的工具畫平行線的道理嗎？【活動3】3 邏輯推理，獲得定理；探究2已知：如圖，1=2，求證：a/b探究3已知：如圖，1+2=180°，求證：a/b【活動4】4 運用新知，加深理解；題目1：題目2：如圖：延長BC至E，1） 已知A+D=180°，能判定哪兩條直線平行？為什么？2） 由B=DCE能判定AD/B

6、E？為什么？3）請你添加一個適當的條件 ，使AD/BE？題目3：兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？【活動5】5反思小結，布置作業(yè)；對本節(jié)課的學習做小結.1）我們今天學習了怎樣進行平行線的判定？2）在應用判定方法解決問題時，需要注意什么問題？布置作業(yè)：（1）基礎練習（試題在線）（2）提高題：如圖，直線a，b，c被m所截，1=2,1=3請問：a，c相互平行嗎？試著說明理由教師出示圖片（詳見課件）、提出問題學生舉手回答.教師出示圖片、提出問題學生思考揭示研究課題：§5.2.2 平行線的判定此環(huán)節(jié)設計了以下五個過程：（1）學生畫圖：（2）教師演示：三角尺沿著直尺移動；（3）

7、教師引導：進行觀察比較，得出初步結論：在畫平行線的過程中，實際上是保證了同位角的度數不變，即：都是90°或60°，因此，得出猜想：同位角相等，兩直線平行（4）用計算機演示運動變化過程，檢驗結論；教師提出問題：會不會有某一特定時刻，即使同位角不等兩直線也平行呢？使學生充分觀察，得出結論：當同位角不相等時，兩直線不平行；當同位角相等時，兩直線就平行（5）引導學生自己表達出結論，并告訴學生這個結論不需要推理證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么就兩條直線平行（6）判定1的簡單應用：教師要注意引導學生：如何思考、解決a/b？教師引導學生把此問題分解成如下的小問題1）目

8、前，解決兩條直線平行的方法有哪些？2）如何把“內錯角相等”轉化成“同位角相等”，進而解決平行問題呢？證明：1=2 (已知)2=3 (對頂角相等) 1=3 a / b（同位角相等，兩直線平行）兩直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行即：內錯角相等，兩直線平行教師引導學生分析判定的條件和結論，用圖形語言、文字語言和符號語言表示“判定2”教師進一步引導、啟發(fā)學生；學生獨立思考，合作交流；預案: (一)1+2 =180° (已知)2+3 =180° 1=3 a / b(同位角相等，兩直線平行)預案：（二）1+2 =180° (已知)2+4=180

9、6; 1=4（等角的補角相等） a / b(內錯角相等，兩直線平行)兩直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行即：同旁內角互補，兩直線平行教師引導學生分析判定的條件和結論，用圖形語言、文字語言和符號語言表示“判定3” 學生在老師的引導下，學生在老師的引導下，學生動手實踐，小組交流，通過添加截線，尋找到解決問題的多種方法教師設計了這樣的一個變式題組：1）題：已知角的數量關系確定是哪兩條線平行，教師引導學生通過尋找截線的方法確定兩直線，既：尋找“三線八角”基本圖形2）題：在1題的基礎上，變換了問題形式3）題：問題的設計以半開放的形式給出，根據結論補充條件教師引導學生先根據條件和結

10、論畫出幾何圖形，學生踴躍回答結論之后，引導學生運用多種方法解決問題的同時，鼓勵學生寫出像如下的推理過程， ， （已知），（垂直的定義）（同位角相等，兩直線平行）其他方法略師生共同小結：1）同位角相等，兩直線平行；2）引導學生注意推理的規(guī)范性和簡潔性.教師以復習的形式回顧上節(jié)課的重點內容，為下面的實際問題的出現(xiàn)做好鋪墊，埋下伏筆通過展示日常生活中的實例，讓學生認識到用平行線的定義來解決兩直線平行關系的困難性，從而激發(fā)探求新的判斷兩直線平行方法的需求以學生畫圖為主線展開探究，在畫圖的過程中親身體驗:“在運動變化過程中，同位角的度數不變”進而得到猜想：同位角相等，兩直線平行.從“三線八角”這個熟悉的

11、圖形入手，借助多媒體課件演示，教師引導、啟發(fā)學生，在圖形的運動變化過程中，感受由一般與特殊之間的關系，進而發(fā)現(xiàn)角的數量關系影響著直線的位置關系，為學生驗證猜想提供了有利的依據，進而概括出一個基本的事實：同位角相等，兩直線平行設計了一個實際問題，不既讓學生感受到生活處處有數學，又能使學生利用已有的知識解決問題，體會到成功的喜悅學生在教師的引導下，運用轉化的思想把新知一步步的轉化成舊的問題解決，注重培養(yǎng)這種思想解決推理論證的問題，進而培養(yǎng)學生初步的邏輯推理的能力規(guī)范推理過程，明確步步有依據體會邏輯推理的必要性和數學的嚴謹性.通過一題多證，多種思路分析事物，培養(yǎng)學生思維的多樣性.讓學生在這個過程中深刻理解運用轉化解決問題的思想，進一步培養(yǎng)學生邏輯推理能力教材上提供了大量的實際問題，激發(fā)學生的求知欲，而且，在多種方法中，優(yōu)化解決問題策略，提高學習能力通過變式