2019年最新高三題庫-2019年北京西城區(qū)高三上學期期末考試數學試題(文)

1、。-可編輯修改 - 北京市西城區(qū)第一學期期末試卷高三數學（文科）第卷 （選擇題共 40分）一、選擇題：本大題共8 小題，每小題5 分，共 40 分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項1已知集合|01axxr，| (21)(1)0bxxxr，則ab（）（a）1(0,)2（b）1(,1)2（c）1(, 1)(0,)2（d）1(, 1)(,1)22復數5i2i（）（a）12i（b）12i（c ）12i（d）12i3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s（）（a）2（b）6（c）15（d）314函數1( )lnf xxx的零點個數為（）（a）0（b）1（c ）2（d）35某四棱錐的三視圖如圖所示

2、，該四棱錐的體積是（）（a）5 3（b）2 3（c）5 33（d）2 33。-可編輯修改 - 6過點(2,0)m作圓221xy的兩條切線ma，mb(a，b為切點)，則ma mb（）（a）5 32（b）52（c ）3 32（d）327設等比數列na的公比為q，前n項和為ns則“|2q”是“627ss”的（）（a）充分而不必要條件（b）必要而不充分條件（c）充分必要條件（d）既不充分也不必要條件8已知函數( )f x的定義域為r若常數0c，對xr，有()()f xcfxc，則稱函數( )f x具有性質p給定下列三個函數：( )|f xx；( )sinf xx；3( )f xxx其中，具有性質p的函

3、數的序號是（）（a）（b）（c ）（d）第卷 （非選擇題共 110 分）二、填空題：本大題共6 小題，每小題5 分，共 30 分9已知向量(1,3)a，(,21)mmb若向量a與b共線，則實數m_10平行四邊形abcd中，e為cd的中點若在平行四邊形abcd內部隨機取一點m，則點m取自 abe內部的概率為 _11雙曲線2213645xy的漸近線方程為_；離心率為 _。-可編輯修改 - 12若函數2log,0,( )( ),0 xxf xg xx是奇函數，則( 8)g_13已知函數( )sin()6f xx，其中, 3xa當2a時，( )f x的值域是 _；若( )fx的值域是1,12，則a的取

4、值范圍是 _14設函數2( )65fxxx，集合(, )|( )( )0aa bf af b，且( )( )0f af b在直角坐標系aob中，集合a所表示的區(qū)域的面積為_三、解答題：本大題共6 小題，共 80 分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟15 （本小題滿分13 分）在abc中，內角,a b c的對邊分別為, ,a b c，且cos2cos0bb（）求角b的值；（）若7b，5ac，求abc的面積16 （本小題滿分13 分）為了解學生的身體狀況，某校隨機抽取了一批學生測量體重經統(tǒng)計，這批學生的體重數據（單位：千克）全部介于45至70之間將數據分成以下5組：第 1 組45 50)

5、，第 2 組50 55)，第 3 組55 60)，第 4 組60 65)，第 5 組65 70，得到如圖所示的頻率分布直方圖現采用分層抽樣的方法，從第3，4，5 組中隨機抽取6 名學生做初檢（）求每組抽取的學生人數；（）若從6 名學生中再次隨機抽取2 名學生進行復檢，求這2名學生不在同一組的概率。-可編輯修改 - 17 （本小題滿分14 分）如圖，直三棱柱111cbaabc中，bcac，21ccbcac，m，n分別為ac，11cb的中點（）求線段mn的長；（）求證：mn/ 平面11aabb；（）線段1cc上是否存在點q，使ba1平面mnq？說明理由18 （本小題滿分13 分）已知函數2( )x

6、f xxb，其中br（）若1x是)(xf的一個極值點，求b的值；（）求)(xf的單調區(qū)間19 （本小題滿分14 分）如圖，a，b是橢圓22221xyab(0)ab的兩個頂點|5ab，直線ab的斜率為12（）求橢圓的方程；（）設直線l平行于ab，與, x y軸分別交于點,mn，與橢圓相交于,c d證明：ocm的面積等于odn的面積20 （本小題滿分13 分）如圖，設a是由n n個實數組成的n行n列的數表，其中ija ( ,1,2,3, )i jn表示位于第i行第j列的實數，且。-可編輯修改 - 1, 1 ija記( ,)s n n為所有這 樣的數表構成的集合對 于(,)as n n， 記()ira為a的 第i行 各 數 之 積 ，()jca為a的第j列 各數之積令11()()()nnijijl araca（）對如下數表(4, 4)as，求()l a的值；（） 證明：存在( ,)as n n，使得()24l ank，其中0,1,2