分組分解法知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題

1、授課主題新課授課時(shí)間教材區(qū)域分組分解法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握分組后能運(yùn)用提公因式和公式法把多項(xiàng)式分解因式；2.通過(guò)因式分解的綜合題的教學(xué)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.授課方法講授法、作業(yè)練習(xí)法、點(diǎn)撥法、師生互動(dòng)法學(xué)員授課過(guò)程分組分解法教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)把下列各式分解因式，并說(shuō)明運(yùn)用了分組分解法中的什么方法.(1)a2ab+3b3a；(2)x26xy+9y21；(3)amanm2+n2；(4)2aba2b2+c2.第(1)題分組后，兩組各提取公因式，兩組之間繼續(xù)提取公因式.第(2)題把前三項(xiàng)分為一組，利用完全平方公式分解因式，再及第四項(xiàng)運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解因式.第(3)題把前兩項(xiàng)分為一組，提

2、取公因式，后兩項(xiàng)分為一組，用平方差公式分解因式，然后兩組之間再提取公因式.第(4)題把第一、二、三項(xiàng)分為一組，提出一個(gè)“”號(hào)，利用完全平方公式分解因式，第四項(xiàng)及這一組再運(yùn)用平方差公式分解因式.把含有四項(xiàng)的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，先根據(jù)所給的多項(xiàng)式的特點(diǎn)恰當(dāng)分解，再運(yùn)用提公因式或分式法進(jìn)行因式分解.在添括號(hào)時(shí)，要注意符號(hào)的變化.這節(jié)課我們就來(lái)討論應(yīng)用所學(xué)過(guò)的各種因式分解的方法把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式.二、新課例1 把 分解因式.問(wèn)：根據(jù)這個(gè)多項(xiàng)式的特點(diǎn)怎樣分組才能達(dá)到因式分解的目的?答：這個(gè)多項(xiàng)式共有四項(xiàng)，可以把其中的兩項(xiàng)分為一組，所以有兩種分解因式的方法.解 方法一方法二 ；例2

3、 把分解因式.問(wèn)：觀察這個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)?是否可以直接運(yùn)用分組法進(jìn)行因式分解?答：這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有公式因ab，可以先提取這個(gè)公因式，再設(shè)法運(yùn)用分組法繼續(xù)分解因式.解：  =例3 把分解因式.分析：這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式5a，先提取公因式，再觀察余下的因式，可以按：一、三”分組原則進(jìn)行分組，然后運(yùn)用公式法分解因式.例4 把分解因式.分析：如果去掉多項(xiàng)式的括號(hào)，再恰當(dāng)分組，就可用分組分解法分解因式了.指出：如果給出的多項(xiàng)式中有因式乘積，這時(shí)可先進(jìn)行乘法運(yùn)算，把變形后的多項(xiàng)式按照分組原則，用分組分解法分解因式.三、課堂練習(xí)把下列各式分解因式：(1) ；(2)x38y3x22xy4y2； (3)4x2y2+2xy；(4)ab(x2y2)+xy(a2b2).(5)x4y+2x3y2x2y-2xy2；(6)x2+x(y2+y)；四、小結(jié)1.把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，就先提出公因式，把原多項(xiàng)式變?yōu)檫@個(gè)公因式及另一個(gè)因式積的形式.如果另一個(gè)因式是四項(xiàng)(或四項(xiàng)以上)的多項(xiàng)式，再考慮用分組分解法因式分解.2.如果