實(shí)際氣體狀態(tài)方程復(fù)習(xí)過程

1、實(shí)際氣體狀態(tài)方程中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院教學(xué)內(nèi)容 實(shí)際氣體狀態(tài)方程 （8課時(shí)） 實(shí)際氣體的熱力學(xué)性質(zhì)與過程 （6課時(shí)） 溶液的熱力學(xué)性質(zhì) （4課時(shí)） 汽液相平衡 （6課時(shí)） 有限時(shí)間熱力學(xué) （4課時(shí)） 火用分析 （4課時(shí)）中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院理想氣體狀態(tài)方程：僅反映 或 時(shí)，即氣體分子相距很遠(yuǎn)時(shí)的 關(guān)系。v0pTvpRTpv 理想氣體實(shí)際氣體理想氣體理想氣體1 氣體分子不占有容積；氣體分子間沒有相互作用力。實(shí)際氣體實(shí)際氣體1 氣體分子占有容積；2 氣體分子間有相互作用力（范德瓦爾斯引力）。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院一 氣體分子間的相互

2、作用力 -e+e電子云 -e+e電子云核分子結(jié)構(gòu)中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院一 氣體分子間的相互作用力分子內(nèi)部正電荷中心和負(fù)電荷中心存在偏差形成電偶。電偶間相互作用形成引力。氫原子可以同時(shí)和兩個(gè)電負(fù)性很大而原子半徑較小的原子相結(jié)合。分子距離很小時(shí)產(chǎn)生相斥作用。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院1. 范德瓦爾斯引力12誘導(dǎo)力：指被誘導(dǎo)的偶極矩與永久偶極矩間的相互作用。3色散力：指誘導(dǎo)偶極矩間的相互作用。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 -e+e電子云 -e+e電子云核中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 -e+e -e+e電子云電子云核中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 -e+e電子云核 -e+e電子云核中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)

3、院 靜電力（葛生力）分子由帶正電荷的原子核和帶負(fù)電荷的電子組成，形成正電荷中心和負(fù)電荷中心。l非極性分子：正負(fù)電荷中心重合l極性分子：正負(fù)電荷中心不重合el（1）分子極性大?。簝蓚€(gè)帶電荷 和 的質(zhì)點(diǎn)相距 時(shí)，偶極矩 為：ele中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 -e+e電子云 -e+e電子云核中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 當(dāng)兩個(gè)偶極矩方向相同時(shí)，相互作用勢(shì)能為負(fù)，并達(dá)到最小值；當(dāng)兩個(gè)偶極矩方向相反時(shí)，相互作用勢(shì)能為正，并達(dá)到最大值。如果 ， 在各種相對(duì)方向出現(xiàn)的幾率相同，則相互作用平均勢(shì)能 。然而，按玻爾茲曼分布定律，溫度越低， 和 在低勢(shì)能的相對(duì)方向出現(xiàn)的可能性越大，因此對(duì)各方向加和后，平均靜電相互作

4、用勢(shì)能 ，而是120KE0KE12rk式中，為兩偶極矩中心距離， 為玻爾茲曼常數(shù)。6222132kTrEk（2）中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院誘導(dǎo)力（德拜力） 分子的電荷分布受到其他分子電場(chǎng)的影響，產(chǎn)生誘導(dǎo)偶極矩，誘導(dǎo)偶極矩 的平均值與分子所在位置的有效電場(chǎng) 成正比FF（3）式中 為極化率，其值與溫度無關(guān)。不同分子間的誘導(dǎo)相互作用勢(shì)能 為：DE6212221)(rED（4）中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 -e+e -e+e電子云電子云核 -e+e -e+e電子云電子云核中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院色散力（倫敦力） 非極性分子在瞬間產(chǎn)生瞬間偶極矩，它產(chǎn)生的電場(chǎng)會(huì)使鄰近分子極化，兩個(gè)誘導(dǎo)偶極矩之間的相互作用

5、表現(xiàn)為相互吸引，即為色散作用。20624143hrEL，分子中心距離。，極化軌道頻率；，普朗克常數(shù)；，介電常數(shù)；極化率；rh,0中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 -e+e電子云核 -e+e電子云核 -e+e電子云核 -e+e電子云核中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院IkTrEEEELDK2226432321分子分子偶極矩偶極矩D極化率極化率 相互作用勢(shì)能，相互作用勢(shì)能，kJ1022Ar01.630.0000.00069.569.5CO0.101.990.0003 0.05767.567.56HCl1.032.6318.65.4111135.0NH31.502.24841070164.0H2O1.841.48

6、1901047247.0KEDELEE范德瓦爾斯力的分配表中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院2. 氫鍵XH Y 氫原子可以同時(shí)和兩個(gè)電負(fù)性很大而原子半徑較小的原子相結(jié)合。 對(duì) 的分子，與 的氫鍵強(qiáng)弱，與 及 的電負(fù)性有關(guān)，電負(fù)性大，氫鍵越強(qiáng)，還與 的半徑有關(guān)，半徑越小越能接近，氫鍵越強(qiáng)。YXY工程中常遇到的介質(zhì)中，水、氨、醇類就是氫鍵流體。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院3. 相斥力 分子距離很小時(shí)產(chǎn)生相斥作用，當(dāng)電子云相互滲透時(shí)，電子負(fù)電荷間有相斥作用，核荷間也有相斥作用。此外，根據(jù)泡利不相容原理，當(dāng)分子間外層軌道中的電子發(fā)生交換時(shí)，自旋同向電子相互回避，產(chǎn)生相斥力。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 -e+e電

7、子云核 -e+e電子云 -e+e電子云核 -e+e電子云核中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院二二 實(shí)際氣體的區(qū)分實(shí)際氣體的區(qū)分極性分子組成的氣體，如水蒸氣、氨、部分氟里昂氣體等，靜電力較大。非極性分子組成的氣體，如重的惰性氣體等，主要是色散力。分子量很小的輕氣體，如氫、輕的惰性氣體等，由于氣體分子占據(jù)的能級(jí)數(shù)很少，能量變化是離散型而不是連續(xù)型。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院流體極性判別式（pitzer提出):式中， 為臨界壓力， 為偶極矩， 為臨界溫度。cpcT非極性流體：微極性流體：強(qiáng)極性流體：0r6105 . 0r6105 . 0r8483624,HCHCHCCH11413121122,RRRRNCO

8、NONO14225232,RSOOHHCNHOH如：如：如：424ccrTp（5）中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院第二節(jié)實(shí)際氣體與理想氣體偏差的宏觀特性中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院一 P-V-T關(guān)系圖顯示的實(shí)際氣體與理想氣體的偏差RTpvidZRTpvidvvZ RTpvZ 理想氣體狀態(tài)方程實(shí)際氣體狀態(tài)方程 其中壓縮因子 若兩個(gè)狀態(tài)方程描寫同一狀態(tài)，則可得壓縮因子實(shí)質(zhì)上表示實(shí)際氣體比容與相同溫度、相同壓力下理想氣體比容之比。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院圖1 流體壓縮因子和對(duì)比溫度、對(duì)比壓力的關(guān)系中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 1rT穿過兩相區(qū)1rT過臨界點(diǎn)1rT實(shí)際氣體比容較臨界氣體比容減少得少些5 . 2

9、rT0p0lim0BTppZ當(dāng) 時(shí)，等溫線斜率為0，稱為波義耳溫度 ，此時(shí)BTBTT cTT5等溫線斜率恒為正，斜率最大的等溫線 線，稱折回線。 不同溫度等溫線可能相交；但恒壓下,增加溫度并不一定使流體更接近理想氣體。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院二、實(shí)際氣體狀態(tài)方程的一般熱力學(xué)特性二、實(shí)際氣體狀態(tài)方程的一般熱力學(xué)特性0Tlim, 0limC5TT200pZpZPTPB1lim0RTpvp時(shí)， ， ；0p1Z1limRTpvT時(shí)， ， ；T1ZlvlvlvlvlvffppT,T相平衡條件：中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院圖2 圖上的等溫線vppvcTT cT臨界點(diǎn)在p-v圖上是駐點(diǎn)及拐點(diǎn)0)( , 0)

10、(22ccTTvpvp中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院圖2 圖上的等容線Tp理想氣體等容線為直線，實(shí)際氣體等容線不為直線vTvTpTp)(lim0)(lim22220p中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院第三節(jié) 維里狀態(tài)方程中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院理論分析 方程模型 數(shù)據(jù)擬合 經(jīng)驗(yàn)常數(shù) 特別注意： 使用范圍中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院ZRTpv idvvZ 實(shí)際氣體狀態(tài)方程:RTpvid壓縮因子：實(shí)際氣體比容與相同溫度、相同壓力下理想氣體的比容之比。理想氣體狀態(tài)方程：中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院卡莫凌-昂尼斯(1901年)。常用的展開式為： 式中系數(shù) 分別稱為第二、第三、第四維里系數(shù)。對(duì)純質(zhì)來說，維里系數(shù)是溫度

11、的函數(shù)；對(duì)混合物來說，維里系數(shù)是溫度和成分的函數(shù)。 DCB,.1432vDvCvBvRTp（6）一 維里方程的形式 維里方程主要應(yīng)用于計(jì)算氣體在低壓及中等壓力下的狀態(tài)。 中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院RTBB 22)(RTBCC33)(32RTBCBDD其他形式：或其中：.132vDvCvBZ（6a）.CB1Z32pDpp（6b）中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院或當(dāng) 很小時(shí)p為 曲線的斜率。pZ 二、截?cái)嘈途S里方程v )1Z(Blim0p（7）Bv )1Z(Clim0p（8）p1ZRTBlim0p（9）B的正負(fù)與波義耳溫度相關(guān)中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院圖1 流體壓縮因子和對(duì)比溫度、對(duì)比壓力的關(guān)系中南大學(xué)

12、能源科學(xué)與工程學(xué)院B的表達(dá)式采用倒冪次形式：342321TbTbTbbB 常數(shù)b1， b2， b3， b4 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。針對(duì)Z-p圖中T=1.2Tc的等溫線： 低壓時(shí)，直線，只需二階維里系數(shù)； 壓力升高，彎曲向下，需三階維里系數(shù)； 壓力再升高，彎曲向上，需高次維里項(xiàng)。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院當(dāng)p0.5pC時(shí)，二階維里方程已足夠準(zhǔn)確。 當(dāng)ppC時(shí)，應(yīng)用高次維里方程。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院三 維里系數(shù)的微觀解釋p低時(shí)，單獨(dú)分子獨(dú)立 理想氣體p較低時(shí)，二分子作用 二階維里系數(shù)Bp較高時(shí)，三分子作用 三階維里系數(shù)C 四分子作用 四階維里系數(shù)D維里系數(shù)求解：剛球模型（理論） 數(shù)據(jù)擬合 中

13、南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院四 第二維里系數(shù)rrCCTpRTBpRTBpZ11) 1 ()0(BBRTBpcc832)0(000607. 00121. 01385. 0330. 01445. 0rrrrTTTTB8r3r2r)1(T008. 0T423. 0T331. 000637. 0B（12）非極性或微極性流體（森那波羅斯公式）：為對(duì)比第二維里系數(shù)。ccRTBp中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 極性氣體（滑蒂勒方法）： )2() 1 ()0(gggRTBppcc5)0(0121. 01385. 0330. 01445. 0rrrTTTg832) 1 (0073. 0097. 050. 046. 00

14、73. 0rrrrTTTTg8432)2(10502. 10716. 02388. 02717. 01042. 0rrrrTTTTg26372.0bMTp（13）中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)二常數(shù)半經(jīng)驗(yàn)方程中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院理想氣體狀態(tài)方程 vRTp理想氣體理想氣體1 氣體分子不占有容積；氣體分子間沒有相互作用力。實(shí)際氣體實(shí)際氣體1 氣體分子占有容積；2 氣體分子間有相互作用力（范德瓦爾斯引力）。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院一 范德瓦爾斯方程 bv2vaa2vabvRTp（14） ab ， ：常數(shù)。b：反映分子相互吸引力強(qiáng)度的常數(shù)。 ：分子能自由活動(dòng)的空間；：分子相互吸引使實(shí)際氣體的

15、壓力減小，內(nèi)壓力。 ：分子不能自由活動(dòng)的空間，和分子容積有關(guān)；中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院用這種方法求 和 的值，僅需要知道氣體的臨界參數(shù) 和 。 abcTcpccpRTa26427ccpRTb8（15）這種方程的適用范圍為：較低壓力區(qū)域。 中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 表明所有純質(zhì)臨界壓縮因子相同，且均為0.375，實(shí)際多數(shù)物質(zhì)臨界壓縮因子再0.230.3之間。ccccZRTvp375. 083在臨界點(diǎn)，這種方法不準(zhǔn)確。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 RK方程由范德瓦爾斯方程衍生出來的，其原型為： 和范德瓦爾斯方程不同的是內(nèi)壓力項(xiàng)，RK方程考慮到溫度對(duì)分子相互作用力的影響做出的新的假定。 bvvTa

16、bvRTp5 . 0（16）二 RK方程中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院RTbpTpBTRapTpABAZBBAZZrrbrrrb*5 . 225 . 2*230)(2或者： 適用： 非極性流體或輕微極性流體的氣相區(qū)的物性計(jì)算。 在臨界點(diǎn)誤差較大，計(jì)算氣液相平衡誤差較大。 c5 . 0中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院其中： 4274802327. 0129131a086640350.031231cb式中， 和 也是兩個(gè)與氣體種類有關(guān)的常數(shù)。其中： abccapTRa5 . 22ccbpTRb2（17）中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院三 RKS方程 為了提高計(jì)算氣液相平衡的精度，人們對(duì)RK方程進(jìn)行了改進(jìn)，其中比較

17、成功的是1972年索阿夫提出的修正式，常稱為RKS方程： bvvTabvRTp)(（18） 和RK方程不同的是用更一般化的 代替了中的 項(xiàng)，以更能準(zhǔn)確反映溫度的影響。 Ta5 . 0Ta中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院式中， 和 也是兩個(gè)與氣體種類有關(guān)的常數(shù)。其中： ab式中 為偏心因子，可以從表格中查出來。ccacpTRaTa22)(ccbpTRb25 . 05 . 011rTm 2176. 0574. 1480. 0)( fm（19） 適用范圍：非極性流體或輕微極性流體的氣相區(qū)物性的計(jì)算，可以氣液相平衡計(jì)算。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院RKS的其他形式： 25 . 021176. 0574. 14

18、80. 011)()(rrbabaTTFFbvbbvvZFbvvRTbbvRTp（20）中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院四 PR方程 （1976年）PR方程也是RK方程的一種修正形式： ,)()(rcTTaTa)()(cTbTbcccpTRTa2245724. 0)(ccpRTb07780. 0式中， 和 也是兩個(gè)與氣體種類有關(guān)的常數(shù)。其中： abbvbbvvTabvRTp)(（21）中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院5 . 05 . 011rT226992. 054226. 137464. 0 PR方程和RK方程不同之處在于：PR方程考慮分子吸引力相的關(guān)系式較RK方程復(fù)雜。RK方程為 ，PR方程右側(cè)第二項(xiàng)

19、的分母又引入一項(xiàng) 。 5 . 0Tabvb（22） 適用范圍：非極性流體、輕微極性流體和部分極性流體的液相和氣相的物性計(jì)算，氣相區(qū)計(jì)算精度與RKS方程相當(dāng)，液相區(qū)和臨界區(qū)的計(jì)算精度高于RKS方程，還可以用于氣液相平衡計(jì)算。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院以上方程都不適用于量子氣體及強(qiáng)極性氣體中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院第五節(jié)多常數(shù)半經(jīng)驗(yàn)方程中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院一 貝蒂-布里奇曼方程pkppp 1928年提出的Beattie-Bridgeman方程，具有5個(gè)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)pkpp 和 分別是分子動(dòng)能和分子位能引起的內(nèi)壓力其中分子動(dòng)能的內(nèi)壓力BvvRTvBvRTpk21vb-BB10B反應(yīng)分子的反彈能力受

20、其他分子的干擾，是密度的函數(shù)，即中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 考慮到運(yùn)動(dòng)較慢的分子相互碰撞時(shí)分子運(yùn)動(dòng)彼此影響，反應(yīng)為分子量的變化，對(duì)R進(jìn)行修正：其中分子位能的內(nèi)壓力vbBvvRTp0k12方程最后形式為31vTcRvavApp120vavAvbBvvvTc-1RTp0311202中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院cbaBA,00常數(shù) 見表7-4適用范圍： 的場(chǎng)合，臨界點(diǎn)處不準(zhǔn)。 cvv2中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院二 BWR方程適用范圍：烴類氣體，非極性和輕微極性氣體。 且 , 液相區(qū)及氣液相平衡。c8 . 1 1940年提出的BWR方程是最好的方程之一。具有8個(gè)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)232263220001)/1 (

21、1)(1)(vevTvcvavabRTvTCARTBvRTp（23）,000cbaCBA常數(shù)：中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院三、馬丁候方程（1955）5c555443c3332c222)bv()TKTexp(CTBA)bv(A)bv()TKTexp(CTBA)bv()TKTexp(CTBAbvRTp（28）bCCCBBBAAAA,.,.,5325325,4, 32，32NHOH式中：K=5.475，共 11個(gè)常數(shù)。適用范圍： 烴類，氟里昂氣體。后來，侯虞均等又修正該方程，適用范圍擴(kuò)大到液相及相平衡，包括混合物的計(jì)算c3 . 2中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院第六節(jié)對(duì)比態(tài)原理和氣體對(duì)比態(tài)狀態(tài)方程中南大學(xué)能

22、源科學(xué)與工程學(xué)院一 對(duì)比態(tài)原理 所有參數(shù)采用對(duì)比參數(shù)，如果能用同一個(gè)三維p-v-T熱力學(xué)面來顯示不同物質(zhì)的p-v-T關(guān)系，則認(rèn)為滿足對(duì)比態(tài)原理。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 對(duì)比參數(shù)滿足對(duì)比態(tài)原理，遵循相同的對(duì)比態(tài)方程的所有物質(zhì)稱為彼此熱相似的物質(zhì)。 一般采用對(duì)比溫度和對(duì)比壓力，為參數(shù)對(duì)比態(tài)原理。 二參數(shù)對(duì)比態(tài)原理僅考慮了分子中心的相互作用，而沒有考慮不規(guī)則形狀分子的分子之間的相互作用力。 引入偏心因子，考慮非中心部分相互作用的影響。從而形成三參數(shù)對(duì)比態(tài)原理。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院L-K方法：埃特密斯脫方法：1lg173cbrbrpTT（27）6brbrbr6brbrbrbrT43577.

23、0Tln4721.13T/6875.152518.15T169347. 0T28862. 1T/09648. 692714. 5pln（26）二 偏心因子的計(jì)算方法中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院三 L-K（李-凱斯勒）方程 把BWR方程化為通用對(duì)比態(tài)方程 以正辛烷為參考流體。因?yàn)樵趯拸V的范圍內(nèi)它有準(zhǔn)確的 關(guān)系及焓數(shù)據(jù)的最重的烴。Tvp)ZZ(ZZZZ)0()R()R()0()1()0( r0rr)0(TvpZrRrrRTvpZ)()(（24）中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院L-K方程表達(dá)式為 上式中的十二個(gè)常數(shù)的對(duì)于簡單流體和參考流體可查表1。2r2r2r3r45r2rrrrrvexpvvTcvDvCv

24、B1TvpcccirRTvpvvv3r3r21T/cT/ccC3r42r3r21T/bT/bT/bbBr21T/ddD 式中（25）中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院表表1 LK方程的常數(shù)方程的常數(shù)常數(shù)簡單流體參考流體常數(shù)簡單流體 參考流體0.11811930.20265790.00.0169010.2657280.3315110.0427240.0415770.1547900.0276550.1554880.487360.0303230.2034880.6236890.07403360.02367440.03133850.653921.2260.01869840.05036180.0601670.0

25、37541b2b3b4b1c2c3c4c4110d4210d簡單流體：氬； 參考流體：正辛烷中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 計(jì)算過程：)0(rv將簡單流體的常數(shù)代入式（25),求得)(Rrv將參考流體的常數(shù)代入式（25),求得p已知： 、 及該物質(zhì)的 、 ，求得 、 。 cprpTcTrT）（0Z然后求 和 ，再由式（24）求得 ）（RZZ中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院L-K方程的優(yōu)點(diǎn)使用范圍： 烷烴、乙烯、丙烯、氮、二氧化碳、苯 氣相和液相100, 43 . 0rrpT,ccpT只需要知道物質(zhì)的中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院其它方程 徐忠方程（1989

26、）嚴(yán)家騄對(duì)比態(tài)方程（1978）。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院總結(jié) L-K方程和BWR方程用于非極性和輕微極性氣體容積計(jì)算，對(duì)于烴類，誤差在12%以內(nèi)，對(duì)于非烴氣體，誤差在23%以內(nèi)。L-K方程和BWR方程用于在臨界區(qū)附近及強(qiáng)極性流體、氫鍵流體氣體容積計(jì)算，偏差增大。L-K方程和BWR方程還可用于液相性質(zhì)及汽液相平衡性質(zhì)。RKS, PR方程也可用于汽相、液相及相平衡，對(duì)極性氣體，可用馬丁侯方程。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院第六節(jié)實(shí)際氣體混合物中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院一 道爾頓、亞麥加特定律道爾頓定律（分壓力相加定律）kivTipp1,)(iiimiimxnnppVTRnpVTnRp,其中（29）對(duì)

27、于理想氣體：中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院A+BA+BA A氣體氣體B B氣體氣體中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院亞麥加特定律（分容積相加定律）：kipTiVV1,)(iiimiimxnnVVpTRnVpTnRV,其中（30）對(duì)于理想氣體:中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院A+BA+BA A氣體氣體B B氣體氣體中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院kivTipp1,)(iiiimiiimxZnnZppVTRnZpVTZnRp, 道爾頓定律：其中 ip并非分壓力。對(duì)實(shí)際氣體，是否可以采用道爾頓定律和亞麥特加定律？中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院kipTiVV1,)(,iiiimiiimxZnnZVVpTRnZVpTZnRV 亞麥

28、加特定律： 其中 中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院二 道爾頓、亞麥加特定律應(yīng)用于實(shí)際氣體及存在的問題道爾頓相加定律：假定每種成分氣體都占有全部容積，組成氣體的密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于混合氣體密度，完全沒考慮不同類分子間的相互作用的影響，同類分子的相互作用也有變化。亞麥加特容積相加定律：假定每種成分處于混合氣體的壓力下，組成氣體的密度大于或小于混合氣體的密度。由于假定組成氣體壓力與混合氣體相同，考慮了分子間的相互作用，精度比道爾頓定律高很多。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院圖3 為用幾種混合法則計(jì)算混合氣體Z值的誤差比較。（a）壓力相加定律）壓力相加定律中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院特點(diǎn)：壓力低時(shí)，Z值隨壓力增加而降低。壓

29、力較高時(shí)， Z值隨壓力增加而增加。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院對(duì)實(shí)際氣體混合物，若氣體間不起化學(xué)反應(yīng)，可以把混合物當(dāng)作假想的純質(zhì)來處理。并確定其狀態(tài)方程。 處理方法：利用各組成氣體的純質(zhì)數(shù)據(jù)、合適的混合法則和狀態(tài)方程來計(jì)算混合物的p、v、T 性質(zhì)或其他的熱力性質(zhì)。中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院1 維里方程的混合法則 對(duì)于 種組成氣體的混合氣體： mmimjijjiBxxB11mimjmkijkkjiCxxxC111僅為溫度的函數(shù)。等稱為相互作用系數(shù)，ijkijCB ,三 混合法則中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院rrCCTpRTBpRTBpZ11)1 ()0(BBRTBpcc832)0(000607. 00

30、121. 01385. 0330. 01445. 0rrrrTTTTB8r3r2r)1(T008. 0T423. 0T331. 000637. 0B（12）非極性或微極性流體（森那波羅斯公式）：二階維里方程：二階維里方程：為對(duì)比第二維里系數(shù)。ccRTBp中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院稱二元交互作用參數(shù)。數(shù)分子相互作用有關(guān)的常為和, jikij)1 ()0(BBpTRBijcijcijmijcijmcijmcijcijVTRZp,211cjciijcijTTkT331,31,2cjmcimcijmVVV2ZcjcicijZZ 2jiij中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院2 范德瓦爾斯方程及RK方程ccpRT

31、a26427ccpRTb82vabvRTpbvvTabvRTp5 . 0ccapTRa5 . 22ccbpTRb2中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院混合物常數(shù) 和 采用以下混合法則： ab 上述混合法則在各組成物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)相似時(shí)才比較可靠。不然的話，計(jì)算結(jié)果和混合物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)很不一致。 用RK方程計(jì)算氣液相平衡時(shí)，柏拉斯尼茨-崔提供了其他形式的混合法則。mimjijjiaxxa11imiibxb1jiijaaa （31）中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院也可用柏拉斯尼茨-崔法則:ijijjiaxxaijibxbcij5 . 2cij2majaiijp2TR)(a21)(1 (cjciijcijTTkTcij,mcijmcijcijVTRZp 331cj,m31ci,mcij,m)2VV(VijcijZ08. 0291. 02