材料彈性與阻尼性能實(shí)用教案

1、8.1 彈性(tnxng)與廣義彈性(tnxng) 彈性模量（E）是材料最常用的力學(xué)性質(zhì)之一，它描述應(yīng)力與應(yīng)變之間的比例關(guān)系。不同的彈性行為是由其基本結(jié)構(gòu)決定 金屬(jnsh)、陶瓷晶體結(jié)構(gòu)、缺陷 高分子材料分子鏈構(gòu)型、交聯(lián)、纏繞第1頁(yè)/共43頁(yè)第一頁(yè)，共44頁(yè)。 spsp比例極限(jxin)(jxin)；ssss屈服強(qiáng)度；sb sb 抗拉強(qiáng)度； OA彈性彈性(tnxng)區(qū)：應(yīng)力區(qū)：應(yīng)力-應(yīng)變滿足虎克定律；其比例應(yīng)變滿足虎克定律；其比例系系 數(shù)定義為彈性數(shù)定義為彈性(tnxng)模模量，外力釋放后，材料的變量，外力釋放后，材料的變形能夠恢復(fù)原來的狀態(tài)形能夠恢復(fù)原來的狀態(tài) AB屈服變形屈服變形

2、 BC塑性變形區(qū)：應(yīng)力應(yīng)變塑性變形區(qū)：應(yīng)力應(yīng)變間不一定滿足正比關(guān)系，其間不一定滿足正比關(guān)系，其特征系數(shù)遠(yuǎn)小于特征系數(shù)遠(yuǎn)小于E，外力釋，外力釋放之后，恢復(fù)不到初始材料放之后，恢復(fù)不到初始材料的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 第2頁(yè)/共43頁(yè)第二頁(yè)，共44頁(yè)。8.1.1 彈性(tnxng)參量1. 應(yīng)力 應(yīng)力作用于物體內(nèi)單位(dnwi)面積上的彈性力。平衡狀態(tài)的任意形狀的介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)處的應(yīng)力矢量T 定義為dFdSon ddSFT 應(yīng)力矢量應(yīng)力矢量T和法線矢量和法線矢量n的方向的方向(fngxing)不一定相同，要全不一定相同，要全面描述介質(zhì)中的應(yīng)力狀態(tài)，就應(yīng)該知道通過每一點(diǎn)的任意截面面描述介質(zhì)中的應(yīng)力狀態(tài)，就應(yīng)該知道

3、通過每一點(diǎn)的任意截面上的應(yīng)力，所以一般在該點(diǎn)附近取一個(gè)無限小的體積元，只要上的應(yīng)力，所以一般在該點(diǎn)附近取一個(gè)無限小的體積元，只要求出六個(gè)面上的應(yīng)力，就可以知道通過該點(diǎn)任意截面上的應(yīng)力求出六個(gè)面上的應(yīng)力，就可以知道通過該點(diǎn)任意截面上的應(yīng)力第3頁(yè)/共43頁(yè)第三頁(yè)，共44頁(yè)。應(yīng) 力 T 用 分 量 形 式 ( x n g s h ) 表 示 為 xxxyxzxyxyyyzyzxzyzzzsssssssssTijkTijkTijk sxy sxy表示表示TyTy的的x x分量，分量，sijsij構(gòu)成了應(yīng)力張量構(gòu)成了應(yīng)力張量s s，ijij的是正應(yīng)力的是正應(yīng)力分量，分量，i ij j是切應(yīng)力分量是切應(yīng)力

4、分量 Ts Tsn n sijsji sijsji表明表明(bi(biomng)omng)應(yīng)力張量是對(duì)稱張量，只有應(yīng)力張量是對(duì)稱張量，只有6 6個(gè)獨(dú)立分量，即個(gè)獨(dú)立分量，即3 3個(gè)個(gè)正應(yīng)力正應(yīng)力3 3個(gè)切應(yīng)力個(gè)切應(yīng)力第4頁(yè)/共43頁(yè)第四頁(yè)，共44頁(yè)。2. 應(yīng)變應(yīng)變(yngbin) 應(yīng)變是用來描述固體在應(yīng)力作用下內(nèi)部各點(diǎn)相互位置改變的參量。介質(zhì)中任意一點(diǎn)形變前后的位置可以用矢徑矢量r和r來表示，變化的位移矢量是位置的函數(shù)(hnsh) u=r-r 相鄰兩點(diǎn)之間的相對(duì)位移du為()()()yyyxxxzzzuuuuuuuuuddxdydzdxdydzdxdydzxyzxyzxyzuijk 形變張量形

5、變張量b是非對(duì)稱的，分解是非對(duì)稱的，分解(fnji)為對(duì)稱張量和非對(duì)稱張為對(duì)稱張量和非對(duì)稱張量之和，即量之和，即bij=eij+wij 其中其中1()21()2jiijjijijiijjijiuueexxuuwwxx xxxyyyijzzzuuuxyzuuuxyzuuuxyzb 第5頁(yè)/共43頁(yè)第五頁(yè)，共44頁(yè)。 相對(duì)位移wijdxj使介質(zhì)內(nèi)相鄰兩點(diǎn)間的距離和夾角保持(boch)不變，張量w稱為轉(zhuǎn)動(dòng)張量；相對(duì)位移eijdxj則使體元的形狀與大小均發(fā)生變化，對(duì)稱張量e稱為應(yīng)變張量，i =j的分量為正應(yīng)變分量，ij的分量為切應(yīng)變分量11()()2211()()2211()()22yxxxzyyyx

6、zijyxzzzuuuuuxyxzxuuuuuexyyzyuuuuuxzyzz + + + + 110()()2211() 0()2211()()022yxxzyyxzijyxzzuuuuyxzxuuuuwxyzyuuuuxzyz - - - - 第6頁(yè)/共43頁(yè)第六頁(yè)，共44頁(yè)。3. 彈性模量彈性模量(tn xn m lin) 只有理想彈性體應(yīng)力和應(yīng)變之間才有最簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。對(duì)一般物體，在彈性范圍內(nèi)，作為一級(jí)近似，特別是在小形變時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變滿足廣義虎克定律 cijkl構(gòu)成一個(gè)四階張量彈性模量張量，又稱彈性剛量張量。 它表征材料(cilio)抵抗形變能力（即剛度）的大小。c越大，越不容易變

7、形，表示材料(cilio)的剛度越大 cijkl=cjikl=cijlk=cjilk，彈性模量張量81個(gè)分量只有21個(gè)獨(dú)立分量。晶體對(duì)稱性不同，獨(dú)立分量數(shù)也不同：三斜18個(gè)，單斜12個(gè)，正交9個(gè)，四方和菱面體6個(gè)，六角5個(gè)，立方3個(gè)，各向同性2個(gè),ijijklklk lc es第7頁(yè)/共43頁(yè)第七頁(yè)，共44頁(yè)。 各向同性介質(zhì)有三種(sn zhn)彈性模量：楊氏模量E、切變模量m、體積模量B 對(duì)于各向同性( xin tn xn)材料，存在如下關(guān)系 00FlEAls0tanFAmg00PVPBVVV02 (1)3 (1 2 )lEBAlAlmnnn第8頁(yè)/共43頁(yè)第八頁(yè)，共44頁(yè)。 彈性模量是固體

8、(gt)原子之間結(jié)合強(qiáng)度的標(biāo)志之一，原子半徑和離子半徑越小，原子價(jià)越高的物質(zhì)，彈性模量和硬度就越大 碳 化 物 ( 4 0 0 7 0 0 G P a ) 硼 化 物 、 氮 化 物 氧 化 物(150300GPa) 金屬材料：0.1-100GPa 無機(jī)材料：1-100GPa 陶瓷材料由于內(nèi)部存在氣孔，其彈性模量隨氣孔率的增大而降低 第9頁(yè)/共43頁(yè)第九頁(yè)，共44頁(yè)。彈性模量彈性模量(tn xn m lin)的測(cè)定方法的測(cè)定方法 靜態(tài)法 測(cè) 量 應(yīng) 力 - 應(yīng) 變 曲 線 ( 彈 性 變 形 區(qū) ) ， 然 后 根 據(jù)(gnj)曲線計(jì)算彈性模量。不足之處：載荷大小、加載速度等都影響測(cè)試結(jié)果。在

9、高溫測(cè)試時(shí)，由于金屬材料的蠕變現(xiàn)象降低了彈性模量值對(duì)脆性材料，靜態(tài)法也遇到極大的困難 動(dòng)態(tài)法 加載頻率很高，可認(rèn)為是瞬時(shí)加載，試樣與周圍的熱交換來不及進(jìn)行，即幾乎是在絕熱條件下測(cè)定的。動(dòng)態(tài)法測(cè)彈性模量較精確，試樣承受極小的交變應(yīng)力，試樣的相對(duì)變形甚小，用動(dòng)態(tài)法測(cè)定E、G對(duì)在高溫和交變復(fù)雜負(fù)荷條件下工作的金屬零件、部件尤其重要第10頁(yè)/共43頁(yè)第十頁(yè)，共44頁(yè)。 固體作彈性拉伸時(shí)，其原子間距增大，因而外力對(duì)抗了原子間作用力作了功，導(dǎo)致內(nèi)能U增加，從而使自由能增大。因此常規(guī)(chnggu)彈性來源于內(nèi)能增加引起的自由能增加 兩個(gè)固體原子之間相互作用的Lennard-Jones勢(shì)為 eb是勢(shì)能極小值

10、，對(duì)于惰性元素、固體和金屬，p =12，q = 6，上式簡(jiǎn)化 8.1.2 常規(guī)彈性(tnxng)的物理本質(zhì)0011( )()() pqbaapqrpqprqr12600( )()2() baarrr第11頁(yè)/共43頁(yè)第十一頁(yè)，共44頁(yè)。 勢(shì)能最小值越低，則勢(shì)阱深，改變?cè)又g的相對(duì)距離所作的功越大，彈性模量越大 金屬?gòu)椥韵薅葍H為0.2%，超過此范圍便發(fā)生塑性變形，由于金屬中總有大量位錯(cuò)存在 陶瓷彈性模量很高（金屬的10倍），變形量很小。因?yàn)殒I合為離子鍵或共價(jià)鍵，原子間作用力很強(qiáng)，鍵角十分固定，以至(yzh)很難變形，應(yīng)力釋放以裂紋擴(kuò)展為主0000606091916091bbbrFraaaEa

11、第12頁(yè)/共43頁(yè)第十二頁(yè)，共44頁(yè)。 8.1.3 高彈性的物理(wl)本質(zhì)高彈性(tnxng)指物體可以伸長(zhǎng)很多倍的性質(zhì)，具有兩個(gè)特點(diǎn)：宏觀變形量特別大 很容易發(fā)生大的彈性(tnxng)變形，形變量甚至可以達(dá)到百分之幾百?gòu)椥?tnxng)模量很小 一般的固體伸長(zhǎng)到1左右就到了彈性(tnxng)極限，而一塊高彈性(tnxng)材料則可以彈性(tnxng)地拉伸到原來長(zhǎng)度的10倍第13頁(yè)/共43頁(yè)第十三頁(yè)，共44頁(yè)。高彈性產(chǎn)生高彈性產(chǎn)生(chnshng)的根本原因的根本原因 系統(tǒng)自由能由內(nèi)能和熵兩部分組成，因此增加內(nèi)能或者減少熵都可以使系統(tǒng)的自由能增大(zn d) 系統(tǒng)內(nèi)能的增加引起自由能的增加

12、導(dǎo)致了常規(guī)彈性的產(chǎn)生 系統(tǒng)熵的減小引起的自由能的增加是高彈性產(chǎn)生的根本原因第14頁(yè)/共43頁(yè)第十四頁(yè)，共44頁(yè)。 一維柔性一維柔性(ru xn)長(zhǎng)鏈分子一端到另一端的距離為長(zhǎng)鏈分子一端到另一端的距離為R，配，配分函數(shù)為分函數(shù)為P(R)， P(R)具有正態(tài)高斯分布形式具有正態(tài)高斯分布形式22( )b RP R dRAedR2222222ln()ln( )lnln()b Rb RBBBBBSkP RkP RkAekAek bRR 222-( -)BFH T Sk TbRR *xSfTR 第15頁(yè)/共43頁(yè)第十五頁(yè)，共44頁(yè)。 在形變初期，曲線與高斯鏈(GC)模型的結(jié)果大體吻合 自由連接鏈 （FJC

13、）模型將長(zhǎng)鏈分子視為用樞點(diǎn)連接起來的一段段剛性短棒。其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)(shyn)在中形變區(qū)吻合得很好 假設(shè)樞點(diǎn)連續(xù)分布在鏈上，就得到了蠕蟲鏈(WLC)模型，該模型在大形變區(qū)域能很好的說明實(shí)驗(yàn)(shyn)結(jié)果第16頁(yè)/共43頁(yè)第十六頁(yè)，共44頁(yè)。 橡膠的拉伸使交聯(lián)點(diǎn)間的分子線段變直，但基本上不影響分子中的原子間距 將彎曲的分子線團(tuán)拉直，導(dǎo)致分子線段的位形熵減小，有序度增加，因而外力的作功會(huì)使熵減小，從而增大了自由能 橡膠作彈性形變導(dǎo)致了有序度的增加，x射線衍射(ynsh)實(shí)驗(yàn)也證實(shí)了這一點(diǎn)。有跡象表明，形變會(huì)導(dǎo)致結(jié)晶化 區(qū)分材料彈性特征的參數(shù)有兩個(gè)，彈性模量和相對(duì)變形的量第17頁(yè)/共43頁(yè)第十七頁(yè)，

14、共44頁(yè)。8.1.4 黏彈性(tnxng) 任何物體均同時(shí)具有彈性和黏性兩種性質(zhì)，根據(jù)外加條件不同，或主要顯示彈性或主要顯示黏性 彈性體和黏性體的區(qū)別：在外力作用下的形變與時(shí)間依賴關(guān)系不同 理想彈性體的形變與應(yīng)力作用時(shí)間無關(guān) 理想粘性體的形變與應(yīng)力作用時(shí)間呈線性關(guān)系 高分子材料則處于二者之間，具有黏彈性。黏彈性是高聚物材料的一個(gè)重要特性。當(dāng)溫度超過流動(dòng)轉(zhuǎn)變溫度下Tf時(shí)，線性高聚物就開始熔融，變?yōu)榱鲃?dòng)態(tài)。這時(shí)所形成的熔體不但會(huì)像牛頓流體那樣(nyng)表現(xiàn)出黏性流動(dòng)，還會(huì)呈現(xiàn)出相當(dāng)明顯的彈性行為。第18頁(yè)/共43頁(yè)第十八頁(yè)，共44頁(yè)。 高聚物的力學(xué)性質(zhì)隨時(shí)間發(fā)生的變化通稱為力學(xué)松弛，包括蠕變和應(yīng)

15、力松弛 蠕變描述的是在一定(ydng)的溫度和應(yīng)力作用下，高聚物的形變隨時(shí)間的變化 在溫度和形變不變的情況下，高聚物內(nèi)部的應(yīng)力會(huì)逐漸衰減應(yīng)力松弛第19頁(yè)/共43頁(yè)第十九頁(yè)，共44頁(yè)。 自由振動(dòng)的固體，即使與外界完全隔離，它的機(jī)械能也會(huì)轉(zhuǎn)化成熱能，從而使振動(dòng)停止，要維持振動(dòng)，則必須不斷供給外部能量。由于固體內(nèi)部原因使機(jī)械能消耗的現(xiàn)象阻尼或內(nèi)耗 耗損的能量與機(jī)械振動(dòng)能量的比值損耗(snho)因子 8.2 阻尼(zn)與阻尼(zn)材料系統(tǒng)阻尼：在系統(tǒng)中設(shè)置專用系統(tǒng)阻尼：在系統(tǒng)中設(shè)置專用(zhunyng)阻尼減振器，如減阻尼減振器，如減振彈簧、沖擊阻尼器等振彈簧、沖擊阻尼器等結(jié)構(gòu)阻尼：在系統(tǒng)的某一振

16、動(dòng)結(jié)構(gòu)上，附加材料或形成附加結(jié)構(gòu)阻尼：在系統(tǒng)的某一振動(dòng)結(jié)構(gòu)上，附加材料或形成附加結(jié)構(gòu)，增加系統(tǒng)自身的阻尼能力，包括接合面結(jié)構(gòu)，增加系統(tǒng)自身的阻尼能力，包括接合面阻尼、庫(kù)侖摩擦阻尼和復(fù)合結(jié)構(gòu)阻尼等阻尼、庫(kù)侖摩擦阻尼和復(fù)合結(jié)構(gòu)阻尼等材料阻尼：依靠材料本身所具有的高阻尼特性達(dá)到減振降噪的目材料阻尼：依靠材料本身所具有的高阻尼特性達(dá)到減振降噪的目的的第20頁(yè)/共43頁(yè)第二十頁(yè)，共44頁(yè)。8.2.1 材料阻尼材料阻尼(zn)的產(chǎn)生機(jī)理的產(chǎn)生機(jī)理 材料會(huì)因應(yīng)力或交變應(yīng)力的作用，產(chǎn)生分子或晶界之間的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)、塑性滑移、或其他原因耗損能量產(chǎn)生阻尼 在低應(yīng)力狀況(zhungkung)(zhungkung)下，由

17、金屬的微觀運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的阻尼耗能滯彈性 應(yīng)變滯后于應(yīng)力，應(yīng)變滯后于應(yīng)力，ABCDA回線為遲滯回回線為遲滯回線。阻尼耗能量的值正比于回線面積。滯線。阻尼耗能量的值正比于回線面積。滯彈性與應(yīng)力幅值及疲勞周期無關(guān)，與頻率彈性與應(yīng)力幅值及疲勞周期無關(guān)，與頻率和溫度相關(guān)和溫度相關(guān) 高應(yīng)力時(shí)，產(chǎn)生高應(yīng)力時(shí)，產(chǎn)生(chnshng)局部塑性應(yīng)局部塑性應(yīng)變，成為產(chǎn)生變，成為產(chǎn)生(chnshng)阻尼的主要原阻尼的主要原因。金屬材料的阻尼在應(yīng)力變化過程中不因。金屬材料的阻尼在應(yīng)力變化過程中不為常值，在高應(yīng)力或大振幅時(shí)呈現(xiàn)較大的為常值，在高應(yīng)力或大振幅時(shí)呈現(xiàn)較大的阻尼阻尼第21頁(yè)/共43頁(yè)第二十一頁(yè)，共44頁(yè)。 磁性材

18、料有一種重要的阻尼產(chǎn)生機(jī)理由磁彈效應(yīng)產(chǎn)生遲滯耗能 鐵磁材料由眾多的磁飽和單元體構(gòu)成(guchng)，單元體或磁飽和區(qū)與鄰區(qū)之間形成邊界。交變應(yīng)力產(chǎn)生的交變應(yīng)力場(chǎng)使各單元體產(chǎn)生轉(zhuǎn) 動(dòng)，并使邊界之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。磁場(chǎng)或應(yīng)力場(chǎng)會(huì)使磁飽和單元體產(chǎn)生磁致伸縮現(xiàn)象，加劇了各單元體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 維持上述兩種運(yùn)動(dòng)，必須有能量輸入，其中一部分能量不可逆，使機(jī)械能轉(zhuǎn)變成熱能并耗散于環(huán)境中，從而產(chǎn)生阻尼第22頁(yè)/共43頁(yè)第二十二頁(yè)，共44頁(yè)。 高分子聚合物的分子之間很容易產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，分子內(nèi)部的化學(xué)單元也能自由旋轉(zhuǎn)。受到外力時(shí)，曲折狀的分子鏈會(huì)產(chǎn)生拉伸，扭曲等變形 分子之間的鏈段會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑移、扭轉(zhuǎn) 外力除去(c

19、h q)后，變形的分子鏈要恢復(fù)原位，分子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)也會(huì)部分復(fù)原，釋放外力所做的功，這就是高分子材料的彈性，但分子鏈段間的滑移，扭轉(zhuǎn)不能完全復(fù)原，產(chǎn)生了永久性的變形，這就是高分子材料的粘性。這一部分所做的功轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽纳⒂谥車h(huán)境中，這就是高分子材料產(chǎn)生阻尼的原因第23頁(yè)/共43頁(yè)第二十三頁(yè)，共44頁(yè)。8.2.2 阻尼的數(shù)學(xué)描述 橢圓形遲滯回線包圍的面積表示結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)阻尼材料(cilio)耗散的振動(dòng)能量 0()0=i titees s00(cossin)(1)iEeEiEEiEEissb E*為復(fù)拉伸模量；為復(fù)拉伸模量；E為貯能拉伸模量；為貯能拉伸模量；E為耗能拉伸模為耗能拉伸模量；量；b

20、為損耗為損耗(snho)因子（損耗因子（損耗(snho)正切或阻尼系正切或阻尼系數(shù)）數(shù)）tanEEb第24頁(yè)/共43頁(yè)第二十四頁(yè)，共44頁(yè)。20WEp200011cos22WEs 最大彈性能即一周最大彈性能即一周(y zhu)之內(nèi)總應(yīng)變能之內(nèi)總應(yīng)變能 單位體積阻尼單位體積阻尼(zn)材料在一個(gè)振動(dòng)周期中能量的耗散或阻尼材料在一個(gè)振動(dòng)周期中能量的耗散或阻尼(zn)能能2 tan212WWWWppbbp 阻尼材料的損耗因子阻尼材料的損耗因子b表示每周振動(dòng)所消耗的振動(dòng)能量與表示每周振動(dòng)所消耗的振動(dòng)能量與最大應(yīng)變能量之比值。阻尼能越大，最大應(yīng)變能量之比值。阻尼能越大，b越大。越大。b主要受溫度主要受溫

21、度(wnd)和頻率的影響和頻率的影響第25頁(yè)/共43頁(yè)第二十五頁(yè)，共44頁(yè)。 溫度一定時(shí)，阻尼(zn)材料的模量隨頻率的增高而增大，阻尼(zn)損耗因子b在一定頻率下存在最大值 對(duì)大多數(shù)高分子黏彈阻尼(zn)材料，溫度和頻率之間存在著等效關(guān)系：高溫相當(dāng)于低頻，低溫相當(dāng)于高頻 把兩參數(shù)合成一個(gè)參數(shù)，即當(dāng)量頻率faT。對(duì)于每一種阻尼(zn)材料，可以用示性圖來表征材料的阻尼(zn)性能第26頁(yè)/共43頁(yè)第二十六頁(yè)，共44頁(yè)。8.2.3 表征表征(bio zhn)材料阻尼性能的參量材料阻尼性能的參量 表征材料阻尼性能的參量有比阻尼能力、相位差角的正切、對(duì)數(shù)衰減率和品質(zhì)因子的倒數(shù)等 1. 比阻尼能力

22、W 為振動(dòng)一周時(shí)單位體積試樣消耗的能量，W 為單位體積的試樣在振動(dòng)當(dāng)中(dngzhng)所貯存的最大彈性能量，亦即外界供給的彈性能。W 正比于遲滯回線面積，W由應(yīng)力和應(yīng)變的乘積決定WWy第27頁(yè)/共43頁(yè)第二十七頁(yè)，共44頁(yè)。2. 相位差角的正切試樣進(jìn)行受迫振動(dòng)時(shí)，應(yīng)變的相位落后(lu hu)于應(yīng)力的相位，二者的相位之差為f2tanTEEp 為應(yīng)變波形滯后應(yīng)力波形的時(shí)間，為應(yīng)變波形滯后應(yīng)力波形的時(shí)間，T T為振動(dòng)為振動(dòng)(zndng)(zndng)周期，周期， 為損失系數(shù)，為損失系數(shù)， E E、E E分別為強(qiáng)迫振動(dòng)分別為強(qiáng)迫振動(dòng)(zndng)(zndng)下的損失下的損失模量和動(dòng)態(tài)模量模量和動(dòng)態(tài)

23、模量材料的阻尼能力越高，相位角越大，其正切材料的阻尼能力越高，相位角越大，其正切nn也越大也越大第28頁(yè)/共43頁(yè)第二十八頁(yè)，共44頁(yè)。3. 對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)(du sh)衰減率衰減率 阻尼性能與振動(dòng)振幅(zhnf)間的關(guān)系 1ln()ii nAnAd d d為對(duì)數(shù)為對(duì)數(shù)(du s)(du s)衰減率，衰減率， n n 為振動(dòng)循環(huán)次數(shù)，為振動(dòng)循環(huán)次數(shù)，A A為振幅為振幅 對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)(du s)(du s)衰減率表征了振幅的衰減程度，它的值越大，則振衰減率表征了振幅的衰減程度，它的值越大，則振幅衰減越大，阻尼性能越高幅衰減越大，阻尼性能越高第29頁(yè)/共43頁(yè)第二十九頁(yè)，共44頁(yè)。4. 品質(zhì)(pnzh)因子

24、的倒數(shù) 用不同頻率的外力來激發(fā)試樣，當(dāng)外力的頻率等于試樣的共振頻率時(shí)，試樣振動(dòng)的振幅最大。材料阻尼(zn)性能越高，則共振振幅越小，振峰越寬。可用共振峰的尖銳程度來表征材料阻尼(zn)能力的大小，即材料的阻尼(zn)與共振振幅一半處的頻率差值和共振頻率有如下關(guān)系13rfQf Q-1是品質(zhì)因子的倒數(shù)，是品質(zhì)因子的倒數(shù)，f是共振振是共振振幅幅(zhnf)一半處的頻率差值一半處的頻率差值f2- f1，fr是共振頻率是共振頻率 第30頁(yè)/共43頁(yè)第三十頁(yè)，共44頁(yè)。阻尼阻尼(zn)參量相互轉(zhuǎn)換參量相互轉(zhuǎn)換 阻尼參量在一定條件下可以(ky)相互轉(zhuǎn)換 當(dāng)阻尼值較小，即tanf0.1時(shí) 衰減能較大的場(chǎng)合，

25、如40%dy21e1tan2Qydpp第31頁(yè)/共43頁(yè)第三十一頁(yè)，共44頁(yè)。8.2.4 阻尼(zn)材料的分類 阻尼材料可分為金屬類阻尼材料、黏彈性阻尼材料、智能型阻尼材料和阻尼復(fù)合材料(f h ci lio) 1. 金屬類阻尼材料 開發(fā)了以鎳、鎂、銅、鋅、鋁和鐵等為基材的各種阻尼合金，并已應(yīng)用于實(shí)際中第32頁(yè)/共43頁(yè)第三十二頁(yè)，共44頁(yè)。 一般認(rèn)為，金屬材料的阻尼機(jī)理歸因于熱彈性一般認(rèn)為，金屬材料的阻尼機(jī)理歸因于熱彈性(tnxng)阻尼、磁阻尼、磁性阻尼、粘性阻尼和缺陷阻尼性阻尼、粘性阻尼和缺陷阻尼 熱彈性熱彈性(tnxng)阻尼是材料受力不均勻在內(nèi)部造成溫度差，從而阻尼是材料受力不均勻

26、在內(nèi)部造成溫度差，從而產(chǎn)生熱流引起能量耗散，產(chǎn)生阻尼產(chǎn)生熱流引起能量耗散，產(chǎn)生阻尼 磁性阻尼是鐵磁金屬受外力作用，引起磁疇壁的微小移動(dòng)而產(chǎn)生磁性阻尼是鐵磁金屬受外力作用，引起磁疇壁的微小移動(dòng)而產(chǎn)生磁化，從而產(chǎn)生能量損耗引起的磁化，從而產(chǎn)生能量損耗引起的 黏性阻尼是當(dāng)溫度很高時(shí)，材料具有黏彈性黏性阻尼是當(dāng)溫度很高時(shí)，材料具有黏彈性(tnxng)而引起的阻而引起的阻尼，此時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變間不再具有線性，變形也不能完全恢復(fù)尼，此時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變間不再具有線性，變形也不能完全恢復(fù) 缺陷阻尼是由于材料本身對(duì)缺陷區(qū)域原子運(yùn)動(dòng)的阻礙引起的阻尼，缺陷阻尼是由于材料本身對(duì)缺陷區(qū)域原子運(yùn)動(dòng)的阻礙引起的阻尼，是材料的固有阻

27、尼是材料的固有阻尼第33頁(yè)/共43頁(yè)第三十三頁(yè)，共44頁(yè)。 對(duì)于金屬材料，缺陷阻尼是總體阻尼的主要組成部分。目前阻尼合金(hjn)的阻尼性能普遍偏低，損耗因子僅為0.0l0.15，與黏彈性材料相差24個(gè)數(shù)量級(jí)，遠(yuǎn)不能滿足很多高阻尼要求的場(chǎng)合使用 通常材料的阻尼性能與強(qiáng)度是矛盾的，高強(qiáng)度材料的阻尼性能低，而低強(qiáng)度材料的阻尼性能高 在普通工件的表面噴涂一層高阻尼合金(hjn)，可以在不改變?cè)ぜ膹?qiáng)度的前提下較大地增加工件的阻尼本領(lǐng)，是一個(gè)很有發(fā)展前途的研究方向 泡沫金屬材料是新近發(fā)展起來的一種新型高阻尼合金(hjn)，它既保留了金屬具有一定強(qiáng)度的特性，同時(shí)也具有類似于泡沫塑料的高阻尼性能，其阻尼

28、性能高出塊體材料的510倍，具有99%的吸聲能力第34頁(yè)/共43頁(yè)第三十四頁(yè)，共44頁(yè)。2. 黏彈性黏彈性(tnxng)阻尼材料阻尼材料 與金屬基阻尼材料相比，黏彈性阻尼材料的損耗因子b超出24個(gè)數(shù)量級(jí) 黏彈性阻尼材料基于高聚物的黏彈性，即在玻璃化轉(zhuǎn)變區(qū)域內(nèi)，由分子鏈運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的內(nèi)摩擦，將外場(chǎng)作用的機(jī)械能或聲能部分地轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮苌⒁?。高性能阻尼材料要求玻璃化轉(zhuǎn)變區(qū)的損耗因子大于0.3，轉(zhuǎn)變區(qū)溫度范圍6080 常見的黏彈性阻尼材料有聚氨酯類、環(huán)氧樹脂類、丙烯酸酯類等。黏彈性阻尼材料的剛度、強(qiáng)度和抗蠕變性差，不能作為結(jié)構(gòu)材料使用。易于(yy)老化，使用期短，阻尼性能受溫度影響很大，在低溫和高溫下難以使

29、用。動(dòng)態(tài)力學(xué)性能不具備可控性 第35頁(yè)/共43頁(yè)第三十五頁(yè)，共44頁(yè)。3. 智能型阻尼材料智能材料是一類對(duì)環(huán)境刺激信號(hào)可感知、處理且可響應(yīng)的新材料。智能型阻尼材料包括：壓電阻尼材料和電流變流體，其最大特點(diǎn)是損耗因子可控壓電阻尼材料是在高分子材料中填人壓電粒子和導(dǎo)電粒子。當(dāng)材料受到振動(dòng)時(shí)，壓電粒子將振動(dòng)能量轉(zhuǎn)換成電荷，導(dǎo)電粒子再將其轉(zhuǎn)換成熱而散發(fā)出去，發(fā)揮減振的作用電流變流體是在油質(zhì)基液中加人微小的多孔性固體顆粒組成的易受電場(chǎng)影響的特殊流體，它的最大特點(diǎn)是能夠根據(jù)所施加電場(chǎng)的變化在很短時(shí)間內(nèi)改變其表觀黏度(nind)，其損耗因子可在幾毫秒內(nèi)由零急劇增至1518第36頁(yè)/共43頁(yè)第三十六頁(yè)，共44

30、頁(yè)。4. 阻尼復(fù)合材料 包括聚合物基阻尼復(fù)合材料和金屬基阻尼復(fù)合材料聚合物基阻尼復(fù)合材料是用纖維增強(qiáng)具有一定力學(xué)(l xu)強(qiáng)度和較高損耗因子的聚合物而形成的復(fù)合材料，主要有環(huán)氧樹脂阻尼復(fù)合材料和短碳纖維增強(qiáng)塑料復(fù)合材料 復(fù)合材料的阻尼一般比大多數(shù)常見的金屬高1到2個(gè)數(shù)量級(jí)，不但在控制結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和噪聲方面，而且在延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)承受循環(huán)載荷和沖擊的服役時(shí)間方面扮演著重要的角色金屬基阻尼復(fù)合材料包括在金屬基體中添加第二相粒子形成的金屬基復(fù)合材料，以及兩種不同的金屬板疊合在一起或金屬板和樹脂粘合在一起而形成的復(fù)合阻尼金屬板等第37頁(yè)/共43頁(yè)第三十七頁(yè)，共44頁(yè)。8.2.5 阻尼結(jié)構(gòu)阻尼結(jié)構(gòu)1. 阻尼的基

31、本結(jié)構(gòu)阻尼的基本結(jié)構(gòu)阻尼的基本結(jié)構(gòu)可分為離散型阻尼處理結(jié)構(gòu)和附加阻尼處理阻尼的基本結(jié)構(gòu)可分為離散型阻尼處理結(jié)構(gòu)和附加阻尼處理結(jié)構(gòu)。離散阻尼結(jié)構(gòu)主要結(jié)構(gòu)。離散阻尼結(jié)構(gòu)主要(zhyo)用于控制框架結(jié)構(gòu)、支用于控制框架結(jié)構(gòu)、支架系統(tǒng)、整臺(tái)設(shè)備的結(jié)構(gòu)振動(dòng)。附加阻尼處理結(jié)構(gòu)主要架系統(tǒng)、整臺(tái)設(shè)備的結(jié)構(gòu)振動(dòng)。附加阻尼處理結(jié)構(gòu)主要(zhyo)用于不大的構(gòu)件或薄壁零件振動(dòng)控制用于不大的構(gòu)件或薄壁零件振動(dòng)控制1）自由阻尼處理結(jié)構(gòu)）自由阻尼處理結(jié)構(gòu)第38頁(yè)/共43頁(yè)第三十八頁(yè)，共44頁(yè)。2）約束阻尼處理結(jié)構(gòu)）約束阻尼處理結(jié)構(gòu)當(dāng)黏彈性阻尼層隨振動(dòng)結(jié)構(gòu)彎當(dāng)黏彈性阻尼層隨振動(dòng)結(jié)構(gòu)彎曲曲(wnq)振動(dòng)伸長(zhǎng)時(shí)，金振動(dòng)伸長(zhǎng)時(shí)，金屬薄板阻止其伸長(zhǎng)；當(dāng)黏彈屬薄板阻止其伸長(zhǎng)；當(dāng)黏彈性阻尼層隨振動(dòng)結(jié)構(gòu)彎曲性阻尼層隨振動(dòng)結(jié)構(gòu)彎曲(wnq)振動(dòng)壓縮時(shí)，金屬振動(dòng)壓縮時(shí)，金屬薄板阻止其壓縮薄板阻止其壓縮3）Stand-off阻尼結(jié)構(gòu)阻尼結(jié)構(gòu)當(dāng)當(dāng)Stand-off阻尼結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)層產(chǎn)阻尼結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)層產(chǎn)生彎曲振動(dòng)時(shí)，生彎曲振動(dòng)時(shí)， Stand-off層層起類似于杠桿放大作用，增起類似于