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文檔簡介
1、2019年天津武清中考數(shù)學真題及答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1(3分)計算(3)×9 的結果等于()A27B6C27D62(3分)2sin60°的值等于()A1BCD23(3分)據(jù)2019年3月21日天津日報報道,“偉大的變革慶祝改革開放40周年大型展覽”3月20日圓滿閉幕,自開幕以來,現(xiàn)場觀眾累計約為4230000人次將4230000用科學記數(shù)法表示應為()A0.423×107B4.23×106C42.3×105D423×1044(3分)在一些美術字中,
2、有的漢字是軸對稱圖形下面4個漢字中,可以看作是軸對稱圖形的是()ABCD5(3分)如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()ABCD6(3分)估計的值在()A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間7(3分)計算+的結果是()A2B2a+2C1D8(3分)如圖,四邊形ABCD為菱形,A,B兩點的坐標分別是(2,0),(0,1),點C,D在坐標軸上,則菱形ABCD的周長等于()AB4C4D209(3分)方程組的解是()ABCD10(3分)若點A(3,y1),B(2,y2),C(1,y3)都在反比例函數(shù)y的圖象上,則y1,y2,y3的大小關系是()Ay2y1y3By3y1y
3、2Cy1y2y3Dy3y2y111(3分)如圖,將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到DEC,使點A的對應點D恰好落在邊AB上,點B的對應點為E,連接BE,下列結論一定正確的是()AACADBABEBCBCDEDAEBC12(3分)二次函數(shù)yax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如下表:x21012yax2+bx+ctm22n且當x時,與其對應的函數(shù)值y0有下列結論:abc0;2和3是關于x的方程ax2+bx+ct的兩個根;0m+n其中,正確結論的個數(shù)是()A0B1C2D3二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18)13(3分)計算x5x的結果等于 14(3分)計
4、算(+1)(1)的結果等于 15(3分)不透明袋子中裝有7個球,其中有2個紅球、3個綠球和2個藍球,這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機取出1個球,則它是綠球的概率是 16(3分)直線y2x1與x軸的交點坐標為 17(3分)如圖,正方形紙片ABCD的邊長為12,E是邊CD上一點,連接AE、折疊該紙片,使點A落在AE上的G點,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BF,點F在AD上,若DE5,則GE的長為 18(3分)如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,ABC的頂點A在格點上,B是小正方形邊的中點,ABC50°,BAC30°,經(jīng)過點A,B的圓的圓心在邊AC上()線段AB的長等于 ;(
5、)請用無刻度的直尺,在如圖所示的網(wǎng)格中,畫出一個點P,使其滿足PACPBCPCB,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明) 三、解答題(本大題共7小題,共66分,解答度寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19(8分)解不等式組請結合題意填空,完成本題的解答()解不等式,得 ;()解不等式,得 ;()把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來;()原不等式組的解集為 20(8分)某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間(單位:h),隨機調(diào)查了該校的部分初中學生根據(jù)調(diào)查結果,繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖請根據(jù)相關信息,解答下列問題:()本次接受調(diào)查的初中學生人數(shù)為 ,圖中m的值為 ;()求統(tǒng)計的這組每天在校體
6、育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);()根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有800名初中學生,估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數(shù)21(10分)已知PA,PB分別與O相切于點A,B,APB80°,C為O上一點()如圖,求ACB的大小;()如圖,AE為O的直徑,AE與BC相交于點D若ABAD,求EAC的大小22(10分)如圖,海面上一艘船由西向東航行,在A處測得正東方向上一座燈塔的最高點C的仰角為31°,再向東繼續(xù)航行30m到達B處,測得該燈塔的最高點C的仰角為45°,根據(jù)測得的數(shù)據(jù),計算這座燈塔的高度CD(結果取整數(shù))參考數(shù)據(jù):si
7、n31°0.52,cos31°0.86,tan31°0.6023(10分)甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果,在甲批發(fā)店,不論一次購買數(shù)量是多少,價格均為6元/kg在乙批發(fā)店,一次購買數(shù)量不超過50kg時,價格為7元/kg;一次購買數(shù)量超過50kg時,其中有50kg的價格仍為7元/kg,超過50kg部分的價格為5元/kg設小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為xkg(x0)()根據(jù)題意填表:一次購買數(shù)量/kg3050150甲批發(fā)店花費/元 300 乙批發(fā)店花費/元 350 ()設在甲批發(fā)店花費y1元,在乙批發(fā)店花費y2元,分別求y1,y2關于x的函數(shù)解析式;()根據(jù)題
8、意填空:若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同,且花費相同,則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為 kg;若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為120kg,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的 批發(fā)店購買花費少;若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了360元,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的 批發(fā)店購買數(shù)量多24(10分)在平面直角坐標系中,O為原點,點A(6,0),點B在y軸的正半軸上,ABO30°矩形CODE的頂點D,E,C分別在OA,AB,OB上,OD2()如圖,求點E的坐標;()將矩形CODE沿x軸向右平移,得到矩形CODE,點C,O,D,E的對應點分別為C,O,D,E設OOt
9、,矩形CODE與ABO重疊部分的面積為S如圖,當矩形CODE與ABO重疊部分為五邊形時,CE,ED分別與AB相交于點M,F(xiàn),試用含有t的式子表示S,并直接寫出t的取值范圍;當S5時,求t的取值范圍(直接寫出結果即可)25(10分)已知拋物線yx2bx+c(b,c為常數(shù),b0)經(jīng)過點A(1,0),點M(m,0)是x軸正半軸上的動點()當b2時,求拋物線的頂點坐標;()點D(b,yD)在拋物線上,當AMAD,m5時,求b的值;()點Q(b+,yQ)在拋物線上,當AM+2QM的最小值為時,求b的值參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項
10、是符合題目要求的)1解:(3)×927;故選:A2解:2sin60°2×,故選:C3解:42300004.23×106故選:B4解:A、是軸對稱圖形,故本選項正確;B、不是軸對稱圖形,故本選項錯誤;C、不是軸對稱圖形,故本選項錯誤;D、不是軸對稱圖形,故本選項錯誤故選:A5解:從正面看,共有3列,每列的小正方形的個數(shù)從左到右依次為1、1、2故選:B6解:253336,56故選:D7解:原式2故選:A8解:A,B兩點的坐標分別是(2,0),(0,1),AB,四邊形ABCD是菱形,菱形的周長為4,故選:C9解:,+得,x2,把x2代入得,6+2y7,解得,故
11、原方程組的解為:故選:D10解:當x3,y14;當x2,y26;當x1,y312,所以y3y1y2故選:B11解:將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到DEC,ACCD,BCCE,ABDE,故A錯誤,C錯誤;ACDBCE,AADC,CBE,AEBC,故D正確;A+ABC不一定等于90°,ABC+CBE不一定等于90°,故B錯誤故選:D12解:當x0時,c2,當x1時,a+b22,a+b0,yax2ax2,abc0,正確;x是對稱軸,x2時yt,則x3時,yt,2和3是關于x的方程ax2+bx+ct的兩個根;正確;ma+a2,n4a2a2,mn2a2,m+n4a4,當x時,y0,0a,
12、m+n,錯誤;故選:C二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18)13解:x5xx6故答案為:x614解:原式312故答案為215解:從袋子中隨機取出1個球,則它是綠球的概率故答案為16解:根據(jù)題意,知,當直線y2x1與x軸相交時,y0,2x10,解得,x;直線y2x+1與x軸的交點坐標是(,0);故答案是:(,0)17解:四邊形ABCD為正方形,ABAD12,BADD90°,由折疊及軸對稱的性質(zhì)可知,ABFGBF,BF垂直平分AG,BFAE,AHGH,F(xiàn)AH+AFH90°,又FAH+BAH90°,AFHBAH,ABFDAE(AAS),AFDE5,在RtADF
13、中,BF13,SABFABAFBFAH,12×513AH,AH,AG2AH,AEBF13,GEAEAG13,故答案為:18解:()AB,故答案為:;()如圖,取圓與網(wǎng)格的交點E,F(xiàn),連接EF與AC交于一點,則這一點是圓心O,AB與網(wǎng)格線相交于D,連接DO并延長交O于點Q,連接QC并延長,與B,O的連線相交于點P,連接AP,則點P滿足PACPBCPCB,故答案為:取圓與網(wǎng)格的交點E,F(xiàn),連接EF與AC交于一點,則這一點是圓心O,AB與網(wǎng)格線相交于D,連接DO并延長交O于點Q,連接QC并延長,與B,O的連線相交于點P,連接AP,則點P滿足PACPBCPCB三、解答題(本大題共7小題,共6
14、6分,解答度寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19解:()解不等式,得x2;()解不等式,得x1;()把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來;()原不等式組的解集為2x1故答案為:x2,x1,2x120解:()本次接受調(diào)查的初中學生人數(shù)為:4÷10%40,m%25%,故答案為:40,25;()平均數(shù)是:1.5,眾數(shù)是1.5,中位數(shù)是1.5;()800×720(人),答:該校每天在校體育活動時間大于1h的學生有720人21解:()連接OA、OB,PA,PB是O的切線,OAPOBP90°,AOB360°90°90°80°100
15、6;,由圓周角定理得,ACBAOB50°;()連接CE,AE為O的直徑,ACE90°,ACB50°,BCE90°50°40°,BAEBCE40°,ABAD,ABDADB70°,EACADBACB20°22解:在RtCAD中,tanCAD,則ADCD,在RtCBD中,CBD45°,BDCD,ADAB+BD,CDCD+30,解得,CD45,答:這座燈塔的高度CD約為45m23解:()甲批發(fā)店:6×30180元,6×150900元;乙批發(fā)店:7××30210元,
16、7×50+5(15050)850元故依次填寫:180 900 210 850()y16x (x0)當0x50時,y27x (0x50)當x50時,y27×50+5(x50)5x+100 (x50)因此y1,y2與x的函數(shù)解析式為:y16x (x0); y27x (0x50)y25x+100 (x50)()當y1y2時,有:6x7x,解得x0,不和題意舍去; 當y1y2時,也有:6x5x+100,解得x100, 故他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為100千克當x120時,y16×120720元,y25×120+100700元,720700乙批發(fā)店花費少故
17、乙批發(fā)店花費少當y360時,即:6x360和5x+100360;解得x60和x52,6052甲批發(fā)店購買數(shù)量多故甲批發(fā)店購買的數(shù)量多24解:()點A(6,0),OA6,OD2,ADOAOD624,四邊形CODE是矩形,DEOC,AEDABO30°,在RtAED中,AE2AD8,ED4,OD2,點E的坐標為(2,4);()由平移的性質(zhì)得:OD2,ED4,MEOOt,DEOCOB,EFMABO30°,在RtMFE中,MF2ME2t,F(xiàn)Et,SMFEMEFE×t×t,S矩形CODEODED2×48,SS矩形CODESMFE8,St2+8,其中t的取值
18、范圍是:0t2;當S時,如圖所示:O'AOAOO'6t,AO'F90°,AFO'ABO30°,O'FO'A(6t)S(6t)×(6t),解得:t6,或t6+(舍去),t6;當S5時,如圖所示:O'A6t,D'A6t24t,O'G(6t),D'F(4t),S(6t)+(4t)×25,解得:t,當S5時,t的取值范圍為t625解:()拋物線yx2bx+c經(jīng)過點A(1,0),1+b+c0,即cb1,當b2時,yx22x3(x1)24,拋物線的頂點坐標為(1,4);()由()知,拋物線的解析式為yx2bxb1,點D(b,yD)在拋物線yx2bxb1上,yDb2bbb1b1,由b0,得b0,b10,點D(b,b1)在第四象限,且在拋物線對稱軸x的右側(cè),如圖1,過點D作DEx軸,垂足為E,則點E(b,0),AEb+1,DEb+1,得AEDE,在RtADE中,ADEDAE
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