變量相關(guān)性更多關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫加gzxxzlk做每日一練實用教案

1、散點圖中各點散布(snb)的位置是從左上角到右下角的區(qū)域，即一個變量的值由小變大時，另一個變量的值卻由大變小，這種關(guān)系稱為(chn wi)_負(fù)相關(guān)2兩個變量的線性相關(guān)(1)線性相關(guān)關(guān)系觀察散點圖的特征，如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近(fjn)，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線第1頁/共23頁第一頁，共24頁。樣本(yngbn)點的中心第2頁/共23頁第二頁，共24頁。(3)最小二乘法(chngf)這一方法(fngf)叫做最小二乘法(4)線性相關(guān)強度(qingd)的檢驗叫做 y 與 x 的相關(guān)系數(shù)，簡稱相關(guān)系數(shù)即求回歸直線，使得樣本數(shù)據(jù)的點到它的距離

2、的平方和_，最小第3頁/共23頁第三頁，共24頁。r 具有以下性質(zhì)(xngzh)：|r|1，并且|r|越接近 1，線性相關(guān)程度越強；|r|越接近 0，線性相關(guān)程度越弱r0 表明兩變量正相關(guān)，r0.75 時，認(rèn)為兩個變量有很_的線性相關(guān)關(guān)系(5)相關(guān)指數(shù)R2 越接近 1，模型(mxng)的擬合效果相關(guān)(xinggun)指數(shù) R21越好強第4頁/共23頁第四頁，共24頁。D1下列兩個(lin )變量之間的關(guān)系哪個不是函數(shù)關(guān)系( )A角度和它的余弦值B正方形邊長和面積C正 n 邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和D人的年齡和身高2有關(guān)線性回歸(hugu)的說法，不正確的是()DA相關(guān)關(guān)系(gun x)的兩個變量是

3、非確定關(guān)系(gun x)B散點圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度C回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個變量之間的關(guān)系(gun x)D散點圖中的點越集中，兩個變量的相關(guān)性越強第5頁/共23頁第五頁，共24頁。4(2011 遼寧)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入 x(單位：萬元)和年飲食支出 y(單位：萬元)，調(diào)查顯示(xinsh)年收入 x 與年飲食支出 y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到 y 對 x 的回歸直線方程：0.254x0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加 1 萬元，年飲食支出平均(pngjn)增加_萬元A0.254第6頁/共23頁第六頁，共24頁。x0123y82645(2011 年廣東

4、中山(zhn shn)三模)已知 x，y 之間的一組數(shù)據(jù)如下：第7頁/共23頁第七頁，共24頁。施化肥量 x15202530354045水稻產(chǎn)量330 345 365 405 445 450 455考點(ko din)1散點圖與相關(guān)關(guān)系(gun x)的判斷例1：在 7 塊并排、形狀大小相同的試驗田上進(jìn)行(jnxng)施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg)：(1)將上述數(shù)據(jù)制成散點圖；(2)你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會一直隨施化肥量的增加而增加嗎？第8頁/共23頁第八頁，共24頁。解析(ji x)：(1)散點圖如圖D42.圖D42

5、(2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)點大致分布在一條直線的附近，因此施化肥量和水稻產(chǎn)量近似成線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)施化肥量由小變大時，水稻產(chǎn)量由小變大，但水稻產(chǎn)量只是在一定范圍內(nèi)隨著化肥的施用量的增加(zngji)而增大第9頁/共23頁第九頁，共24頁。若在散點圖中點的分布有一個集中的大致趨勢，所有點看上去都在一條直線附近波動(bdng)，就可以說變量間是線性相關(guān)的且根據(jù)散點圖還可以判斷是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)第10頁/共23頁第十頁，共24頁。【互動探究】1對變量 x，y 有觀測(gunc)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點圖 1525(1)；對變量 u，v 有觀測(gunc)數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2

6、，10)，)得散點圖 1525(2). 由這兩個散點圖可以(ky)判斷(1)(2)圖 1525第11頁/共23頁第十一頁，共24頁。A變量(binling) x 與 y 正相關(guān)，u 與 v 正相關(guān)B變量(binling) x 與 y 正相關(guān)，u 與 v 負(fù)相關(guān)C變量(binling) x 與 y 負(fù)相關(guān)，u 與 v 正相關(guān)D變量(binling) x 與 y 負(fù)相關(guān)，u 與 v 負(fù)相關(guān)答案(d n)：C第12頁/共23頁第十二頁，共24頁。x3456y2.5344.5考點2 利用(lyng)回歸直線方程對總體進(jìn)行估計例2：下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄(jl)的產(chǎn)量 x(

7、噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：(1)請畫出上表(shn bio)數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y 關(guān)于 x 的線(3)已知該廠技改前 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90 噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤(參考數(shù)值：32.5435464.566.5)?第13頁/共23頁第十三頁，共24頁。解題思路：(1)將表中的各對數(shù)據(jù)在平面(pngmin)直角坐標(biāo)系中描點，得到(d do)散點圖(2)按要求寫出回歸方程的步驟(bzhu)和公式，寫出回歸方程解析：(1)圖略第14頁/共23頁第

8、十四頁，共24頁。(3)根據(jù)(gnj)回歸方程的預(yù)測，現(xiàn)在生產(chǎn) 100 噸產(chǎn)品消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤的數(shù)量為：0.71000.3570.35(噸)，故耗能減少了 9070.3519.65(噸)第15頁/共23頁第十五頁，共24頁。最小二乘法估計(gj)的一般方法：作出散點圖，判斷(pndun)是否線性相關(guān)；根據(jù)方程(fngchng)進(jìn)行估計第16頁/共23頁第十六頁，共24頁。廣告費用 x(千元)1.04.06.010.014.0銷售額 y(千元)19.044.040.052.053.0【互動探究】2為考慮廣告費用 x 與銷售額 y 之間的關(guān)系，抽取了 5 家餐廳，得到如下(rxi)數(shù)據(jù)：現(xiàn)要使銷售額達(dá)

9、到 60 萬元，則需廣告費用為_(保留兩位有效數(shù)字(yu xio sh z)15 萬元第17頁/共23頁第十七頁，共24頁。父親身高 x(cm)174 176 176 176 178兒子身高 y(cm)175 175 176 177 177易錯、易混、易漏例題：(2011 江西)為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系(gun x)，隨機抽取 5 對父子身高數(shù)據(jù)如下：則 y 對 x 的線性回歸方程為( )第18頁/共23頁第十八頁，共24頁。答案(d n)：C第19頁/共23頁第十九頁，共24頁。第20頁/共23頁第二十頁，共24頁。1相關(guān)關(guān)系與函數(shù)(hnsh)關(guān)系不同，函數(shù)(hnsh)關(guān)系中的兩個變

10、量間是一種確定關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，即相關(guān)關(guān)系是非隨機變量與隨機變量之間的關(guān)系兩個變量具有相關(guān)關(guān)系是回歸分析的前提2回歸分析是處理變量相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法主要解決：(1)確定特定量之間是否有相關(guān)關(guān)系，如果有就找出它們之間貼近的數(shù)學(xué)表達(dá)式；(2)根據(jù)一組觀察(gunch)值，預(yù)測變量的取值及判斷變量取值的變化趨勢；(3)求出回歸直線方程第21頁/共23頁第二十一頁，共24頁。1回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系(gun x)的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的思想方法，只有散點圖大致分布在一條直線附近時，求出的回歸直線方程才有意義忽視這一條件，求出的直線方程是毫無意義的第22頁/共23頁第二十二頁，共24頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第23頁/共23頁第二十三頁，共24頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)散點圖中各點散布的位置是從左上角到右下角的區(qū)域，即。這條直線叫做回歸直線。明兩變量負(fù)相關(guān)當(dāng)|r|0.75 時，認(rèn)