七上第一章有理數(shù)拓展延伸

1、2 ?把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)括起來，相鄰兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開，如： 2, 3 , 4, 5,6，我們稱之為集合，其中 每一個(gè)數(shù)稱為該集合的元素，如果一個(gè)所有元素均為 有理數(shù) 的集合滿足 ： 當(dāng)有理數(shù) X 是集合的一個(gè)元素時(shí)， 2 020-x 也必是這個(gè)集合的元素，這 樣的集合我們 乂稱為黃金集合？例如： 0, 2 020就是一個(gè)黃金集合.集合2020) 黃金集合，集合1, 1010, 2019 黃金集合：( 填“是”或“不是”)(2) 請(qǐng)你再寫出兩個(gè)黃金集合 ： ：(3) 在所有黃金集合中，元素個(gè)數(shù)最少的集合是 .3?國慶放假時(shí)，小明一家三口開小轎車去鄉(xiāng)卜探望爺爺.奶奶和外公、外謹(jǐn) ?早上從家里出發(fā)

2、，向東 走了 6 km 到超市買東西，然后乂向東走了 2 km 到爺爺家 , 中午從爺爺 家山發(fā)向西走了 12km 到外公家，晚上返回家里 .(1) 若以家為原點(diǎn)，向東為正方向，用 1 個(gè)單位長度 表示 lkm, 請(qǐng)將超市、爺爺家利外公家的位賈 在卜面數(shù)軸上分別用點(diǎn)C衣TpcJII來；(2) 根據(jù)數(shù)軸直接冋答超市 A和外公家C相距多少km ?(3) 若小轎車每km耗油0.08 L,求小明一家從出發(fā)到返回所經(jīng)歷路程小車的耗油量.4. 已知點(diǎn)A/, N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a,b,且同=2,= 4,試確定M, N之間的距離.5. 在三個(gè)有理數(shù) G b, C屮,G都是負(fù)數(shù)，C是正數(shù)，且 h>a

3、>c.(1) 在數(shù)軸上表示出 abc 三個(gè)數(shù)的大致位置；(2) 比較 c, 0, -a、一 b、-c的大小， 并用“ < ”連接.6?分別根堀卜列條件與有理數(shù)的加法法則，用同與問表示°與 b 的和：當(dāng)。 >0, b>0 時(shí)， a + b = ：(2) 當(dāng)。<0, b<0 時(shí)，a + b =:(3) 當(dāng) “ >0, /?<0, 0|>問時(shí)， a + b = 當(dāng) a >(), /><(), a < |Z>| 時(shí), a + b = .7?計(jì)算:(-2 020A + 2 0194 + (-2 018A + 2

4、 0171.的值.8?已知a、w, n均為有理數(shù)，R?滿足卜-呵=5 , ”| =3,求9. 設(shè)a表示不超過a的最大整數(shù)如：2? 1 = 2=-5，15| = 5.求2導(dǎo)+ : -3 6 十7的值：令a = a-a,求2月十2.4 + -6靠的值.10. 已知有理數(shù)a, b,現(xiàn)規(guī)定運(yùn)算”：a?b=a(a + b)；規(guī)定運(yùn)算“十”：a Ab = ab + . 求(-2)? (-5) ?(-4)的值.11. 觀察-lx| = -14>4 X3=-2 + r4X4=-3 + 4用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：(t1 (111ItI±(111 1L JL. * 41 1X2Jr“3丿1( 3A.4

5、j1十十2020,2 021 J一 /己知ft j十7+cMM丄求abcJ heac ab . . 的值.abcubc ndl 1hc oA|)?計(jì)算十壽卜(鈔詳)?分析：利用倒數(shù)的意義，先求出原式的倒數(shù)，再得原式的值解：(t4+l)+(-Y=(t44) x(-24)=-16 + 18-21=-19 ?原式=-需?根據(jù)閱讀材料提供的方法，完成卜而的計(jì)算：中卜和(劃14 ?觀察下列各式：丁- 3°2><3 °3?-心2宀3x3S探索以上式子的規(guī)律：寫出第5個(gè)等式：(2) 試寫出第"個(gè)等式，并說明第/：個(gè)等式成立：(3) 計(jì)算：3°3i+3?+

6、3 河?15?觀察卜？列解題過桿計(jì)算：1 + 5*+5 2 +53 +- + 5 24 + 525 .解:iAA = l+5'+5 2 +55 +? + 54+525 -?貝 lj5S = 5，+52+53+54 + + 5 彷 +5” 由-?,得5S即 4S = 574/. 1 + 5' +5： +5' +- + 524 -j.525 =八-* 請(qǐng)你用上述方法計(jì)算：1 + 9+ 92+2+ + 沁.16. 粒米微不足道，平時(shí)總會(huì)在飯桌上亳不經(jīng)總地掉卜幾粒，甚至有些挑食的同學(xué)會(huì)把幣碗米飯倒掉？針對(duì)這種浪費(fèi)糧食現(xiàn)象，老師組織同學(xué)們進(jìn)行了實(shí)際測(cè)算，稱得500粒大米約Miog

7、.(1) 粒大米重約 g:(2) 按人口 13億，每年365天，每人每夭三餐計(jì)算，若每人每餐卩約一粒大米，一年 大約能節(jié)約大米多少干克(用科學(xué)記數(shù)法表示)？(3) 假若我們把一年節(jié)約的大米賣成錢，按4元/ kg計(jì)算，可賣得人民幣多少元(用科學(xué)記數(shù)法表示)？(4) 對(duì)丁因貧困而失學(xué)的兒童，學(xué)費(fèi)按毎人每年500元計(jì)算，賣得的錢可供多少名失學(xué)兒童上一年學(xué)(用科學(xué)記數(shù)法表示)？(5) 經(jīng)過以上計(jì)算，你有何感想和建議？17. 把一個(gè)四位數(shù)X,先四舍五入到十位，得到的數(shù)為 P,再四舍五入到百位，得到的數(shù)為 乙再四舍五入到千位，恰好得到3 000 ?(1) 原四位數(shù)x的最大值為多少？最小值為多少？(2) 將兀的最大值與最小值的差用科學(xué)記數(shù)法表示出來.(精確到百位)18. 如圖4 B, C, D E分別是數(shù)軸上五個(gè)連續(xù)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有？點(diǎn)是原點(diǎn)，數(shù)d對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在B與C之間，數(shù)h對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在D與E之間，且同+問=3,求原點(diǎn)可能的位置.Ak CD