2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修二） 第一章立體幾何初步 1．1．3 課時(shí)作業(yè)（含答案）

1、113中心投影和平行投影【課時(shí)目標(biāo)】1了解中心投影和平行投影2能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(柱、錐、臺(tái)、球及其組合體)的三視圖3能識(shí)別三視圖所表示的立體模型1平行投影與中心投影的不同之處在于：平行投影的投影線是_，而中心投影的投影線_2三視圖包括_、_和_，其中幾何體的_和_高度一樣，_與_長(zhǎng)度一樣，_與_寬度一樣一、選擇題1人在燈光下走動(dòng)，當(dāng)人逐漸遠(yuǎn)離燈光時(shí)，其影子的長(zhǎng)度將_2兩條相交直線的平行投影是_3如圖所示，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是(填序號(hào))_4一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一角的直觀圖如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列畫(huà)法正確的是_(填序號(hào))5某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是_

2、6若一個(gè)三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的高(兩底面之間的距離)和底面邊長(zhǎng)分別是_和_- 1 - / 57用小正方體搭成一個(gè)幾何體，如圖是它的主視圖和左視圖，搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為_(kāi)個(gè)8根據(jù)如圖所示俯視圖，找出對(duì)應(yīng)的物體(1)對(duì)應(yīng)_；(2)對(duì)應(yīng)_；(3)對(duì)應(yīng)_；(4)對(duì)應(yīng)_；(5)對(duì)應(yīng)_9如圖1所示，E，F(xiàn)分別為正方體的面AD1，BC1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影可能是圖2中的_(填上可能的序號(hào))二、解答題10在下面圖形中，圖(b)是圖(a)中實(shí)物畫(huà)出的主視圖和俯視圖，你認(rèn)為正確嗎？如果不正確，請(qǐng)找出錯(cuò)誤并改正，然后畫(huà)出左視圖(尺寸不作嚴(yán)格要求)11如圖

3、是截去一角的長(zhǎng)方體，畫(huà)出它的三視圖能力提升12如圖，螺栓是棱柱和圓柱的組合體，畫(huà)出它的三視圖13用小立方體搭成一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，搭建這樣的幾何體，最多要幾個(gè)小立方體？最少要幾個(gè)小立方體？在繪制三視圖時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：1若兩相鄰物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，在三視圖中，分界線和可見(jiàn)輪廓都用實(shí)線畫(huà)出，不可見(jiàn)輪廓用虛線畫(huà)出2一個(gè)物體的三視圖的排列規(guī)則是：俯視圖放在主視圖的下面，長(zhǎng)度和主視圖一樣左視圖放在主視圖的右面，高度和主視圖一樣，寬度和俯視圖一樣，簡(jiǎn)記為“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”3在畫(huà)物體的三視圖時(shí)應(yīng)注意觀察角度，角度不同，往往畫(huà)出的三視圖不同11.3中心

4、投影和平行投影答案知識(shí)梳理1平行的交于一點(diǎn)2主視圖左視圖俯視圖左視圖主視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖作業(yè)設(shè)計(jì)1變長(zhǎng)解析中心投影的性質(zhì)2兩條相交直線或一條直線3解析在各自的三視圖中正方體的三個(gè)視圖都相同；圓錐有兩個(gè)視圖相同；三棱臺(tái)的三個(gè)視圖都不同；正四棱錐有兩個(gè)視圖相同45.四棱錐624解析三棱柱的高同左視圖的高，左視圖的寬度恰為底面正三角形的高，故底邊長(zhǎng)為4.778(1)D(2)A(3)E(4)C(5)B9解析圖為四邊形BFD1E在正方體前后及上下面上的正投影，為其在左右側(cè)面上的正投影10解圖(a)是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的，主視圖正確，俯視圖錯(cuò)誤，俯視圖應(yīng)該畫(huà)出不可見(jiàn)輪廓線(用虛線表示)，左視圖輪廓是一個(gè)矩形，有一條可視的交線(用實(shí)線表示)，正確畫(huà)法如圖所示11解該圖形的三視圖如圖所示12解該物體是由一個(gè)正六棱柱和一個(gè)圓柱組合而成的，主視圖反映正六棱柱的三個(gè)側(cè)面和圓柱側(cè)面，左視圖反映正六棱柱的兩個(gè)側(cè)面和圓柱側(cè)面，俯視圖反映該物體投影后是一個(gè)正六邊形和一個(gè)圓(中心重合)它的三視圖如圖所示13解由于主視圖中每列的層數(shù)即是俯視圖中該列的最大數(shù)字，因此，用的立方塊數(shù)最多的情況是每個(gè)方框都用該列的最大數(shù)字，即如圖所示，此種情況共用小立方塊17塊而搭建這樣的幾何體用方塊