2022年2022年初中平面幾何公式大全

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載幾何要想取得好成果,幾何公式肯定要爛熟于胸；幾何公式為做好幾何題的根基,因此同學(xué)們肯定要在幾何公式上多下功夫；本文總結(jié)了中學(xué)幾何公式140 條；中學(xué)幾何公式：線1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中,垂線段最短7 平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行8 假如兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也相互平行中學(xué)幾何公式：角9 同位角相等,兩直線平行10 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)

2、,兩直線平行12 兩直線平行,同位角相等13 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等14 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)中學(xué)幾何公式：三角形15 定理三角形兩邊的和大于第三邊16 推論三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18 推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余19 推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊.對(duì)應(yīng)角相等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載22 邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)

3、應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25 邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26 斜邊.直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28 定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上29 角的平分線為到角的兩邊距離相等的全部點(diǎn)的集合中學(xué)幾何公式：等腰三角形30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線.底邊上的中線和高相互重合33 推論 3 等邊三角形的各角都相等,并且每一

4、個(gè)角都等于60°34 等腰三角形的判定定理假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等等角 對(duì)等邊35 推論 1 三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角形36 推論2 有一個(gè)角等于 60°的等腰三角形為等邊三角形37 在直角三角形中,假如一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40 逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的集合42 定理 1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形為全等

5、形43 定理2 假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44 定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,假如它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載45 逆定理 假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱46 勾股定理直角三角形兩直角邊a.b 的平方和.等于斜邊c 的平方,即 a+b=c47 勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長(zhǎng)a.b.c 有關(guān)系 a+b=c,那么這個(gè)三角形為直角三角形中學(xué)幾何公式：四邊形48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°49 四邊形的外角和等于360

6、°50 多邊形內(nèi)角和定理n 邊形的內(nèi)角的和等于 n-2×180°51 推論 任意多邊的外角和等于360°52 平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等53 平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55 平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線相互平分56 平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形57 平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形58 平行四邊形判定定理3對(duì)角線相互平分的四邊形為平行四邊形59 平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形為平行四邊形中學(xué)幾何公式：矩形6

7、0 矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都為直角61 矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等62 矩形判定定理1有三個(gè)角為直角的四邊形為矩形63 矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形中學(xué)幾何公式：菱形64 菱形性質(zhì)定理 1 菱形的四條邊都相等65 菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對(duì)角線相互垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66 菱形面積 =對(duì)角線乘積的一半,即s=a×b÷ 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形為菱形68 菱形判定定理 2 對(duì)角線相互垂直的平行四邊形為菱形中學(xué)幾何公式：正方形69 正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)

8、角都為直角,四條邊都相等70 正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對(duì)角線相等,并且相互垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71 定理 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形為全等的72 定理 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分73 逆定理 假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分, 那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱中學(xué)幾何公式：等腰梯形74 等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形為等腰梯形77 對(duì)角線相等的梯形為等腰梯形中學(xué)幾何公式：等分78 平行線等分線段定理假如一組平行線在一條

9、直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰80 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊81 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半82 梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半l=a+b ÷ 2 s=l×h83 1比例的基本性質(zhì)假如 a:b=c:d、那么 ad=bc假如 ad=bc、那么 a:b=c:d84 2合比性質(zhì)假如 a/b=c/d、那么a±b/b=c±d/d85 3等比性質(zhì)假如 a/b=c/d=m/nb+d+n

10、0、那么 a+c+m/b+d+n=a/b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載86 平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例87 推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線 ,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例88 定理假如一條直線截三角形的兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線 所得的對(duì)應(yīng)線段成比例, 那么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90 定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線 相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91 相像三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相

11、像asa92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相像93 判定定理 2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相像sas94 判定定理 3 三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相像sss95 定理假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相像96 性質(zhì)定理 1 相像三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相像比97 性質(zhì)定理 2 相像三角形周長(zhǎng)的比等于相像比98 性質(zhì)定理 3 相像三角形面積的比等于相像比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意銳角的正切值等于

12、它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值中學(xué)幾何公式：圓101 圓為定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102 圓的內(nèi)部可以看作為圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103 圓的外部可以看作為圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104 同圓或等圓的半徑相等105 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,為以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,為著條線段的垂直平分線107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,為這個(gè)角的平分線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,為和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109 定理

13、不在同始終線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線110 垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111 推論 1平分弦 不為直徑 的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧112 推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113 圓為以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形114 定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等115 推論 在同圓或等圓中,假如兩個(gè)圓心角.兩條弧.兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116 定理 一條弧所對(duì)的圓

14、周角等于它所對(duì)的圓心角的一半117 推論 1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118 推論 2 半圓或直徑 所對(duì)的圓周角為直角 ;90°的圓周角所對(duì)的弦為直徑119 推論 3 假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形為直角三角形120 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121直線 l 和 o 相交 dr直線 l 和 o 相切 d=r直線 l 和 o 相離 dr122 切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線為圓的切線123 切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑124 推論 1 經(jīng)過圓心且垂

15、直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)125 推論 2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126 切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載128 弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角129 推論 假如兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,那么這兩個(gè)弦切角也相等130 相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等131 推論 假如弦與直徑垂直相交,那么弦的一半為它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)132 切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長(zhǎng)為這點(diǎn)到割

16、線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)133 推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線,這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等134 假如兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)肯定在連心線上135兩圓外離d r+r兩圓外切d=r+r兩圓相交r-r dr+rr r兩圓內(nèi)切d=r-rr r兩圓內(nèi)含 dr-rr r136 定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137 定理 把圓分成 nn 3:依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形為這個(gè)圓的內(nèi)接正n 邊形經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形為這個(gè)圓的外切正n 邊形138 定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓為同心圓139 正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于n-2×180° /n140 定理 正 n 邊形的半徑和邊心距把