2005江西高考文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2005年高考文科數(shù)學(xué)江西卷試題及答案本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分 第i卷1至2頁，第卷3至4頁，共150分第i卷注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上，考生要認(rèn)真核對答題卡粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致2第卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，第卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效3考試結(jié)束，臨考員將試題卷、答題卡一并收回參考公式：如果事件a、b互斥，那么 球的表面積公式 p(a+b)=p(a)+p(b) 如

2、果事件a、b相互獨(dú)立，那么 其中r表示球的半徑p(a·b)=p(a)·p(b) 如果事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 球的體積公式p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k 次的概率 其中r表示球的半徑一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合()=（ ）a1b1，2c2d0，1，22已知（ ）abcd3的展開式中，含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有（ ）a4項(xiàng)b3項(xiàng)c2項(xiàng)d1項(xiàng)4函數(shù)的定義域?yàn)椋?）a（1，2）（2，3）bc（1，3）d1，35設(shè)函數(shù)為（ ）a周期函數(shù)，最小正周期為b周期函數(shù)，最小正周期為c周期函數(shù)，數(shù)小正周

3、期為d非周期函數(shù)6已知向量（ ）a30°b60°c120°d150°7將9個（含甲、乙）平均分成三組，甲、乙分在同一組，則不同分組方法的種數(shù)為（ ）a70b140c280d8408在abc中，設(shè)命題命題q:abc是等邊三角形，那么命題p是命題q的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分又不必要條件9矩形abcd中，ab=4，bc=3，沿ac將矩形abcd折成一個直二面角bacd，則四面體abcd的外接球的體積為（ ）abcd10已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式下列五個關(guān)系式：0<b<a a<b<0 0<a<

4、b b<a<0 a=b其中不可能成立的關(guān)系式有（ ）a1個b2個c3個d4個11在oab中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)oab的面積達(dá)最大值時，（ ）abcd12為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a, b的值分別為（ ）a0,27,78b0,27,83c2.7,78d2.7,83第卷注意事項(xiàng)：第卷2頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效二、填空題：本大題共4小題，每小

5、題4分，共16分，請將答案填在答題卡上.13若函數(shù)是奇函數(shù)，則a= .14設(shè)實(shí)數(shù)x, y滿足 .15如圖，在三棱錐pabc中，pa=pb=pc=bc，且，則pa與底面abc所成角為 . 16以下同個關(guān)于圓錐曲線的命題中設(shè)a、b為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，則動點(diǎn)p的軌跡為雙曲線；過定圓c上一定點(diǎn)a作圓的動點(diǎn)弦ab，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動點(diǎn)p的軌跡為橢圓；方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線有相同的焦點(diǎn).其中真命題的序號為 （寫出所有真命題的序號）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)x+

6、12=0有兩個實(shí)根為x1=3, x2=4. （1）求函數(shù)f(x)的解析式； （2）設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式；.18（本小題滿分12分）已知向量.求函數(shù)f(x)的最大值，最小正周期，并寫出f(x)在0，上的單調(diào)區(qū)間.19（本小題滿分12分）a、b兩位同學(xué)各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時a贏得b一張卡片，否則b贏得a一張卡片，如果某人已贏得所有卡片，則游戲終止.求擲硬幣的次數(shù)不大于7次時游戲終止的概率.20（本小題滿分12分）如圖，在長方體abcda1b1c1d1，中，ad=aa1=1，ab=2，點(diǎn)e在棱ab上移動. （1）證明：d1ea1d； （2）當(dāng)e為a

7、b的中點(diǎn)時，求點(diǎn)e到面acd1的距離； （3）ae等于何值時，二面角d1ecd的大小為.21（本小題滿分12分）如圖，m是拋物線上y2=x上的一點(diǎn)，動弦me、mf分別交x軸于a、b兩點(diǎn)，且ma=mb. （1）若m為定點(diǎn)，證明：直線ef的斜率為定值； （2）若m為動點(diǎn)，且emf=90°，求emf的重心g的軌跡方程.22（本小題滿分14分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn滿足snsn2=3求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.2005年高考文科數(shù)學(xué)江西卷試題及答案參考答案1-6: dbbaac 7-10: accbda13. 14. 15. 16. 17解：（1）將得（2）不等式即為即當(dāng)當(dāng).18解： 當(dāng)時，最小正周期為在是單調(diào)增加，在是單調(diào)減少19解：設(shè)表示游戲終止時擲硬幣的次數(shù)，正面出現(xiàn)的次數(shù)為m，反面出現(xiàn)的次數(shù)為n，則，可得：20解法（一）（1）證明：ae平面aa1dd1，a1dad1，a1dd1e（2）設(shè)點(diǎn)e到面acd1的距離為h，在acd1中，ac=cd1=，ad1=，故（3）過d作dhce于h，連d1h、de，則d1hce， dhd1為二面角d1ecd的平面角. 設(shè)ae=x，則be=2x解法（二）：以d為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線da，dc，dd1分別為x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)ae=x，則a1（1，0，1），d1（0，0，1），e（1，x，0），a（1，0，0）c（0，2，0）（1）