2017-2018學(xué)年安徽省蚌埠市七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

1、第 1 頁，共 12 頁 2017-2018 學(xué)年安徽省蚌埠市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)年安徽省蚌埠市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 副標(biāo)題 題號 一 二 三 四 總分 得分 一、選擇題（本大題共 10 小題，共 30.0 分） 1. 下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ） a. 0 b. 4 c. 13 d. 0.121221222 2. 下列運(yùn)算正確的是（ ） a. 12 4= 3 b. 4 2= 8 c. (2)3= 6 d. (3)2= 7 3. 若 xy，且（a+3）x（a+3）y，則 a 的取值范圍是（ ） a. 3 b. 3 c. 3 d. 3 4. 下列分式是最簡分式的是（ ） a. +2+2

2、b. 22 c. 141 d. 393 5. 若40.40=6.356，則0.404=（ ） a. 63.56 b. 0.006356 c. 635.6 d. 0.6356 6. 已知 a+b=-5，ab=-4，則 a2-ab+b2=（ ） a. 29 b. 37 c. 21 d. 33 7. 若 2ab=a-b0，則分式2-2與下面選項(xiàng)相等的是（ ） a. 2 b. 2 c. 4 d. 4 8. 如圖所示，直線 ab 交 cd于點(diǎn) o，oe 平分bod，of平分cob，aod：boe=4：1，則aof等于（ ） a. 130 b. 120 c. 110 d. 100 9. 小明和同學(xué)約好周末

3、去公園游玩，他從學(xué)校出發(fā)，全程 2.1 千米，此時(shí)距他和同學(xué)的見面時(shí)間還有 18分鐘，已知他每分鐘走 90 米，途中發(fā)現(xiàn)自己可能遲到，于是改騎共享單車，速度為每分鐘 210 米，如果小明不遲到，至少騎車多少分鐘？設(shè)騎車 x 分鐘，則列出的不等式為（ ） a. 210 + 90(18 ) 2+0有解，則 a 的取值范圍是（ ） a. 1 b. 1 c. 1 d. 1 第 2 頁，共 12 頁 二、填空題（本大題共 5 小題，共 20.0 分） 11. -8 的立方根是_ 12. 分解因式：2（m+3）+n（3+m）=_ 13. 如圖，ab，1=110 ，3=40 ，則2=_ 14. 某商品的標(biāo)價(jià)

4、比成本價(jià)高 m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價(jià) n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足的條件是_ 15. 當(dāng) x 分別取 10，110，9，19，8，18，2，12，1，0 時(shí)，計(jì)算分式212+1的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于_ 三、計(jì)算題（本大題共 3 小題，共 34.0 分） 16. （1）計(jì)算：16+273-（-23）0+（12）-2 （2）解不等式組32+ 3 + 11 3( 1)8 ，并將解集在數(shù)軸上表示出來 17. （1）解分式方程1-1=3(1)(+2)； （2）已知（x2+px+q）（x2-3x+2）中，不含 x3項(xiàng)和 x項(xiàng)，求 p，q 的值 18. 已知（am）n=a6，（am）2

5、an=a3 （1）求 mn 和 2m-n的值； （2）求 4m2+n2的值 第 3 頁，共 12 頁 四、解答題（本大題共 3 小題，共 36.0 分） 19. 某市為創(chuàng)建文明城市，制定了綠化方案，經(jīng)過若干年，使城區(qū)綠化總面積新增 360 萬平方米，自 2015年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的 1.6倍，這樣可提前 4 年完成任務(wù) （1）問實(shí)際每年綠化面積多少萬平方米？ （2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從 2018 年起加快綠化速度，要求不超過 2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？ 20. 已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+

6、ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規(guī)律，則： （1）a5-b5=（a-b）（_）； （2）若 a-1=2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式 a3-13的值嗎？ 21. 如圖， 已知直線 abcd， a=c=100 ， e， f在 cd上， 且滿足dbf=abd，be 平分cbf （1）直線 ad 與 bc有何位置關(guān)系？請說明理由； （2）求dbe的度數(shù)； （3）若平行移動(dòng) ad，在平行移動(dòng) ad 的過程中，是否存在某種情況，使bec=adb？若存在，求出adb；若不存在，請說明理由 第 4 頁，共 12 頁 答案和解析答案和解析 1.【答案】d 【解析】 解：0

7、，是有理數(shù)， 0.121221222是無理數(shù)， 故選：d 分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng) 此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如 ，0.8080080008（每兩個(gè) 8 之間依次多 1 個(gè) 0）等形式 2.【答案】d 【解析】 解：a、a12 a4=a8，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； b、a4a2=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； c、（-a2）3=-a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； d、a（a3）2=aa6=a7，此選項(xiàng)正確； 故選：d 分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得 本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運(yùn)算法

8、則 3.【答案】b 【解析】 解：xy，且（a+3）x（a+3）y， a+30， 則 a-3， 故選：b 根據(jù)題意，知在不等式 xy的兩邊同時(shí)乘以（a+3）后不等號改變方向，根據(jù)不等式的性質(zhì) 3，得出 a+30，解此不等式即可求解 本題考查了不等式的性質(zhì)： 第 5 頁，共 12 頁 （1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變 （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變 （3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變 4.【答案】a 【解析】 解：a、不能化簡，是最簡分式，正確； b、不是最簡分式，錯(cuò)誤； c、不是最簡分式，錯(cuò)誤； d、不是最簡分式，錯(cuò)

9、誤； 故選：a 結(jié)合最簡分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡分式求解即可 本題考查了最簡分式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握最簡分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡分式 5.【答案】d 【解析】 解：=6.356， =0.6356； 故選：d 根據(jù)被開方數(shù)向左移動(dòng)兩位，則它的算術(shù)平方根向左移動(dòng)一位，即可得出答案 此題考查了算術(shù)平方根，用到的知識點(diǎn)是被開方數(shù)向左移動(dòng)兩位，則它的算術(shù)平方根向左移動(dòng)一位 6.【答案】b 【解析】 解：把 a+b=5 兩邊平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=25， 將 ab=-4代入得：a2+b2=33， 則 a2-ab+b2=33-

10、（-4）=37 故選：b 第 6 頁，共 12 頁 把a(bǔ)+b=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，把a(bǔ)b的值代入計(jì)算即可求出a2+b2的值；原式結(jié)合后，把各自的值代入計(jì)算即可求出值 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 7.【答案】d 【解析】 解：-=-=， 2ab=a-b0， 原式=-4， 故選：d 根據(jù)異分母分式的減法計(jì)算可得原式=，將 2ab=a-b代入約分即可得 本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握異分母分式加減運(yùn)算法則及分式的約分、整體代入思想的運(yùn)用 8.【答案】b 【解析】 解：設(shè)boe=， aod：boe=4：1， aod=4， oe 平分bod， d

11、oe=boe= aod+doe+boe=180 ， 4+=180， =30， aod=4=120， boc=aod=120 ， of平分cob， cof=boc=60 ， aoc=bod=2=60， aof=aoc+cof=120 ， 故選：b 先設(shè)出boe=，再表示出doe=aod=4，建立方程求出 ，最用利用對頂角，角之間的和差即可 第 7 頁，共 12 頁 此題是對頂角，鄰補(bǔ)角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關(guān)鍵是找到角與角之間的關(guān)系，用方程的思想解決幾何問題是初中階段常用的方法 9.【答案】b 【解析】 解；設(shè)騎車 x分鐘，可得：210 x+90（18-x）2100， 故選：b 設(shè)

12、騎車 x分鐘，根據(jù)題意列出不等式解答即可 此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出不等關(guān)系列出不等式 10.【答案】a 【解析】 解： 由（1）得 x-a， 由（2）得 x1， 其解集為-ax1， -a1，即 a-1， a的取值范圍是 a-1， 故選：a 先解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，即可求出 a的取值范圍 求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，求出不等式組的解集并與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)的取值范圍 11.【答案】-2 【

13、解析】 解：（-2）3=-8， -8的立方根是-2 故答案為：-2 利用立方根的定義即可求解 第 8 頁，共 12 頁 本題主要考查了立方根的概念如果一個(gè)數(shù) x的立方等于 a，即 x的三次方等于 a（x3=a），那么這個(gè)數(shù) x就叫做 a的立方根，也叫做三次方根讀作“三次根號 a”其中，a叫做被開方數(shù)，3 叫做根指數(shù) 12.【答案】（m+3）（n+2） 【解析】 解：2（m+3）+n（3+m）=2（m+3）+n（m+3）=（m+3）（n+2） 故答案是：（m+3）（n+2） 提公因式（m+3）即可 本題主要考查用提公因式法進(jìn)行因式分解等基礎(chǔ)知識，熟練掌握公因式的確定是解題的關(guān)鍵 13.【答案】7

14、0 【解析】 解： ab， 3+2+4=180 ， 3=40 ， 2+4=140 ， 1=110 ， 4=180 -110 =70 ， 2=140 -70 =70 . 故答案為：70 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出2+4=140 ，根據(jù)鄰補(bǔ)角求出4，即可求出答案 本題考查了平行線的性質(zhì)，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出2+4的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵 14.【答案】n100100+ 【解析】 解：設(shè)進(jìn)價(jià)為 a元，由題意可得：a（1+m%）（1-n%）-a0， 則（1+m%）（1-n%）-10， 解得：n； 故答案為：n 第 9 頁，共 12 頁 設(shè)進(jìn)價(jià)為 a元，根據(jù)最大的降價(jià)率即是保證售價(jià)大于等于成本價(jià)，進(jìn)而得出不等式

15、即可 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵 15.【答案】-1 【解析】 解：因?yàn)?=+=0， 所以當(dāng) x分別取值，n（n為正整數(shù)）時(shí)，計(jì)算所得的代數(shù)式的值之和為 0， 則將所得結(jié)果相加，其和等于+=0-1=-1， 故答案為：-1 先把 x=n和 x=代入代數(shù)式，并對代數(shù)式化簡，得到它們的和為 0，然后把 x=1、0代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和 本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除x=0外，其它的數(shù)都是成對的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為 0，這樣計(jì)算起來就很方便 16.【答案】解：（1）原式=

16、4-3-1+4=4； （2）解不等式32+3x+1，得：x1， 解不等式 1-3（x-1）8-x，得：x-2， 則不等式組的解集為-2x1， 將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下： 【解析】 （1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得； （2）先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集 本題主要考查不等式組的解法及實(shí)數(shù)的混合額運(yùn)算求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 第 10 頁，共 12 頁 17.【答案】解：（1）去分母得 x（x+2）-（x-1）（x+2）=3， 解得 x=1， 檢驗(yàn)：當(dāng) x=1時(shí)，（x-1）（x+2）=

17、0，則 x=1為原方程的增根， 所以原方程無解； （2）（x2+px+q）（x2-3x+2）=x4-3x3+2x2+px3-3px2+2px+qx2-3qx+2q=x4+（p-3）x3+（q+2-3p）x2+（2p-3q）x+2q， 多項(xiàng)式不含 x3項(xiàng)和 x 項(xiàng)， p-3=0，2p-3q=0， p=3，q=2 【解析】 （1）先去分母，把方程化為整式方程 x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，再解整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解； （2）先計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再根據(jù)題意得到 p-3=0，2p-3q=0，然后解關(guān)于 p、q的方程組即可 本題考查了解分式方程：解分式方程的步驟：去分母；求出整

18、式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論也考查了多項(xiàng)式乘法 18.【答案】解：（1）（am）n=a6，（am）2 an=a3， amn=a6、a2m-n=a3， 則 mn=6、2m-n=3； （2）當(dāng) mn=6、2m-n=3 時(shí)， 4m2+n2=（2m-n）2+4mn =32+4 6 =9+24 =33 【解析】 （1）由已知等式利用冪的運(yùn)算法則得出 amn=a6、a2m-n=a3，據(jù)此可得答案； （2）將 mn、2m-n的值代入 4m2+n2=（2m-n）2+4mn計(jì)算可得 本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方與同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則 19.【答案】解：（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積 x 萬平方米

19、，則實(shí)際每年綠化面積為 1.6x 萬平方米， 根據(jù)題意得：360-3601.6=4， 解得：x=33.75， 經(jīng)檢驗(yàn)，x=33.75 是原分式方程的解， 1.6x=1.6 33.75=54 答：實(shí)際每年綠化面積為 54萬平方米 第 11 頁，共 12 頁 （2）設(shè)實(shí)際平均每年綠化面積增加 a萬平方米， 根據(jù)題意得：54 3+2（54+a）360， 解得：a45 答：實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加 45 萬平方米 【解析】 （1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積 x萬平方米，則實(shí)際每年綠化面積為 1.6x萬平方米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量 工作效率結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前 4年完成任務(wù)，即可得出關(guān)于 x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論； （2）設(shè)實(shí)際平均每年綠化面積增加 a萬平方米，根據(jù)工作總量=工作效率 工作時(shí)間，即可得出關(guān)于 a的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式 20.【答案】a4+a3b+a2b2+ab3+b4 【解析】 解：（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4； （2）a3-=（a-）（a2+1+）， =（a-）（a2-2+3）， =（a-）（a-）2+3， =2 （4+3）， =2 7， =14 （