計算機圖形學(xué)1及答案（精編版）

1、一 判斷題計算機圖形學(xué)作業(yè)i1. 齊次坐標(biāo)提供了坐標(biāo)系變換的有效方法，但仍然無法表示無窮遠(yuǎn)的點；（ × ）2. 若要對某點進行比例、旋轉(zhuǎn)變換，首先需要將坐標(biāo)原點平移至該點，在新的坐標(biāo)系下做比例或旋轉(zhuǎn)變換，然后在將原點平移回去；（）3.相似變換是剛體變換加上等比縮放變換；（）4.保距變換是剛體變換加上鏡面反射；（）5.射影變換保持直線性，但不保持平行性。（×）二、填空題1. 透視投影的視見體為四棱錐形狀；平行投影的視見體為長度無限的四棱柱形狀。2. 字符的圖形表示可以分為點陣和矢量兩種形式。3. 仿射變換保持直線的平行性。4. 剛體變換保持長度，角度，面積等不變。5. 保角變

2、換保持任意兩點間的距離不變。三、單項選擇題1. 分辨率為 1024×1024的顯示器各需要多少字節(jié)位平面數(shù)為24的幀緩存？（ d ）a. 512kb； b. 1mb ； c. 2mb ； d. 3mb ;2. 在透視投影中，主滅點的最多個數(shù)是（c）a1;b2;c3;d43. 以下關(guān)于圖形變換的論述不正確的是（d） a.? 平移變換不改變圖形大小和形狀，只改變圖形位置； b.?拓?fù)潢P(guān)系不變的幾何變換不改變圖形的連接關(guān)系和平行關(guān)系；c. 旋轉(zhuǎn)變換后各圖形部分間的線性關(guān)系和角度關(guān)系不變，變換后直線的長度不變d. 錯切變換雖然可引起圖形角度的改變，但不會發(fā)生圖形畸變；4. 使用下列二維圖形變

3、換矩陣：t =a. 圖形放大2 倍；201011001將產(chǎn)生變換的結(jié)果為（d）b. 圖形放大 2 倍，同時沿x 、y 坐標(biāo)軸方向各移動1 個繪圖單位；c. 沿 x 坐標(biāo)軸方向各移動2 個繪圖單位；d. 沿 x 坐標(biāo)軸方向放大2 倍，同時沿x 、y 坐標(biāo)軸方向各平移1 個繪圖單位。5. 下列有關(guān)投影的敘述語句中，正確的論述為（ b）a. 透視投影具有近小遠(yuǎn)大的特點；b. 平行投影的投影中心到投影面距離是無限的；c. 透視投影變換中，一組平行于投影面的線的投影產(chǎn)生一個滅點；d. 滅點可以看作是無限遠(yuǎn)處的一個點在投影面上的投影。6. 下列有關(guān)三維物體線框模型表示法的敘述語句中，錯誤的論述為（ a ）

4、a. 物體線框模型由定義物體邊界的直線和曲線組成，并存在面的信息；b. 三維物體線框模型可能出現(xiàn)二義性；c. 三維物體線框模型所構(gòu)造出的形體不一定總是簡單且有效的；d. 線框模型不能正確表示曲面信息。7. 下列有關(guān)邊界表示法的敘述語句中，錯誤的論述為（c）a. 定義了物體的邊界也就唯一的定義了物體的幾何形狀邊界；b. 物體的邊界上的面是有界的，而且，面的邊界應(yīng)是閉合的；c. 物體的邊界上的面是有向的，面的法向總是指向物體的內(nèi)部；d. 物體的邊界上的邊可以是曲線，但在兩端之間不允許曲線自相交。8. 下述繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)a 角的坐標(biāo)變換矩陣中（b ）是錯誤。|a b|c d|? a.?cos aaa

5、a?9. 在多邊形的逐邊裁剪法中,對于某條多邊形的邊( 方向為從端點s 到端點p)與某條裁剪線(窗口的某一邊)的比較結(jié)果共有以下四種情況,分別需輸出一些頂點.請問哪種情況下輸出的頂點是錯誤的（a ）a. s 和 p 均在可見的一側(cè),則輸出 s 和 p.b. s 和 p 均在不可見的一側(cè),則輸出 0 個頂點 .c. s 在可見一側(cè) ,p 在不可見一側(cè),則輸出線段sp 與裁剪線的交點.d. s 在不可見的一側(cè),p 在可見的一側(cè) ,則輸出線段sp 與裁剪線的交點和p.10. 關(guān)于 bresenham 畫圓算法說法正確的是：（ b）a. 該算法可以不使用浮點運算，而只使用整數(shù)運算；b. 該算法必須使用

6、乘法運算；c. 該算法不易于用硬件實現(xiàn)；d. 該算法雖然效率比較高，但是不如角度dda 畫圓弧方法快；四、簡答1. 正則集的概念正則運算（ r ）：現(xiàn)對物體取內(nèi)點，再取閉包；正則點集： r · a， a為一個點集；正則集合運算：r ·（a op b ）， a， b為兩個二維實體，op為普通的機集合運算。2. 請簡述二維觀察的觀察流程。通過應(yīng)用程序建立世界坐標(biāo)系，然后從世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到觀察坐標(biāo)系，在觀察坐標(biāo)系下指定一個二維矩形窗口，對圖形進行裁剪， 然后從世界坐標(biāo)系中的窗口轉(zhuǎn)換到屏幕坐標(biāo)系中的視區(qū)，通過草廟變換后在圖形設(shè)備上輸出。3. 視區(qū)：窗口映射到屏幕或繪圖紙上的坐標(biāo)區(qū)域

7、，用來指定窗口內(nèi)的圖形再屏幕上現(xiàn)實的大小及位置。4. 掃描轉(zhuǎn)換將頂點（參數(shù)）表示的圖形轉(zhuǎn)換為像素（點陣）表示的圖形稱為光柵圖形的掃描轉(zhuǎn)換。由圖形軟件包（ srgp）完成，支持的基本圖元包括直線段、折線、多邊形、圓弧、字符等。5. 裁剪由于實際需要或顯示屏幕有限，要求開一個矩形區(qū)域指定要顯示的部分畫面，作為顯示區(qū)。確定圖形中哪些部分落在顯示區(qū)之內(nèi)，哪些落在顯示區(qū)之外, 以便只顯示落在顯示區(qū)內(nèi)的那部分圖形的選擇過程稱為裁剪。6. 請簡述三維圖形的處理流程物體最初定義于自己的局部坐標(biāo)系（模型坐標(biāo)系）中，經(jīng)過模型變換，以一定的形狀、尺寸存在于世界坐標(biāo)系的某個位置。在經(jīng)過觀察變換，獲得物體在觀察坐標(biāo)系中

8、的表示。觀察坐標(biāo)系中的視見體劃定了可見物體所在的范圍，裁剪之后剩下的物體將被投影到投影平面上的窗口之內(nèi)，再由窗口到視區(qū)的變換將其變換到設(shè)備坐標(biāo)系中用于顯示。7. 齊次坐標(biāo)將一個原本是 n維的向量用一個n+1維向量來表示。如點（x1， x2 ， ? xn ）的齊次坐標(biāo)為（x1， x2 ， ? xn， h）， h = 0時表示 n維的無窮遠(yuǎn)點。8. 反走樣在光柵圖形顯示器上顯示圖形時， 直線段或圖形邊界或多或少會呈現(xiàn)鋸齒狀。 原因是圖形信號是連續(xù)的， 而在光柵顯示系統(tǒng)中， 用來表示圖形的卻是一個個離散的像素。 這種用離散的量（像素）表示連續(xù)的量（圖形）而引起的失真，叫作走樣。用于減少或消除走樣的技

9、術(shù)，就稱為反走樣。9. 圖像分辨率一個 crt在水平和豎直方向單位長度上能識別的最大光點數(shù)稱為圖像分辨率。10. 仿射變換仿射變換保持兩條平行直線間的平行關(guān)系，由一個線性變換接上一個平移組成，對于二維變換即： x=ax+by+e，y=cx+dy+f五、計算題1. 如圖 4-1 所示三角形abc ，將其關(guān)于a 點逆時針旋轉(zhuǎn)900，寫出其變換矩陣和變換后圖形各點的規(guī)范化齊次坐標(biāo)。（ 10 分）ya(2,5)c(6,3)b(1,1)oxr（ x,y, 900） = t(x,y)* r （ 900） * t （ -x， -y ）102cos 900sin9000102=015sin900cos 900

10、0015001001001102010102=015100015001001001017=103001齊次坐標(biāo) ： a ：（ 2,5,1） b：（ 6,4,1） c：（ 4,9,1）使用 matlab 進行矩陣計算2. 求將圖4-3 中的空間四面體關(guān)于e 點整體放大兩倍，寫出變換矩陣以及變換后圖形各點的規(guī)范化齊次坐標(biāo)。 （ 10 分）ze(2,2,2)a(0,0,0)y d(0,2,0)xb(2,0,0)c(2,2,0)圖 4-31002200010020102020001020012002000120001000100012002020200220001s（ e； 2,2,2） = t （

11、x,y,z） * s （ 2,2,2） * t （-x,-y,-z ）=齊次坐標(biāo)：e：（ 2,2,2,1）a ：（-2,-2,-2,1）b:(2,-2,-2,1)c:(2,2,-2,1)d:(-2,2,-2,1)使用 matlab 進行矩陣計算3. 如右圖所示的多邊形，若采用改進的有效邊表算法進行填充，在填充時采用 “下閉上升”的原則（即刪除y=ymax 的邊之后再填充）試畫出該多邊形的et 表和當(dāng)掃描線 y=3 和 y=8 時的 aet 表。1211109p0p687p2yp1654321p4p3p51 2345 6789 10 11 12x多邊形p0p1p2p3p4p5p6p0et 表y=3和 y=8 的 aet 表4以