2018-2019年上海市虹口區(qū)九上期中

1、第 1 頁(yè) / 共 5 頁(yè)2018 學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷一、選擇題一、選擇題1.下列兩個(gè)圖形一定相似的是（）a. 兩個(gè)菱形b. 兩個(gè)矩形c. 兩個(gè)正方形d. 兩個(gè)等腰梯形2.在abc中，點(diǎn)d、e分別在邊ab、ac上，聯(lián)結(jié)de，那么下列條件中不能判斷ade和abc相似的是（）a./ /debcb.aedb c.aeabadacd.aeacdebc3.已知a、b和c都是非零向量，在下列選項(xiàng)中，不能判定/ /ab的是（）a./ / , / /ac bc b.abc.2abd.1,22ac bc 4.在 rtabc中，如果90c，那么acbc表示

2、a的（）a. 正弦b. 正切c. 余弦d. 余切5.如圖， 在abc中，accb，cd是ab邊上中線，aecd于點(diǎn)e，延長(zhǎng)ae交bc于點(diǎn)f，則圖中不能與abc相似的三角形是（）a.cefb.adec.aced.acf6.如圖，在abc中，點(diǎn)d、e分別在邊ab、ac上，且/ /debc，若:1:2adebdess，則:adebecss（）a. 1:4b. 1:6c. 1:8d. 1:9二、填空題二、填空題7.在比例尺為 1：500000 的地圖上，某兩地圖距為 2 厘米，則兩地的實(shí)際距離是_千米8.如果:2:3x y ，那么xyy的值是_9.計(jì)算：223abab_10. 已知 點(diǎn)p是線 段ab上

3、的 點(diǎn)，4ab cm，且ap是ab和pb的比 例中 項(xiàng)， 那么ap _cm11. 如圖，/ / /adbefc， 它們依次交直線1l、2l于點(diǎn)a、b、c和點(diǎn)d、e、f， 如果23abbc，7.5df ，那么de的長(zhǎng)為_(kāi)第 2 頁(yè) / 共 5 頁(yè)12. 如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比為 1:2，那么它們的面積比為_(kāi)13. 如圖，abc中，點(diǎn)d、e、f分別在邊ab、ac、bc上，且/ /,/ /debc efab，:1:3de bc ，那么:ef ab的值為_(kāi)14. 如圖，正方形defg的邊ef在abc的邊bc上，頂點(diǎn)d、g分別在邊ab、ac上，已知6bc ，abc的面積為 9，則正方形defg的

4、面積為_(kāi)15. 在abc中 ， 點(diǎn)d、e分 別 在 邊ab、ac上 ，adeabc， 如 果4,5,abbc6ac ，3ad ，那么ade的周長(zhǎng)為_(kāi)16. 如圖，在 rtabc中，90 ,30 ,3,bacbacg為abc的重心，/ /gdbc，則agd的面積是_17. 如果將一個(gè)三角形繞著它一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后使這個(gè)角的一邊與另一邊重疊。 再將旋轉(zhuǎn)后的三角形進(jìn)行相似縮放，使重疊的兩條邊互相重合，我們稱(chēng)這樣的圖形變換為三角形轉(zhuǎn)似，這個(gè)角的頂點(diǎn)稱(chēng)為轉(zhuǎn)似中心， 所得的三角形稱(chēng)為原三角形的轉(zhuǎn)似三角形。 如圖， 在abc中，6ab ，7bc ，5ac ，11abc是abc以點(diǎn)c為轉(zhuǎn)似重心的其中一個(gè)轉(zhuǎn)似三

5、角形，那么以點(diǎn)c為轉(zhuǎn)似中心的另一個(gè)轉(zhuǎn)似三角形22a b c（點(diǎn)2a、2b分別與a、b對(duì)應(yīng)）的邊22a b的長(zhǎng)為_(kāi)18. 如圖，在矩形abcd中，已知24ab ，如果將矩形沿直線l翻折后，點(diǎn)a落在邊cd的中點(diǎn)e處， 直線l分別與邊ab、ad交于點(diǎn)m、n， 如果13an ， 那么am的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題三、解答題19. 已知235abc，且24abc，求a、b、c的值第 3 頁(yè) / 共 5 頁(yè)20. 如圖， 在abc中， 點(diǎn)d、e分別在邊ab、ac上，1/ /,2addebcbd，daa ，dcb（1）請(qǐng)用a、b來(lái)表示de；（2）在原圖中求作向量de在a、b方向上的分向量（不要求寫(xiě)作法，但要指出所作

6、圖中表示結(jié)論的向量）21. 如圖， 已知/ / /adbecf， 它們依次交直線12,l l于點(diǎn)a、b、c和點(diǎn)d、e、f，23deef，10ac （1）求,ab bc的長(zhǎng)；（2）如果7,12adcf，求be的長(zhǎng)第 4 頁(yè) / 共 5 頁(yè)22. 如圖，在 rtacb中，90acb，點(diǎn)d在邊ab上，de平分cdb交邊bc于點(diǎn)e，em是線段bd的垂直平分線（1）求證：cdbebcbd；（2）若410,cos5abb，求cd的長(zhǎng)23. 如圖，在邊長(zhǎng)為 2 的正方形abcd中，點(diǎn)e在邊ad上，點(diǎn)f在邊cd上，且efbe，設(shè)bd與ef交于點(diǎn)g（1）若12ae ，求df的長(zhǎng)；（2）若1tan2abe，求de

7、g的面積24. 已知：如圖，在abc中，點(diǎn)d、e分別在邊ab、ac上，/ /debc，點(diǎn)f在邊ab上，2bcbf ba，cf與de相交于點(diǎn)g（1）求證：df abbc dg；（2）當(dāng)點(diǎn)e為ac中點(diǎn)時(shí)，求證：2df egaf dg第 5 頁(yè) / 共 5 頁(yè)25. 如圖，已知abc中，4,5,6abbcac，把線段ab沿射線bc方向平移至pq，直線pq與直線ac交于點(diǎn)e，聯(lián)結(jié)bq與直線ac交于點(diǎn)d（1）若3bp ，求ad的長(zhǎng)；（2）設(shè),bpx dey，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)bp為多少時(shí)，以q、d、e為頂點(diǎn)的三角形與abc相似參考答案參考答案一. 選擇1.c2.c3.b4.d5.b6.b二. 填空7.108.539.7ba10.2 52;62 511.312.1:413.2314.415.45