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1、4.3.34.3.3余角和補角余角和補角目標(biāo)導(dǎo)引思維導(dǎo)圖1.理解余角與補角的概念和性質(zhì),會利用性質(zhì)進行有關(guān)的推理和計算.2.了解方位角的知識.知識梳理預(yù)習(xí)自測1.如果兩個角的和等于 ,就說這兩個角互為余角;如果兩個角的和等于 ,就說這兩個角互為補角.2.同角(等角)的余角;同角(等角)的補角.3.用角度表示方向,一般以正北、正南為基準(zhǔn),用向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向,如圖所示,OA表示的方向是,OC表示的方向是,OB表示的方向是,西南方向表示.90(直角) 180(平角) 相等 相等 東北方向或北偏東45 北偏西60 南偏西30南偏西45 知識梳理預(yù)習(xí)自測1.若與互為余角,則()A.+=180

2、 B.-=180C.-=90D.+=90 參考答案 答案關(guān)閉D12345知識梳理預(yù)習(xí)自測2.若的補角是120,則的余角是()A.60 B.120C.30D.45 參考答案解析解析關(guān)閉因為的補角是120,所以=180-120=60,的余角為90-60=30. 答案解析關(guān)閉C12345知識梳理預(yù)習(xí)自測3.如圖所示,下列說法錯誤的是()A.射線OA表示北偏東30B.射線OB表示北偏西44C.射線OC表示南偏西61D.射線OD表示南偏東62 參考答案 答案關(guān)閉B12345知識梳理預(yù)習(xí)自測4.已知A與B互余,B與C互余,若A=70,則C的度數(shù)為. 參考答案 答案關(guān)閉7012345知識梳理預(yù)習(xí)自測5.若一

3、個角是8639,則它的余角是,補角是. 參考答案 答案關(guān)閉3219321123451.余角和補角的計算【例1】 一個角的補角是這個角的余角的4倍,求這個角的大小.分析可以設(shè)這個角為x,然后用x表示出它的補角和余角,并列出方程求解即可.解：設(shè)這個角為x,則它的補角是(180-x),它的余角是(90-x).根據(jù)題意,得180-x=4(90-x),解得x=60.答:這個角是60.122.方位角的應(yīng)用【例2】 有一張地圖(如圖所示),有A,B,C三地,但地圖被墨跡污損,C地具體位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏東30,在B地的南偏東45,你能確定C地的位置嗎?若能確定,試在圖中畫出C地.分析因為C地在A地北偏東30,在B地

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