必修2立體幾何+選修2-1空間向量專題復(fù)習(xí)學(xué)案：空間向量與立體幾何(含答案-可直接打印)(共5頁(yè))

1、專題復(fù)習(xí)：空間向量與立體幾何題型一：空間幾何體的三視圖、表面積和體積1將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視 圖為()2如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為()A942 B3618C.12 D.183.如果圓錐的側(cè)面展開圖半圓,那么這個(gè)圓錐的頂角(圓錐軸截面中兩條母 線的夾角)是（ ）A. B. C. D. 4.球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑等于 .5.如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積是 .6.一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為，腰和上底均為1的等腰梯形，則這個(gè)平面圖形的面積等于

2、 .題型二：空間向量的運(yùn)算及坐標(biāo)表示1.已知空間四邊形OABC，其對(duì)角線OB、AC，M、N分別是邊OA、CB的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且使MG=2GN，用向量表示向量是 （ ） A.； B.； C. D.2、給出下列命題已知,則;A、B、M、N為空間四點(diǎn),若不構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則A、B、M、N共面;已知,則與任何向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底;已知是空間的一個(gè)基底,則基向量可以與向量構(gòu)成空間另一個(gè)基底.正確命題個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D43、已知平行四邊形ABCD中，A(4，1，3)、B(2，5，1)、C(3，7，5)，則D的坐標(biāo)為( )AB(2，3，1)C(3，1，5)D(5，13，3)4

3、、且,則向量的夾角為（ ）A30° B60° C120° D150°5若A，B，C，則ABC的形狀是（ ）A不等邊銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形6若向量，且與的夾角余弦為，則等于（ ）A B C或 D或7空間四邊形中，則<>的值是（ ）A B C D8.已知是空間二向量，若的夾角為 .題型三：空間向量在立體幾何中的應(yīng)用例1如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，M為BC 的中點(diǎn)，N為AB的中點(diǎn)，P為BB1的中點(diǎn)()求證：BD1B1C；()求證：BD1平面MNP變式1、已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面

4、互相垂直, AF=1,M是線段EF的中點(diǎn).(1)求證：AM/平面BDE；(2)求證：AM平面BDF例2、如圖，四邊形ABCD是正方形，PB平面ABCD，MA/PB，PB=AB=2MA， （）證明：AC/平面PMD； （）求直線BD與平面PCD所成的角的大??； （）求平面PMD與平面ABCD所成的二面角（銳角）的正弦值變式2（1）如圖，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA底面ABCD， BC1，PA2，則直線AC與PB所成角的余弦值 ABDC（2）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為，為中點(diǎn)（）求證：平面；（）求二面角余弦值的大小例3、如圖所示,在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中,ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=,點(diǎn)E在PD上,且PE：ED=2：1.(1)證明：PA平面ABCD；(2)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角的大小；(3)棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使BF平面AEC?證明你的結(jié)論.例4已知斜三棱柱，在底面上的射影恰為的中點(diǎn)，又知。（I）求