2022年2022年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)的單調(diào)性》說(shuō)課稿

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)的單調(diào)性說(shuō)課稿各位評(píng)委：大家好,我為來(lái),今日我說(shuō)課的題目為函數(shù)的單調(diào)性,本節(jié)課選自江蘇訓(xùn)練出版社高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)（必修1）其次章函數(shù)概念和基本初等函數(shù)§2.1.3 函數(shù)簡(jiǎn)潔性質(zhì)的第一課時(shí)；下面我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述：第一,我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行簡(jiǎn)要分析；一.說(shuō)教材1.教材的位置和作用：從單調(diào)性學(xué)問(wèn)本身來(lái)講；同學(xué)對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)共分為三個(gè)階段,第一階段為在中學(xué)學(xué)習(xí)了一次函數(shù).二次函數(shù).反比例函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上對(duì)增減性有一個(gè)初步的感性熟識(shí)；其次階段為本節(jié)學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義,從數(shù)和形兩個(gè)方面懂得單調(diào)性的概念；第三階段就為在高三利用導(dǎo)數(shù)工具爭(zhēng)

2、論函數(shù)的單調(diào)性；本節(jié)內(nèi)容既為中學(xué)學(xué)習(xí)的連續(xù)和深化,又為高三的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),有著承上啟下的作用從函數(shù)角度來(lái)講；在單調(diào)性的學(xué)習(xí)中,同學(xué)要經(jīng)受直觀感受圖像.用文字描述定義和用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言嚴(yán)格定義的過(guò)程,這些為同學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的其它性質(zhì)供應(yīng)了方法參考；從學(xué)科角度來(lái)講；函數(shù)的單調(diào)性為懂得導(dǎo)數(shù)的幾何意義.解決優(yōu)化問(wèn)題等其它數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的重要基礎(chǔ),為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用工具,也為培育同學(xué)規(guī)律推理才能和滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要素材, 所以本節(jié)內(nèi)容的重要性為不言而喻的；2.說(shuō)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)我認(rèn)為對(duì)于函數(shù)的單調(diào)性,同學(xué)的認(rèn)知困難主要有: 概念要求用精確的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言去刻畫(huà)圖像的“上升”與“下降”,這種由形到數(shù).從直觀

3、到抽象的過(guò)渡對(duì)高一同學(xué)來(lái)說(shuō)比較困難；此外,單調(diào)性的證明為同學(xué)在函數(shù)學(xué)習(xí)中首次接觸到代數(shù)論證內(nèi)容,而且同學(xué)在代數(shù)方面的推理論證才能為比較薄弱的；依據(jù)以上的分析和教學(xué)大綱要求,我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為函數(shù)單調(diào)性的概念.判定和證明；而如何引導(dǎo)同學(xué)歸納并抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義以及如何依據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性為本節(jié)課的難點(diǎn)；二.說(shuō)目標(biāo)基于以上對(duì)教材的熟識(shí),依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念,考慮到同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特點(diǎn)；制定如下教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問(wèn)與技能：讓同學(xué)從形與數(shù)兩方面懂得函數(shù)單調(diào)性的概念,初步把握利用函數(shù)圖像和單調(diào)性定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載義判定.證明函數(shù)單調(diào)性的方法；過(guò)程與方法：

4、通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究,滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法,培育同學(xué)觀看.歸納.抽象概括的才能；通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明,提高同學(xué)的推理論證才能情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)問(wèn)的探究過(guò)程中培育同學(xué)細(xì)心觀看.仔細(xì)分析.嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；讓同學(xué)經(jīng)受從詳細(xì)到抽象,從特別到一般,從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),抓住關(guān)鍵,達(dá)成目標(biāo),我再?gòu)慕谭ㄉ险務(wù)勎业脑O(shè)計(jì)思路；三.說(shuō)教法：1教學(xué)方法依據(jù)教學(xué)內(nèi)容.教學(xué)目標(biāo)和同學(xué)的認(rèn)知水平,主要實(shí)行老師啟示講授,同學(xué)探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法；在教學(xué)過(guò)程中,依據(jù)教材供應(yīng)的線索,支配適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境,讓同學(xué)經(jīng)受數(shù)學(xué)概念抽象的各個(gè)階段,通過(guò)問(wèn)題串的設(shè)置引導(dǎo)同學(xué)積極主動(dòng)地思維,深化探究

5、,形成概念,獲得方法,培育才能；2教學(xué)手段教學(xué)中使用了多媒體投影和運(yùn)算機(jī)來(lái)幫助教學(xué)目的為充分發(fā)揮其快捷.生動(dòng).形象的特點(diǎn),為同學(xué)供應(yīng)直觀感性的材料,有助于同學(xué)對(duì)問(wèn)題的懂得和熟識(shí)下面我詳細(xì)談一談本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程四.說(shuō)教學(xué)過(guò)程：教學(xué)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 . 創(chuàng)設(shè) 情境,引入 課題（利用電腦展現(xiàn)）問(wèn)題：下圖為北京市一天內(nèi)的氣溫變化圖,請(qǐng)說(shuō)出氣溫在這一天內(nèi)的變化情形行為學(xué)習(xí)理論 者強(qiáng)調(diào)環(huán)境對(duì)學(xué)習(xí) 產(chǎn)生的影響；當(dāng)學(xué) 習(xí)者對(duì)某種特別的 刺激做出反應(yīng)時(shí), 就產(chǎn)生了“學(xué)習(xí)” ；依 據(jù) 教 材 學(xué)問(wèn),滲透新課標(biāo)理 念,通過(guò)與實(shí)際問(wèn) 題的聯(lián)系,揭示我 們爭(zhēng)論此節(jié)內(nèi)容

6、的 現(xiàn)實(shí)意義,目的引精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同學(xué)獨(dú)立摸索,老師提問(wèn)引導(dǎo)同學(xué)作答；發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛(ài)好,有利于同學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力的產(chǎn)生；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載借助圖像,直觀感知2 . 歸從 認(rèn) 知 規(guī) 律 上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問(wèn)題：請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)納探2yx和yx 的圖像并指出圖像從左到右在哪個(gè)區(qū)間講,人們對(duì)事物的熟識(shí)必需要借助已精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載索,形成 概念為上升的,在哪個(gè)區(qū)間上為下降的？y543y543f x =x2有體會(huì),在已有經(jīng)驗(yàn)上進(jìn)行目標(biāo)化的整理才能獲得階段精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

7、載21o3211fx = x1234x21fo321123x性的熟識(shí),假如不重視同學(xué)的已有經(jīng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21同學(xué)通過(guò)小組爭(zhēng)論得到：函數(shù)yx 的圖像在區(qū)間、 上為上升的,函數(shù) yx2 在區(qū)間 、0 上為下降的, 在區(qū)間 0、 上為上升的； 老師驗(yàn),必定導(dǎo)致概念懂得得不深刻,本環(huán)節(jié)從同學(xué)的已有認(rèn)知即同學(xué)熟識(shí)的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載借機(jī)給出函數(shù)單調(diào)性的描述性定義：假如函數(shù)上升的,就稱函數(shù)在區(qū)間i 上單調(diào)遞增；f x 在區(qū)間上i 的圖像為函數(shù)圖像動(dòng)身,直觀感知函數(shù)的單調(diào)性,完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的第一次熟識(shí)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

8、歡迎下載探究規(guī)律,理性熟識(shí)問(wèn)題 1：你能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)函數(shù)性嗎？f xx3 在區(qū)間 、 上的增減由于以同學(xué)現(xiàn)有的學(xué)問(wèn)并不能畫(huà)出函數(shù)圖像,從而精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載建構(gòu)學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：真正的建構(gòu)學(xué)習(xí)為一種主動(dòng)的學(xué)習(xí)；第一要關(guān)注為什 么要學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)這一心理原點(diǎn)問(wèn)題,也就為必需解決為什么要進(jìn)展原學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu),接納新學(xué)問(wèn)；引發(fā)同學(xué)摸索：在不知道函數(shù)圖像的 情形下如何來(lái)判定 函數(shù)的單調(diào)性？引 起 學(xué) 生 的 認(rèn) 知 沖突,讓同學(xué)體會(huì)到精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用數(shù)量大小關(guān)系來(lái)嚴(yán)格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問(wèn)題 2：你能用數(shù)

9、學(xué)語(yǔ)言把上面兩個(gè)函數(shù)圖像“上升”或“下降”的特點(diǎn)描述出來(lái)嗎？如 何 讓 學(xué) 生 對(duì)函數(shù)單調(diào)性的懂得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y54x = 0.50動(dòng)畫(huà)點(diǎn) ay5動(dòng)畫(huà)點(diǎn)b4b實(shí)現(xiàn)從“形”到“數(shù)”的完善過(guò)渡,為一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y = 0.50321f x = xax = 2.03y = 4.0021f x = x2個(gè)難點(diǎn),本環(huán)節(jié)充分借助幾何畫(huà)板工精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載321 o121234x321 o1123x具的形象性和動(dòng)態(tài)性,使得這個(gè)問(wèn)題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同學(xué)小組爭(zhēng)論,老師適時(shí)的運(yùn)用幾何畫(huà)板

10、演示動(dòng)畫(huà),引導(dǎo)同學(xué)得出：函數(shù)yx 在區(qū)間 、 上隨著 x 的增大, y 的值相應(yīng)的增大； 同時(shí)進(jìn)一步給出函數(shù)單調(diào)性的描述性的定義：數(shù)學(xué)上,我們把y 的值隨著x 的增大而增大,稱為增函數(shù),y 的值隨著x 的增大而減小,稱為減函數(shù)；變得特別的形象.直觀；從而完成同學(xué)對(duì)概念的其次次熟識(shí) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載抽象思維,形成概念問(wèn)題：你能用精確的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述出增函數(shù)的定義嗎.本環(huán)節(jié)在前面精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 的值隨著 x 的增大而增大即任取兩個(gè)值y 的值隨

11、著 x 的增大而減小即任取兩個(gè)值x1 、 x2 ,當(dāng)x1 、 x2 ,當(dāng)x1 < x2 時(shí),都有 y1 x1 < x2 時(shí),都有 y1y2爭(zhēng)論的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)同學(xué)歸納.抽象y2出函數(shù)單調(diào)性的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同學(xué)歸納,老師板書(shū),得出增函數(shù)的嚴(yán)格定義,然后類比得出減函數(shù)的定義板書(shū)定義：定義, 使同學(xué)經(jīng)受從特別到一般.詳細(xì)到抽象的認(rèn)知精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般的,設(shè)函數(shù)yf x 的定義域?yàn)閍 ,區(qū)間 ia ；過(guò)程, 完成對(duì)概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如對(duì)于區(qū)間i 內(nèi)某

12、個(gè)區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值x1 、 x2 ,當(dāng)x1 < x2 時(shí),都有的第三次熟識(shí) ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x1 f x2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載那么就說(shuō)yf x 在這個(gè)區(qū)間i 上為單調(diào)增函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如對(duì)于區(qū)間i 內(nèi)某個(gè)區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值x1 、 x2 ,當(dāng)x1 < x2 時(shí),都有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x1 f x2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載那么就說(shuō)yf x 在這個(gè)區(qū)間i 上為單調(diào)減函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資

13、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i 稱為yf x 的單調(diào)減區(qū)間；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖像表示：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y增函數(shù)yfx 2fx 1減函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fx 1xfx 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ax1x2bxax 1x 2b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載判定以下說(shuō)法為否正確（選自課

14、本p37 練習(xí)第 7 題）讓 學(xué) 生 在 認(rèn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義在r 上的函數(shù)的單調(diào)增函數(shù)定義在r 上的函數(shù)3.不為單調(diào)減函數(shù)f x 滿意f x 滿意f 1f 1f 2f 2,就函數(shù),就函數(shù)f xf x為 r 上在 r 上知 沖 突 中 透 過(guò) 現(xiàn)象 探 索 潛 藏 的 數(shù)學(xué)內(nèi)涵,通過(guò)正.反例的教學(xué), 加深學(xué) 生 對(duì) 定 義 中 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正誤定義在r 上的函數(shù)f x 在、0 上為增函數(shù),在0、上也為取值的任意性.有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

15、資料 - - - 歡迎下載辨析,增函數(shù),就函數(shù)為r上的增函數(shù)；大小.同一區(qū)間的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載深入定義在r 上的函數(shù)f x 在、0 上為增函數(shù),在0、上也為懂得,完成對(duì)概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載懂得增函數(shù),就函數(shù)為r上的增函數(shù)；通過(guò)判定題,明確四點(diǎn)：?jiǎn)握{(diào)性為對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的,離開(kāi)了定義域和相應(yīng)區(qū)間就談不上單調(diào)性對(duì)于某個(gè)詳細(xì)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,可以為整個(gè)定義域 如一次函數(shù) ,可以為定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間 如二次函數(shù) ,也可以根本不單調(diào) 如常函數(shù) 的升華；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

16、單調(diào)性為對(duì)定義域的某個(gè)區(qū)間上的整體性質(zhì),不能用特別值來(lái)說(shuō)明精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問(wèn)題；函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間a,b 上都為增 （或減） 函數(shù), 一般不能認(rèn)為函數(shù)在ab 上為增（或減）函數(shù)如圖1 所示y4說(shuō)明： 要說(shuō)明一 個(gè) 命 題 為 正 確的,必需給出完整的證明；說(shuō)明一個(gè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載321o21121234x命題為錯(cuò)誤的, 只需 舉 一 個(gè) 反 例 即可；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖 1圖 2摸索：如何說(shuō)明一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上不為單調(diào)函數(shù).函數(shù)圖像如圖2 所示,函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

17、料 - - - 歡迎下載例 1 畫(huà)出函數(shù)f x1的圖像并寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間；x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載312f x =x1例 1 利用函數(shù)的圖像判定函數(shù)的單調(diào)性和單精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.分析范例,形o3211231234x調(diào)區(qū)間,即圖像法.例 2 從“數(shù)”的角度證明單 調(diào)性, 使同學(xué)認(rèn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載摸索：函數(shù)在區(qū)間、00、 上為遞減函數(shù)嗎？成體識(shí)到“形”可幫精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載系例 2 求證：函數(shù)f x1 在區(qū)間上 、0 為單調(diào)減函數(shù)x助我們

18、探究解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析解決問(wèn)題緊扣單調(diào)性的定義,組織同學(xué)爭(zhēng)論.溝通題思路,而定義為最終解決問(wèn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明：設(shè)x1、 x2為區(qū)間 、0 內(nèi)的任意兩個(gè)值, 且 x1x2 , 設(shè) 元題的基礎(chǔ)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就x2x10 , x1x20 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因 為 fx1 11f x2 =x2x1作差精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1x2x1 x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以f x1f x2 0即f x1 f x2 斷號(hào)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)f x1在 、0 為單調(diào)減函數(shù)；定論x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載歸納解題步驟引導(dǎo)同學(xué)歸納證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：設(shè)元.作差.斷號(hào).定論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載課堂練習(xí)：求證：函數(shù)f xx3 在 、 上為增函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.歸納小 結(jié) ,提 高 熟識(shí)學(xué)習(xí)小