長寧2013年初三數(shù)學教學質(zhì)量檢測（二模）試卷

1、 上海中考信息資源門戶網(wǎng)站 長寧2013年初三數(shù)學教學質(zhì)量檢測（二模）試卷（考試時間100分鐘，滿分150分）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、單項選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1. 下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）.A. B. 3.14 C. D. 2. 下列各式中，運算正確的是（ ）.A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）.A. B. C. D. 4. 下列圖形中，中心對稱

2、圖形是（ ）. ABCD5. 一次函數(shù)y =3x +1的圖像不經(jīng)過（ ）.A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 甲、乙、丙、丁四人進行射擊比賽，每人射擊10次，四人射擊成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是，則射擊成績最穩(wěn)定的是（ ）.A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. 函數(shù)的定義域是 .8. 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： = .9. 不等式組：的解集是 .10. 計算：= .11. 已知，ABC的重心G到BC邊中點D的距離是2，則BC邊上的中線長是 . 12. 方程：的解是 .13. 若將拋物線沿著x軸向左平移

3、1個單位，再沿y軸向下平移2個單位，則得到的新拋物線的頂點坐標是 .第14題圖第15題圖14. 如圖，某超市的自動扶梯長度為13米，該自動扶梯到達的最大高度是5米，設自動扶梯與地面所成的角為，則tan= .15. 為了解某區(qū)高三學生的身體發(fā)育狀況，抽查了該區(qū)100名年齡為17.5歲18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖，從圖中可知，這100名學生中體重不小于55.5kg且小于65.5kg的學生人數(shù)是 .第16題圖第17題圖16. 若實數(shù)x、y滿足：，則稱：x比y遠離0. 如圖，已知A、B、C、D、E五點在數(shù)軸上對應的實數(shù)分別是a、b、c、d、e. 若從這五個數(shù)中隨機選一個數(shù)，則這個數(shù)比其

4、它數(shù)都遠離0的概率是 .17. 如圖所示，將邊長為2的正方形紙片折疊，折痕為EF，頂點A恰好落在CD邊上的中點P處， B點落在點Q處，PQ與CF交于點G. 設C1為PCG的周長，C2為PDE的周長，則C1 :C2 = .18. 已知邊長為1的正方形，按如圖所示的方式分割，第1次分割后的陰影部分面積S1=，第2次分割后的陰影部分面積S2=，第3次分割后的陰影部分面積S3=，.按照這樣的規(guī)律分割，則第n(n為正整數(shù))次分割后的陰影部分面積可用n表示為Sn = .第1次分割第2次分割第3次分割第4次分割第18題圖三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：.20（本題滿分10

5、分）解方程：. 21（本題滿分10分）如圖，已知等腰直角ABC中，BAC=，圓心O在ABC內(nèi)部，且O經(jīng)過B、C兩點，若BC=8，AO=1，求O的半徑.22（本題滿分10分）周末，小明和爸爸騎電動自行車從家里出發(fā)到郊外踏青從家出發(fā)0.5小時后到達A地，游玩一段時間后再前往B地小明和爸爸離家1.5小時后，媽媽駕車沿相同路線直接前往B地，如圖是他們離家的路程y（千米）與離家時間t（小時）的函數(shù)圖像（1）根據(jù)函數(shù)圖像寫出小明和爸爸在A地游玩的時間；（2）分別求小明和爸爸騎車的速度及媽媽的駕車速度；（3）媽媽出發(fā)時，小明和爸爸距離B地有多遠？23（本題滿分12分）如圖，ABC中，ACB=，D、E分別是B

6、C、BA的中點，聯(lián)結DE，F(xiàn)在DE延長線上，且AF=AE.（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）若四邊形ACEF是菱形，求B的度數(shù).24（本題滿分12分）如圖，直線AB交x軸于點A，交y軸于點B，O是坐標原點，A（-3，0）且sinABO=，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點，C（-1，0）.（1）求直線AB和拋物線的解析式；（2）若點D（2，0），在直線AB上有點P，使得ABO和ADP相似，求出點P的坐標；（3）在（2）的條件下，以A為圓心，AP長為半徑畫A，再以D為圓心，DO長為半徑畫D，判斷A和D的位置關系，并說明理由.25（本題滿分14分）ABC和DEF的頂點A與D重合，已知B=.，BAC=.，BC=6，F(xiàn)DE=，DF=DE=4. （1）如圖，EF與邊AC、AB分別交于點G、H，且FG=EH. 設，在射線DF上取一點P，記：，聯(lián)結CP. 設DPC的面積為y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（2）在（1）的條件下，求當x為何值時 ；（3）如圖，先將DEF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，