中考物理專題31 歐姆定律多狀態(tài)電路計(jì)算綜合問題（解析版）

1、專題31 歐姆定律多狀態(tài)電路計(jì)算綜合問題Ø 命題角度1 滑動(dòng)變阻器型【解法技巧】（1）根據(jù)滑動(dòng)變阻器滑片位置的不同分別畫出各狀態(tài)下的等效直觀電路圖（不含電表及開關(guān)），明確電路的連接形式。（2）在每個(gè)圖上標(biāo)出已知量、待求量，（3）利用歐姆定律結(jié)合串并聯(lián)電路特點(diǎn)（或者方程思想）分別列等式求解注意：兩個(gè)不變：沒有特別說明，通常電源電壓不變，定值電阻（或燈絲的電阻不隨溫度改變）的阻值不變。對(duì)于因含電表較多導(dǎo)致電路連接方式不直觀時(shí)，可采用“去表法”判斷連接方式。若通過任一狀態(tài)不能求出待求量，此時(shí)必須通過列二元一次方程求解，通常利用不變量（電源電壓或定值電阻）、分壓分流原理或串并聯(lián)電路特點(diǎn)列含已

2、知量和待求量的等式方程.【例1】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R120，閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R2的滑片P到中點(diǎn)c時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A；移動(dòng)滑片P到最左端a時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，則電源電壓和滑動(dòng)變阻器的最大阻值分別為（）A6V 20B12V 20C6V 30D12V 30【解析】由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與R1串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R2的滑片P到中點(diǎn)c時(shí)，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，由I可得，電源的電壓：UI1（R1+）0.4A×（20+），移動(dòng)滑片P到最左端a時(shí)，電源的電壓：UI2（R1+R2）0.3A×（20+R2）

3、，因電源電壓保持不變，所以，0.4A×（20+）0.3A×（20+R2），解得：R220，故CD錯(cuò)誤；電源的電壓UI2（R1+R2）0.3A×（20+20）12V，故A錯(cuò)誤、B正確。故選：B?！纠?】如圖所示，電源電壓U保持不變，R120當(dāng)滑動(dòng)變阻器R2的滑片P在最左端時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A；若將滑片P滑至變阻器中點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A求：（1）電源電壓U（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值?！窘馕觥浚?）由電路圖可知，當(dāng)滑片P在變阻器最左端時(shí)，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律可得：電源的電壓UIR10.5A×2010V；（2）當(dāng)滑片

4、P滑至變阻器中點(diǎn)時(shí)，電阻R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律可得：R1兩端的電壓U1IR10.2A×204V；根據(jù)串聯(lián)電路中的總電壓等于各分電壓之和可知：定值電阻R兩端的電壓URUU110V4V6V，則R2中30。所以滑動(dòng)變阻器的最大阻值R2最大2R2中2×3060。答：（1）電源電壓為10V；（2）滑動(dòng)變阻器的最大電阻為60?！纠?】如圖所示，電源電壓為6V，R230，滑動(dòng)變阻器R1的取值范圍為0120，求：（1）當(dāng)S閉合后，滑片P移到滑動(dòng)變阻器R1的中點(diǎn)時(shí)，通過電阻R2的電流I1和電路的總電流I。（2）當(dāng)S閉合后，滑片P移到滑動(dòng)變阻器R1的最左

5、端時(shí)，電路的總電流I【解析】由電路圖可知，R1與R2并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流。（1）當(dāng)滑片P移到滑動(dòng)變阻器R1的中點(diǎn)時(shí)，R160，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，通過電阻R2的電流：I10.2A，通過滑動(dòng)變阻器的電流：I10.1A，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，電路的總電流：II1+I10.2A+0.1A0.3A；（2）當(dāng)滑片P移到滑動(dòng)變阻器R1的最左端時(shí)，接入電路中電阻最大，因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，所以，電路中的總電阻：R24，則電路的總電流：I0.25A。答：（1）當(dāng)S閉合后，滑片P移到滑動(dòng)變阻器R1的中點(diǎn)時(shí)，通過電阻R2的電流為0.2A，電路的

6、總電流為0.3A；（2）當(dāng)S閉合后，滑片P移到滑動(dòng)變阻器R1的最左端時(shí)，電路的總電流為0.25A。Ø 命題角度2 開關(guān)通斷型【解法技巧】（1）首先根據(jù)開關(guān)的通斷分析有無斷路和短路部分，若有都去掉：然后分別畫出各狀態(tài)下的直觀等效電路圖（不含電表及開關(guān)）；（2）在每個(gè)圖上標(biāo)出已知量、待求量；（3）利用歐姆定律結(jié)合串并聯(lián)電路特點(diǎn)分別列等式求解。注意：兩個(gè)不變：沒有特別說明，通常電源電壓不變，定值電阻（或燈絲的電阻）的阻值不變；對(duì)于因含電表較多導(dǎo)致電路連接方式不直觀時(shí)，可采用“去表法”判斷連接方式?！纠?】小林用一個(gè)電流表和一個(gè)阻值為10的電阻R0來測(cè)某未知電阻Rx的阻值，設(shè)計(jì)了如圖所示的電

7、路，在只閉合S的情況下，電流表的示數(shù)為0.6A；再同時(shí)閉合S、S1時(shí)，電流表的示數(shù)為0.9A，電源電壓不變，求：（1）電源電壓；（2）電阻Rx的阻值?！窘馕觥浚?）只閉合S時(shí)，電路為R0的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R0的電流，由I可得，電源的電壓：UI0R00.6A×106V；（2）同時(shí)閉合S、S1時(shí)，R0與Rx并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過Rx的電流：IxII00.9A0.6A0.3A，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，Rx的阻值：Rx20。答：（1）電源電壓為6V；（2）電阻Rx的阻值為20?！纠?】如圖所示的電路中電阻R16，開關(guān)斷

8、開時(shí)電壓表示數(shù)為9V。此時(shí)電流表的示數(shù)為開關(guān)閉合時(shí)的3/4，則電阻R2 ，電源電壓 V?！窘馕觥吭O(shè)電源電壓為U當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，×解得U12V當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，所以R23R13×618故答案為：18，12。Ø 命題角度3 “I-U”圖象和滑動(dòng)變阻器結(jié)合型【解法技巧】1.首先根據(jù)電壓表的測(cè)量對(duì)象明確I-U圖象所描述的對(duì)象是關(guān)于定值電阻的還是滑動(dòng)變阻器的；2.根據(jù)I-U 圖象中的電流變化趨勢(shì)，明確每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)上滑片的位置、已知量和未知量。3.最后利用歐姆定律公式或變形公式結(jié)合串、并聯(lián)電路特點(diǎn)（或者方程思想）求解?！纠?】如圖所示的電路中，定值電阻R1為10，R2為滑動(dòng)變阻器，電

9、源電壓保持不變，閉合開關(guān)S后，滑片P從b端移動(dòng)到a端的過程，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I的關(guān)系圖象如圖所示，求：（1）電源電壓；（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到ab中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)。【解析】（1）由圖1可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R2兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流。當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，由圖2可知I10.6A，由I可得，電源的電壓：UI1R10.6A×106V；（2）由歐姆定律可知滑動(dòng)變阻器的最大阻值：R220。答：（1）電源電壓為6V；（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20。Ø 對(duì)點(diǎn)實(shí)戰(zhàn) 診斷達(dá)標(biāo)1如圖所示電路中，電源電壓恒定，定值電阻R的阻值為

10、10，閉合開關(guān)后，將滑動(dòng)變阻器的滑片從某個(gè)位置向右滑動(dòng)一段距離，使變阻器阻值增加了5，電流表示數(shù)減少了0.04A，則電壓表示數(shù)的變化是（）A增加了0.2VB減少了0.2VC增加了0.4VD減少了0.4V【解析】原電路中，R與變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，將滑動(dòng)變阻器的滑片從某個(gè)位置向右滑動(dòng)一段距離，設(shè)通過電路的電流分別為I1、I2，R兩端的電壓分別為U1、U2，因變阻器連入電路中的電阻變大，由分壓原理，電壓表示數(shù)增大；由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，R的電壓減?。粚?duì)R而言，由歐姆定律I，R，由合分比定量，R，故URI10×0.04A0.4V，即R減小的電壓，根據(jù)串聯(lián)電

11、路電壓的規(guī)律，各部分電壓之和等于電源電壓，故變阻器增加的電壓等于R減小的電壓，即電壓表示數(shù)增加了0.4V。故選：C。2如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R110閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R2的滑片P到最右端b時(shí)，電流表的示數(shù)為0.6A；移動(dòng)滑片P到最左端a時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A則電源電壓和滑動(dòng)變阻器的最大阻值分別為（）A6V 20B12V 20C6V 10D12V 10【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，由I可得，電源的電壓：UIR10.6A×106V，故BD錯(cuò)誤；當(dāng)滑片位于a端時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，電路

12、中的總電阻：R30，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2的最大阻值：R2RR1301020，故A正確、C錯(cuò)誤。故選：A。3如圖所示的電器中，電源電壓不變，當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表都為電壓表時(shí)，兩表的示數(shù)之比U甲：U乙5：3；當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表都為電流表時(shí)，兩表的示數(shù)之比I甲：I乙是（）A2：5B3：5C2：3D5：2【解析】（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，甲電壓表測(cè)電源的電壓，乙電壓表測(cè)R2兩端的電壓，已知U甲：U乙5：3，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R1、R2兩端的電壓之比：，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，由I可得，兩電阻的阻值之比：；

13、（2）當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表為電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測(cè)通過R2支路的電流，電流表乙測(cè)干路電流，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，R1、R2兩支路的電流之比：，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，兩表示數(shù)之比：。故選：A。4如圖甲是燈泡L和電阻R的IU關(guān)系圖象，燈絲電阻受溫度的影響，溫度越高其電阻越大。將L和R以兩種不同的方式接在同一電源上，如圖乙和兩。若乙圖中U1：U2m，丙圖中I1：I2n，則下列關(guān)系式中正確的是（）AmnBmn1Cmn1Dmn1【解析】在圖乙中，燈泡與電阻串聯(lián)，電路中的電流相同，由I可知，當(dāng)電流相同時(shí)，電壓與電阻成正比，又因?yàn)閁1：U2m，則m，在

14、圖丙中，燈泡與電阻并聯(lián)，各支路兩端的電壓相同，由I可知，當(dāng)電壓相同時(shí)，電流與電阻成反比，又因?yàn)镮1：I2n，則n，所以：，由圖象甲可知，燈泡電阻隨電壓增大而減小，而U1U，所以RL乙RL丙，所以：，即m，即mn1，故B正確，CD錯(cuò)誤；由乙圖可知，在電流相同時(shí)，U1U2，則U1：U2m1，由于m，則n1，故mn，故A錯(cuò)誤。故選：B。5如圖所示，甲為電路的連接情況，R120，R2為滑動(dòng)變阻器，乙為R3的IU圖象，電源電壓保持不變。當(dāng)S1閉合，S2斷開時(shí)，若滑片P在a端，則電流表示數(shù)為0.6A；若滑片P在b端，則電壓表示數(shù)為8V求：（1）電源電壓。（2）滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值。（3）當(dāng)S1、S2均

15、閉合，且滑片P在a端時(shí)，求電流表的示數(shù)?！窘馕觥浚?）當(dāng)S1閉合，S2斷開時(shí)，滑片P在a端，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，由I可得，電源電壓：UIaR10.6A×2012V；（2）當(dāng)S1閉合，S2斷開時(shí)，滑片P在b端，R2接入電路的電阻最大，電壓表測(cè)R2兩端的電壓，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R1兩端的電壓：U1UU212V8V4V，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：Ib，即，解得：R240；（3）當(dāng)S1、S2均閉合，且滑片P在a端時(shí)，R1與R3并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，由圖乙可知，當(dāng)R3兩端的電壓U36V時(shí)，通過的電流I30.3A，則R3的阻

16、值：R320，因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，所以，電路中的總電阻：R10，干路電流表的示數(shù)：I1.2A。答：（1）電源電壓為12V；（2）滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為40；（3）當(dāng)S1、S2均閉合，且滑片P在a端時(shí)，電流表的示數(shù)為1.2A。6如圖所示的電路，電源電壓U保持不變，R1和R2為定值電阻，R3為滑動(dòng)變阻器。閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S1，并將開關(guān)S2置于a，R3的滑片P置于最右端，此時(shí)電壓表V1示數(shù)為8V，電流表A示數(shù)為0.4A，調(diào)節(jié)滑片P至最左端，發(fā)現(xiàn)電壓表V1示數(shù)為2V，電流表A示數(shù)為0.1A，然后保持滑片P位置不變，再閉合開關(guān)S1，并將開關(guān)S2調(diào)至b，此時(shí)電流表A的示數(shù)

17、為0.08A求：（1）電源電壓和R1阻值；（2）R3和R2的阻值?！窘馕觥浚?）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S1，并將開關(guān)S2置于a，R3的滑片P置于最右端時(shí)，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，電壓表V1測(cè)電源兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，由電壓表的示數(shù)可知，電源的電壓U8V，由I可得，R1的阻值：R120；（2）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S1，并將開關(guān)S2置于a，調(diào)節(jié)滑片P至最左端時(shí)，R1與R3串聯(lián)，電壓表V1測(cè)R1兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，此時(shí)電路中的總電阻：R80，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R3的阻值：R3RR1802060；閉合開關(guān)S、S1，并將開關(guān)S2置于b，調(diào)節(jié)滑片P至最左端時(shí)，

18、R2與R3串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，此時(shí)電路的總電阻：R100，則R2的阻值：R2RR31006040。答：（1）電源電壓為8V，R1的阻值為20；（2）R3的阻值為60，R2的阻值為40。7如圖（甲）所示，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S從點(diǎn)2轉(zhuǎn)到1時(shí)，電流表和電壓表對(duì)應(yīng)的兩組數(shù)據(jù)如圖（乙）描點(diǎn)所示，由圖提供的信息求兩個(gè)電阻R1和R2的阻值?！窘馕觥浚?）由電路圖可知，當(dāng)S接1時(shí)，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，由圖乙可知，電源的電壓U6V，電路中的電流I0.6A，由I可得，電阻R1的阻值：R110；（2）當(dāng)S接2時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R1兩端的電壓，電流表測(cè)串聯(lián)電路的電流，由圖乙可知，U12V，電路中的電流I0.2A，電路中的總電阻：R30，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電阻R2的阻值：R2RR1301020。答：電阻R1和R2的阻值依次為10、20。8如圖所示，電源電壓可調(diào)，小燈泡上標(biāo)有“6V 0.5A”的字樣（不考慮溫度對(duì)小燈泡電阻的影響），電流表量程00.6A，電壓表量程03V，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“20 1A”。（1）電源電壓調(diào)至6V，閉合開關(guān)S1和S2，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P，使小燈泡正