2021年必修一優(yōu)質(zhì)教案高中數(shù)學(xué)

1、2021年必修一優(yōu)質(zhì)教案高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。今天我在這給大家整理了一些2021年必修一優(yōu)質(zhì)教案高中數(shù)學(xué)，我們一起來(lái)看看吧! 2021年必修一優(yōu)質(zhì)教案高中數(shù)學(xué)1 教學(xué)目標(biāo)： (1)了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征; (2)理解元素與集合的屬于和不屬于關(guān)系; (3)掌握常用數(shù)集及其記法; 教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念; 教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系; 教學(xué)過(guò)程： 一、引入課題 軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問(wèn)這個(gè)通知

2、的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生? 在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念-集合(宣布課題)，即是一些研究對(duì)象的總體。 閱讀課本P2-P3內(nèi)容 二、新課教學(xué) (一)集合的有關(guān)概念 1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。 2.一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱集。 3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由： (1)大于3小于11

3、的偶數(shù); (2)我國(guó)的小河流; (3)非負(fù)奇數(shù); (4)方程的解; (5)某校2021級(jí)新生; (6)血壓很高的人; (7)的數(shù)學(xué)家; (8)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn) (9)全班成績(jī)好的學(xué)生。 對(duì)學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。 4.關(guān)于集合的元素的特征 (1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，_是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。 (2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。 (3)無(wú)序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān)。 (4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集

4、合的元素完全一樣。 5.元素與集合的關(guān)系; (1)如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于(belongto)A，記作：aA (2)如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于(notbelongto)A，記作：aA 例如，我們A表示120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合，則有3A 4A，等等。 6.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C.表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,.表示。 7.常用的數(shù)集及記法： 非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N; 正整數(shù)集，記作N_或N+; 整數(shù)集，記作Z; 有理數(shù)集，記作Q; 實(shí)數(shù)集，記作R; (二)例題講解： 例1.用或符號(hào)填空： (1)8N;(2)0N;

5、(3)-3Z;(4)Q; (5)設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó)A，美國(guó)A，印度A，英國(guó)A。 例2.已知集合P的元素為,若3P且-1P，求實(shí)數(shù)m的值。 (三)課堂練習(xí)： 課本P5練習(xí)1; 歸納小結(jié)： 本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了常用集合及其記法。 作業(yè)布置： 1.習(xí)題1.1，第1-2題; 2.預(yù)習(xí)集合的表示方法。 2021年必修一優(yōu)質(zhì)教案高中數(shù)學(xué)2 【內(nèi)容】建立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題 【內(nèi)容解析】函數(shù)模型本身就來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，并用于解決實(shí)際問(wèn)題，所以本節(jié)內(nèi)容是通過(guò)對(duì)展現(xiàn)的實(shí)例進(jìn)行分析與探究使得學(xué)生能有更多的機(jī)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)

6、或建立數(shù)學(xué)模型，并能體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)本課題是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上剛上高中進(jìn)行的一節(jié)探究式課堂教學(xué)。在一個(gè)具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，學(xué)生可以從理解知識(shí)升華到熟練應(yīng)用知識(shí)，使他們能辯證地看待知識(shí)理解與知識(shí)應(yīng)用間的關(guān)系，與所學(xué)的函數(shù)知識(shí)前后緊緊相扣，相輔相成。;另一方面，函數(shù)模型本身就是與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合在一起的，空講理論只能導(dǎo)致學(xué)生不能真正理解函數(shù)模型的應(yīng)用和在應(yīng)用過(guò)程中函數(shù)模型的建立與解決問(wèn)題的過(guò)程，而從簡(jiǎn)單、典型、學(xué)生熟悉的函數(shù)模型中挖掘、提煉出來(lái)的思想和方法，更容易被學(xué)生接受。同時(shí)，應(yīng)盡量讓學(xué)生在簡(jiǎn)單的實(shí)例中學(xué)習(xí)并感受函數(shù)模型的選擇與建立。因?yàn)榻⒑瘮?shù)模型離不

7、開(kāi)函數(shù)的圖象及數(shù)據(jù)表格，所以會(huì)有一定量的原始數(shù)據(jù)的處理，這可能會(huì)用到電腦和計(jì)算器以及圖形工具，而我們的教學(xué)應(yīng)更加關(guān)注的是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的分析過(guò)程來(lái)選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型和函數(shù)模型的構(gòu)建過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，要使學(xué)生著重體會(huì)的是模型的建立，同時(shí)體會(huì)模型建立的可操作性、有效性等特點(diǎn)，學(xué)習(xí)模型的建立以解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)發(fā)展有條理的思維和表達(dá)能力，提高邏輯思維能力。 【教學(xué)目標(biāo)】 (1)體現(xiàn)建立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基本過(guò)程. (2)了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用 (3)通過(guò)學(xué)生進(jìn)行操作和探究提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力 (4)提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生,勇于探索的科學(xué)態(tài)度 【重點(diǎn)】了解

8、并建立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基本過(guò)程,了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用 【難點(diǎn)】建立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中數(shù)據(jù)的處理 【教學(xué)目標(biāo)解析】通過(guò)對(duì)全班學(xué)生中抽樣得出的樣本進(jìn)行分析和處理,，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到本節(jié)課的重點(diǎn)是利用函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基本過(guò)程和提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,在引導(dǎo)突出重點(diǎn)的同時(shí)能過(guò)學(xué)生的小組合作探究來(lái)突破本節(jié)課的難點(diǎn),這樣,在小組合作學(xué)習(xí)與探究過(guò)程中實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)中對(duì)知識(shí)和能力的要求(目標(biāo)1,2,3)在如何用函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基本過(guò)程中讓學(xué)生親身體驗(yàn)函數(shù)應(yīng)用的廣泛性，同時(shí)提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、自主學(xué)習(xí)、勇于探索的科學(xué)態(tài)度,從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)中的德育目標(biāo)(目標(biāo)4) 【學(xué)

9、生學(xué)習(xí)中預(yù)期的問(wèn)題及解決方案預(yù)設(shè)】 描點(diǎn)的規(guī)范性;實(shí)際操作的速度;解析式的計(jì)算速度計(jì)算結(jié)束后不進(jìn)行檢驗(yàn) 針對(duì)上述可能出現(xiàn)的問(wèn)題,我在課前課上處理是,課前給學(xué)生準(zhǔn)備一些坐標(biāo)紙來(lái)提高描點(diǎn)的規(guī)范性,同時(shí)讓學(xué)生使用計(jì)算器利用小組討論來(lái)進(jìn)行多人合作以期提高相應(yīng)計(jì)算速度,在解析式得出后引導(dǎo)學(xué)生得出的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是只有一個(gè)的較好的,不能有很多的標(biāo)準(zhǔn),這樣以期引導(dǎo)學(xué)生想到對(duì)結(jié)果進(jìn)行篩選從而引出檢驗(yàn). 【教學(xué)用具】多媒體輔助教學(xué)(ppt、計(jì)算機(jī))。 【教學(xué)過(guò)程】 教學(xué)前言： 函數(shù)模型是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)模型之一,許多實(shí)際問(wèn)題一旦認(rèn)定是函數(shù)關(guān)系,就可以通過(guò)研究函數(shù)的性質(zhì)把握問(wèn)題,使問(wèn)題得到解決. 【教學(xué)過(guò)程】 教學(xué)前言

10、： 函數(shù)模型是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)模型之一,許多實(shí)際問(wèn)題一旦認(rèn)定是函數(shù)關(guān)系,就可以通過(guò)研究函數(shù)的性質(zhì)把握問(wèn)題,使問(wèn)題得到解決. 教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 探究新知引入： 教師：大家覺(jué)得我胖嗎? 學(xué)生回答 教師：我們?cè)诮稚弦?jiàn)到一個(gè)人總是會(huì)判斷這個(gè)人的胖瘦，我們衡量一個(gè)人的胖瘦一般是以自己或是他人為標(biāo)準(zhǔn)的，那么我們還見(jiàn)過(guò)一些用來(lái)計(jì)算人胖瘦的式子，目前全世界都使用體重指數(shù)(BMI)來(lái)衡量一個(gè)人胖或不胖： 體重/身高?(以米為單位)BMI在18.5-22.5時(shí)屬正常范圍，BMI大于22.5為超重，BMI大于30為肥胖。 教師在黑板上計(jì)算一下自己的結(jié)果。那既然能用一個(gè)式子來(lái)計(jì)算，說(shuō)明我們可以把這個(gè)問(wèn)題用數(shù)學(xué)

11、知識(shí)來(lái)解決，要得到這個(gè)式子之類的標(biāo)準(zhǔn)，我們能用一個(gè)人的身高和體重來(lái)確定嗎? 學(xué)生回答 教師：當(dāng)然是找的人越多越好，那我們?cè)谡n上先少找?guī)讉€(gè)人來(lái)研究一下吧，每個(gè)小組選一個(gè)同學(xué)說(shuō)一下你的身高和體重吧 學(xué)生說(shuō)，教師把相關(guān)數(shù)據(jù)填在用PPT展示的一張表格上 教師：好，有了這些數(shù)據(jù)我們就可以來(lái)研究了，那接下來(lái)我們?cè)趺磥?lái)處理剛收集到的這些數(shù)據(jù)呢? 學(xué)生回答(預(yù)期:畫散點(diǎn)圖連線找函數(shù)) 教師：好，大家按小組先畫圖連線然后討論一下你們小組認(rèn)為哪個(gè)函數(shù)的圖像符合 學(xué)生活動(dòng)并回答 教師：好，那大家分一下工，你們幾個(gè)小組來(lái)計(jì)算這個(gè)函數(shù)解析式，那幾個(gè)小組來(lái)計(jì)算那個(gè)函數(shù)解析式 學(xué)生分小組活動(dòng) 教師:(把學(xué)生算出的式子寫在黑

12、板上)大家計(jì)算出的解析式為什么會(huì)不完全相同呢? 學(xué)生回答 教師:我們計(jì)算的函數(shù)解析式是不是都可以用來(lái)刻畫這個(gè)問(wèn)題呢? 學(xué)生回答 教師:我們要怎么樣來(lái)檢驗(yàn)?zāi)? 學(xué)生回答(代入其它的點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證) 教師:那大家來(lái)檢驗(yàn)一下哪個(gè)模型更符合數(shù)據(jù)情況 學(xué)生分小組進(jìn)行檢驗(yàn) 教師:好了,我們利用剛才收集的數(shù)據(jù)通過(guò)我們的努力得出了一個(gè)式子,它也就是符合大家的情況的一個(gè)胖瘦的標(biāo)準(zhǔn),既是我們班的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),能用來(lái)衡量其它班的同學(xué)嗎?那我們來(lái)計(jì)算一下老師的結(jié)果是什么樣的. 教師:可見(jiàn)用世界肥胖標(biāo)準(zhǔn)對(duì)老師的體重進(jìn)行的評(píng)價(jià)和所建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算的結(jié)果是基本一致的。由此可見(jiàn)，所建立的模型是大體符合實(shí)際情況,看來(lái)老師是真得要下定決

13、心減肥了. 教師由生活中常見(jiàn)到的現(xiàn)象引出問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考 學(xué)生合作探究、動(dòng)手實(shí)踐，借助小組利用數(shù)據(jù)表格來(lái)確定可行的函數(shù)模型，并展示自己的結(jié)果 教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn) 學(xué)生通過(guò)計(jì)算器與作圖,利用小組合作在完成任務(wù)的同時(shí)形成本節(jié)重點(diǎn)并突破難點(diǎn) 通過(guò)日常生活的例子引出本節(jié)主要內(nèi)容，來(lái)提高學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)的興趣,提高小組學(xué)習(xí)的效率 學(xué)生利用小組合作在完成任務(wù)的同時(shí)形成本節(jié)重點(diǎn)的框架:函數(shù)刻畫實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)1,3,4 課堂小結(jié) 教師:我們一起來(lái)回憶一下剛才解決問(wèn)題的過(guò)程(引導(dǎo)學(xué)生集體回答) 得出：函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基本過(guò)程：(教師用PPT展示) 教師: 下面大家把自己

14、的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算一下你的情況是什么樣的 大家在課下可以利用研究性學(xué)習(xí)的時(shí)間,調(diào)查一下全年級(jí)的同學(xué)的身高和體重來(lái)研究一下,并進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)建模來(lái)刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基本過(guò)程 教師用PPT展示函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基本過(guò)程 教師留下一個(gè)擴(kuò)展性作業(yè)，讓學(xué)生課后完成 學(xué)生通過(guò)探究從而鞏固教學(xué)目標(biāo)1,2,3,4.并形成本節(jié)重點(diǎn). 把問(wèn)題進(jìn)行拓展，讓學(xué)生去親身體會(huì)函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基本過(guò)程,從而鞏固了本節(jié)教學(xué)目標(biāo) 課后反思 2021年必修一優(yōu)質(zhì)教案高中數(shù)學(xué)3 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。 2、能力目標(biāo)：通過(guò)定義的引入，圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過(guò)程使學(xué)生懂得理論

15、與實(shí)踐 的辯證關(guān)系，適時(shí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 3、情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的參與過(guò)程，培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索、鍥而不舍的治學(xué)精神。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1、 重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2、 難點(diǎn)：底數(shù) a 的變化對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是利用多媒體 動(dòng)感顯示，通過(guò)顏色的區(qū)別，加深其感性認(rèn)識(shí)。 教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、比較法、討論法 教學(xué)過(guò)程： 一、事例引入 T：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)與指數(shù)有關(guān)的函數(shù)。什么是函數(shù)? S： - T：主要是體現(xiàn)兩個(gè)變量的關(guān)系。我們來(lái)考慮一個(gè)與醫(yī)學(xué)有關(guān)的例子：

16、大家對(duì)“非典”應(yīng)該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時(shí)間里病原體在機(jī)體內(nèi)不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來(lái)看一種球菌的分裂過(guò)程： C：動(dòng)畫演示(某種球菌分裂時(shí)，由1分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，-。一個(gè)這樣的球菌分裂_次后,得到的球菌的個(gè)數(shù)y與_的函數(shù)關(guān)系式是： y = 2 _ ) S，T：(討論) 這是球菌個(gè)數(shù) y 關(guān)于分裂次數(shù) _ 的函數(shù)，該函數(shù)是什么樣的形式(指數(shù)形式)， 從 函數(shù)特征分析：底數(shù) 2 是一個(gè)不等于 1 的正數(shù)，是常量，而指數(shù) _ 卻是變量，我們稱這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)點(diǎn)題。 二、指數(shù)函數(shù)的定義 C：定義： 函數(shù) y = a _ (

17、a0且a1)叫做指數(shù)函數(shù)， _R.。 問(wèn)題 1：為何要規(guī)定 a 0 且 a 1? S：(討論) C： (1)當(dāng) a 0 時(shí)，a _ 有時(shí)會(huì)沒(méi)有意義，如 a=3 時(shí)，當(dāng)_= 就沒(méi)有意義; (2)當(dāng) a=0時(shí)，a _ 有時(shí)會(huì)沒(méi)有意義，如_= - 2時(shí)， (3)當(dāng) a = 1 時(shí)， 函數(shù)值 y 恒等于1，沒(méi)有研究的必要。 鞏固練習(xí)1： 下列函數(shù)哪一項(xiàng)是指數(shù)函數(shù)( ) A、 y=_ 2 B、y=2_ 2 C、y= 2 _ D、y= -2 _ 2021年必修一優(yōu)質(zhì)教案高中數(shù)學(xué)4 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含義與表示 課標(biāo)三維定向 知識(shí)與技能1、了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于

18、”關(guān)系。 2、掌握集合中元素的特性。 3、能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用。 過(guò)程與方法通過(guò)實(shí)例，從集合中的元素入手，正確表示集合，結(jié)合集合中元素的特性，學(xué)會(huì)觀察、比較、抽象、概括的思維方法，領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想。 情感、態(tài)度、價(jià)值觀在運(yùn)用集合語(yǔ)言解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步養(yǎng)成實(shí)事求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維方法解決問(wèn)題。 教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)集合的含義與表示方法。 難點(diǎn)集合表示方法的恰當(dāng)選擇及應(yīng)用。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、閱讀課本：P26(10分鐘)(學(xué)生課前預(yù)習(xí)) 二、核心內(nèi)容整合 1、為什么要學(xué)習(xí)集合現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)(數(shù)學(xué)分支) 2、集合的含義：把研究對(duì)象稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。 3、集合的表示：一般用大括號(hào)表示，經(jīng)常用大寫字母表示。 4、一些常用數(shù)集的記法：N(N_，N+)，Z，Q，R。如：R+表示什么? 5、集合的特性 (1)確定性。問(wèn)題：“