2021年山西省晉城市高平浩莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021年山西省晉城市高平浩莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值為（   ）a.                b.               c.2

2、60;        d.2      參考答案：a2. 等差數(shù)列項(xiàng)和為=（   ）a10                           b    

3、60;             c                     d30參考答案：c略3. 已知數(shù)列中，若是等差數(shù)列，則等于(    ）a.         &

4、#160;         b.             c.                d.參考答案：a4. 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）a.      

5、60;   b.    c.           d. 參考答案：a略5. 函數(shù)f（x）=ax12（a0，a1）的圖象恒過定點(diǎn)a，若點(diǎn)a在一次函數(shù)的圖象上，其中m0，n0，則的最小值為（）a4b5c6d參考答案：d【考點(diǎn)】3o：函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出a點(diǎn)坐標(biāo)，代入一次函數(shù)得出m+n=1，利用基本不等式得出答案【解答】解：f（x）=ax12恒經(jīng)過點(diǎn)a（1，1），m1=n，即m+n=1=+=3+3+2（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號）故選d6. 已知冪函數(shù)

6、y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），則f（4）的值為(     )a16b2cd參考答案：c【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】求出冪函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值即可【解答】解：設(shè)冪函數(shù)為y=x，冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），=2，解得=y=xf（4）=故選：c【點(diǎn)評】本題考查冪函數(shù)的解析式的求法，基本知識的考查7. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1，5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a（2，1，5）b（2，1，5）c（2，1，5）d（2，1，5）參考答案：b【考點(diǎn)】空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)空間直角坐標(biāo)系中

7、點(diǎn)（x，y，z）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y，z），寫出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解：空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1，5）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1，5）故選：b【點(diǎn)評】本題考查了空間直角坐標(biāo)系中，某一點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)問題，是基礎(chǔ)題目8. 已知，則（    ）a         b       c.         d參考答案：c9. （3

8、分）為了了解某地區(qū)10000名高三男生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為1718歲的高三男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如圖根據(jù)圖示，請你估計(jì)該地區(qū)高三男生中體重在kg的學(xué)生人數(shù)是（）a40b400c4 000d4 400參考答案：c考點(diǎn)：頻率分布直方圖 分析：由頻率分布圖得該地區(qū)高三男生中體重在kg的學(xué)生的頻率為（0.03+0.05+0.05+0.07）×2=0.4，由此能求出該地區(qū)高三男生中體重在kg的學(xué)生人數(shù)解答：該地區(qū)高三男生中體重在kg的學(xué)生的頻率為：（0.03+0.05+0.05+0.07）×2=0.4，該地區(qū)高三男生中體重在kg的學(xué)生人數(shù)為：0.4

9、×10000=4000（人）故選：c點(diǎn)評：本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題10. 若y=（m1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，則f（1），f（），f（）的大小關(guān)系為（）af（）f（）f（1）bf（）f（）f（1）cf（）f（）f（1）df（1）f（）f（）參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用函數(shù)是偶函數(shù)，確定m的值，然后利用二次函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=（m1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，所以2m=0，即m=0所以函數(shù)y=（m1）x2+2mx+3=x2+3，函數(shù)在（0，+）上單調(diào)遞減又f（1）=f

10、（1），f（）=f（），所以f（1）f（）f（），即f（）f（）f（1），故選b【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式解集為r，則取值集合                            。  參考答案：12. 用秦九韶算法

11、求多項(xiàng)式f（x）=x68x5+60x4+16x3+96x2+240x+64在x=2時(shí)，v2的值為   參考答案：48【考點(diǎn)】el：秦九韶算法【分析】由于函數(shù)f（x）=x68x5+60x4+16x3+96x2+240x+64=（x8）x+60）x+16）x+96）x+240）x+64，當(dāng)x=2時(shí)，分別算出v0=1，v1=6，v2=48，即可得出【解答】解：f（x）=x68x5+60x4+16x3+96x2+240x+64=（x8）x+60）x+16）x+96）x+240）x+64，當(dāng)x=2時(shí)，分別算出v0=1，v1=1×28=6，v2=6×2+60=48，

12、v2的值為48故答案為4813. 老師給出一個函數(shù)，四個學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)：甲：對于，都有；乙：在上函數(shù)遞減；丙：在上函數(shù)遞增；丁：不是函數(shù)的最小值。如果其中恰有三人說得正確，請寫出一個這樣的函數(shù)          。參考答案：略14. 已知在r上是奇函數(shù)，且          . 參考答案：略15. 已知的值為        

13、60;     .參考答案：1解析：等式兩邊同乘， 即16. 已知一個三角形的三邊長分別是5，5，6，一只螞蟻在其內(nèi)部爬行，若不考慮螞蟻的大小，則某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個頂點(diǎn)的距離均超過2的概率是參考答案：1【考點(diǎn)】cf：幾何概型【分析】分別求出對應(yīng)事件對應(yīng)的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論【解答】解：三角形的三邊長分別是5，5，6，三角形的高ad=4，則三角形abc的面積s=，則該螞蟻距離三角形的三個頂點(diǎn)的距離均超過2，對應(yīng)的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分，三個小扇形的面積之和為一個整圓的面積的，圓的半徑為2，則陰影部分的面積為s1=12=1

14、22，則根據(jù)幾何概型的概率公式可得所求是概率為，故答案為：1【點(diǎn)評】本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)條件求出相應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵17. 在平面直角坐標(biāo)系中，圓c的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓與圓c有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是                 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：19. 已知集合axrx22x80，bxrx2

15、axa2120，ba，求實(shí)數(shù)a的取值集合參考答案：解析： a2，4，ba，b，2，4，2，4若b，則a24(a212)0，a216，a4或a4若b2，則(2)22aa2120且=a24(a212)=0，解得a=4.若b4，則424aa2120且=a24(a212)=0，此時(shí)a無解；若b2，4，則a2綜上知，所求實(shí)數(shù)a的集合為aa4或a2或a4.20. 已知函數(shù)的定義域?yàn)閙.（1）求m；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域.參考答案：解：（1）由已知可得，所以.（2），所以當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，所以的值域?yàn)?21. 關(guān)于x的不等式1+（其中kr，k0）（1）若x=3在上述不等式的解集中，試確定k的取值范圍；（2）

16、若k1時(shí)，上述不等式的解集是x（3，+），求k的值參考答案：【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】（1）若x=3在上述不等式的解集中，即x=3，求解關(guān)于k的不等式1+即可（2）根據(jù)不等式與方程的思想求解，移項(xiàng)通分，化簡，利用x=3求解k的值【解答】解：（1）由題意：x=3時(shí)，不等式1+化簡為，即，可得（5k）k0，解得：0k5當(dāng)x=3在上述不等式的解集中，k的取值范圍是（0，5）（2）不等式1+化簡可得（其中kr，k0）k1，可得： ?kx+2kk2+x3不等式的解集是x（3，+），x=3是方程kx+2k=k2+x3的解即3k+2k=k2，k0，k=5故得若k1時(shí)，不等式的解集是x（3，+）時(shí)k的值為522. 已知等比數(shù)列bn的公比為q，與數(shù)列an滿足.(1) 證明：數(shù)列an為等差數(shù)列；(2) 若，且數(shù)列an的前3項(xiàng)和，求an的通項(xiàng)公式；(3) 在(2)的條件下，求.參考答案：（1）證明見解析；（2）；（3）?！痉治觥?1)證明：設(shè)的公比為 由，得到，利用等差數(shù)列的定義，可得到結(jié)論；(2) 由題意，根據(jù)等差的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式，列出方程組，求得，即可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3)由，求得數(shù)列的前8項(xiàng)均為正，從第9項(xiàng)開始為負(fù)，分類討論即可求解【詳解】(1)證明：設(shè)的公比為