山東省威海市文登倉上中學2022年高三數(shù)學文測試題含解析

1、山東省威海市文登倉上中學2022年高三數(shù)學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設m是直線，是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（   ）a若，則            b若，則c若，則            d若，則參考答案：b2. 命題“，”的否定是（）a. ，b. ，

2、c. ，d. ，參考答案：b【分析】根據(jù)特稱量詞的否定得到結果.【詳解】根據(jù)命題否定的定義可得結果為：，本題正確選項：b【點睛】本題考查含量詞的命題的否定問題，屬于基礎題.3. 下列四個函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是定義域上的單調(diào)遞增的是（）ay=2xby=tanxcy=x3dy=log3x參考答案：c【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】a不具有奇偶性；b在定義域上不具有單調(diào)性；c利用函數(shù)的奇偶性單調(diào)性即可判斷出正誤；d不具有奇偶性【解答】解：ay=2x是非奇非偶函數(shù)；by=tanx在定義域上不具有單調(diào)性；cy=x3是r上的奇函數(shù)且具有單調(diào)遞增；dy=log3x是非奇非偶函數(shù)故選：

3、c4. 已知實數(shù)滿足，則下列關系式恒成立的是（    ）a                     b. c.         d. 參考答案：【知識點】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質l4  【答案解析】a  解析：實數(shù)滿足，xy，a當xy時，恒成立，b當x=，y=時，滿足xy，但不成立c

4、若，則等價為x2y2成立，當x=1，y=1時，滿足xy，但x2y2不成立d若，則等價為x2+1y2+1，即x2y2，當x=1，y=1時，滿足xy，但x2y2不成立故選：a【思路點撥】本題主要考查不等式的大小比較，利用函數(shù)的單調(diào)性的性質是解決本題的關鍵5. 函數(shù)在其定義域內(nèi)可導，若，且當時，有設則                         &#

5、160;          a        b        c        d參考答案：c6. 在平面直角坐標系中，已知任意角以x軸的正半軸為始邊，若終邊經(jīng)過點p且，定義：，稱“”為“正余弦函數(shù)”對于正余弦函數(shù)y=sicosx，有同學得到以下性質：  該函數(shù)的值域為；該函數(shù)圖象關于原點對稱；該

6、函數(shù)圖象關于直線對稱；該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,則這些性質中正確的個數(shù)有  (a)1個           (b)2個           (c)3個            (d)4個參考答案：c7. 已知正三角形的邊長是3，是上的點，bd=1，則=a  

7、60;          b          c         d參考答案：b略8. 設x，y滿足約束條件，則的最小值為（   ）a. 0b. 4c. 8d. 6參考答案：d【分析】作出可行域，利用數(shù)形結合即可求解.【詳解】作出可行域，如下圖所示：當目標函數(shù)經(jīng)過時，取得最小值6.故選:d【點睛】本題考查二元一次不等

8、式組所表示的平面區(qū)域，以及線性目標函數(shù)的最小值，屬于基礎題.9. 在復平面內(nèi)復數(shù)、對應的點分別為、，若復數(shù)對應的點為線段的中點，則的值為（）a.                b.                   c.     

9、;           d.  參考答案：c10. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程為（a）      （b）    （c）     （d）參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在的展開式中的常數(shù)項為        

10、60;   .參考答案：10略12. 已知函數(shù)f(x)則不等式x1(x21)f(x)的解集是_參考答案：略13.   已知點（1，0）在直線的兩側，則下列說法  （1）                          （2）時，有最小值，無最大值（3）恒成立    &

11、#160;    （4）, 則的取值范圍為（-其中正確的是                  （把你認為所有正確的命題的序號都填上）參考答案：答案:（3）（4）14. 若函數(shù)的反函數(shù)為，則參考答案：15. 已知銳角，滿足,則的最大值為      參考答案：16. 在等差數(shù)列an中，已知，則數(shù)列的前10項和是.參考答案：，則；，則，所以首項，所以，所

12、以，所以，所以. 17. 右圖是拋物線形拱橋，當水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬         米.14.參考答案：. 設水面與橋的一個交點為a，如圖建立直角坐標系則，a的坐標為（2，-2）.設拋物線方程為，帶入點a得，設水位下降1米后水面與橋的交點坐標為，則，所以水面寬度為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分9分）已知等比數(shù)列滿足，且是與的等差中項；（）求數(shù)列的通項公式；   

13、60;（）若，求使不等式成立的 的最小值；參考答案：解：（1）設等比數(shù)列的首項為，公比為，則有        由得：，解得 或 （不合題意舍去）         當時，代入得：；   所以         4分（2）所以            7分因

14、為      代入得，   解得或（舍去）所以所求的最小值為        9分19. 已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為，f(x)的導數(shù)為，函數(shù)。（1）若函數(shù)g(x)在x=1有極值，求g(x)的解析式；（2）若函數(shù)g(x)在-1,1是增函數(shù)，且在-1,1上都成立，求實數(shù)m的取值范圍。參考答案：解析：，由有，即切點坐標為(a,a),(-a,-a)，切線方程為y-a=3(x-a)，或y+a=3(x+a)，整理得3x-y-2a=0，或3x-y+2a=0

15、。解得：，。（1）在x=1處有極值，即，解得b=1，。（2）函數(shù)g(x)在-1,1是增函數(shù)，在-1,1上恒大于0，。9分又在-1,1上恒成立，即，在上恒成立，的取值范圍是。20. 已知函數(shù)f（x）=|x+2a|+|x1|，ar（1）當a=1時，解不等式f（x）5；（2）若f（x）2對于?xr恒成立，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】絕對值不等式的解法；函數(shù)恒成立問題【分析】（1）通過討論x的范圍，解關于x的不等式，取并集即可；（2）根據(jù)絕對值的性質得到|2a+1|2，解出即可【解答】解：（1）a=1時，f（x）=|x+2|+|x1|，x1時，x+2+x15，解得：x2；2x1時，x+2+1x

16、=35成立；x2時，x2x+15，解得：x3，綜上，不等式的解集是3，2（2）若f（x）2對于?xr恒成立，即|x+2a|+|x1|2a+1|2，解得：a或a21.     已知函數(shù)（）的圖象過點.（1）求的值；（2）設，求的值.參考答案：解：（1）依題意得，  ，（2）   ，又    ，.略22. 已知函數(shù)f（x）=lnxax2bx（i）當a=1時，若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；（）若f（x）的圖象與x軸交于a（x1，0），b（x2，0）（x1x2）兩點，且ab的中點為c（x0，0），求證：f（x0）0參考答案：考點：函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系；導數(shù)在最大值、最小值問題中的應用 專題：計算題；綜合題；轉化思想分析：（i）將f（x）在（0，+）上遞增，轉化成f（x）0對x（0，+）恒成立，即b+2x對x（0，+）恒成立，只需b即可，根據(jù)基本不等式可求出 ；（ii）根據(jù)f（x）的圖象與x軸交于a（x1，0），b（x2，0）（x1x2）兩點，得到，兩式相減，可得，利用中點坐標公式和導數(shù)，即可證明結論解答：解：（）依題意：f（x）=lnx+x2bxf（x）在（0，+）上遞增，f（x）=+2xb0對x（0，+）恒成立即