2022年山東省臨清三中高中數(shù)學(xué)4.2.2圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)案必修2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.2.2圓與圓的位置關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】1 能依據(jù)給定圓的方程,判定圓與圓的位置關(guān)系2 通過(guò)圓與圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí),體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想3 通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),進(jìn)一步體會(huì)到用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的優(yōu)越性,逐步養(yǎng)成自覺(jué)應(yīng)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的習(xí)慣【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：能依據(jù)給定圓的方程,判定圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判定兩圓的位置關(guān)系【教學(xué)過(guò)程 】復(fù)習(xí)導(dǎo)入.展現(xiàn)目標(biāo)問(wèn)題：如何利用代數(shù)與幾何方法判別直線與圓的位置關(guān)系？前面我們運(yùn)用直線與圓的方程,爭(zhēng)論了直線與圓的位置關(guān)系,這節(jié)課我們用圓的方程,爭(zhēng)論圓與圓的位置關(guān)系檢查預(yù)習(xí).溝通展現(xiàn)1. 圓與圓的位

2、置關(guān)系有哪幾種呢？ 2如何判定圓與圓之間的位置關(guān)系呢？合作探究.精講精練2探究一：用圓的方程怎樣判定圓與圓之間的位置關(guān)系？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2例 1. 已知圓 c1 ： x2y2 x3 y10 ,圓 c2 ： x2y4 x3 y20 ,為判精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斷圓 c1 與圓 c2 的位置關(guān)系 .解析：方法一,判定圓與圓的位置關(guān)系,就為看由它們的方程組成的方程組有無(wú)實(shí)數(shù)解；方法二,可以依據(jù)連心線的長(zhǎng)與兩半徑長(zhǎng)的和或兩半徑長(zhǎng)的差的肯定值的大小關(guān)系,判定圓 與圓的位置關(guān)系.解: 法一 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2圓 c1 的

3、方程配方 、 得 x12y39 .24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓心的坐標(biāo)為1、323、 半徑長(zhǎng) r 12 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2圓 c 2 的方程配方 、 得 x22.317y24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載專心愛(ài)心專心- 1 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓心的坐標(biāo)為2、32、 半徑長(zhǎng) r 217 .2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載連心線的距離為1、r 1

4、r 2317 、2r 1r 2173 .2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載173由于12317、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以兩圓相交 . 法二 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2方程 x2y2 x3 y120 與 x2y4 x3 y21x20 相減 、 得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x12把 x代入22y2 x3y10 、 得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24 y12 y10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

5、載由于根的判別式相交 .1441620 、 所以方程 4 y12 y10 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、 因此兩圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)評(píng) : 鞏固用方程判定圓與圓位置關(guān)系的兩種方法.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式 1x2 2 y2 21與 x2 2 y5216 的位置關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：依據(jù)題意得,兩圓的半徑分別為r11和r24 ,兩圓的圓心距精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d22 25225.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于dr1r2 ,所以兩圓外切

6、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載反饋測(cè)試導(dǎo)學(xué)案當(dāng)堂檢測(cè)總結(jié)反思.共同提高判定兩圓的位置關(guān)系的方法:(1) 由兩圓的方程組成的方程組有幾組實(shí)數(shù)解確定；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 依據(jù)連心線的長(zhǎng)與兩半徑長(zhǎng)的和r1r2 或兩半徑的差的肯定值的大小關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【板書設(shè)計(jì)】一圓與圓的位置關(guān)系（ 1）相離,無(wú)交點(diǎn)（ 2）外切,一個(gè)交點(diǎn)（ 3）相交,兩個(gè)交點(diǎn)；（ 4）內(nèi)切,一個(gè)交點(diǎn)；專心愛(ài)心專心- 2 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）內(nèi)含,無(wú)交點(diǎn).二. 判定圓與圓位置關(guān)系的方法例 1變式【作業(yè)布置】導(dǎo)學(xué)案課

7、后練習(xí)與提高4.2.2圓與圓的位置關(guān)系課前預(yù)習(xí)學(xué)案一預(yù)習(xí)目標(biāo)回憶圓與圓的位置關(guān)系有幾種及幾何特點(diǎn),初步明白用圓的方程判定圓的位置關(guān)系的方法二預(yù)習(xí)內(nèi)容1圓與圓的位置關(guān)系有哪幾種呢？2如何判定圓與圓之間的位置關(guān)系呢？三提出疑問(wèn)同學(xué)們,通過(guò)你的自主學(xué)習(xí),你仍有那些疑問(wèn),請(qǐng)?zhí)钤谙旅娴谋砀裰幸蓡?wèn)點(diǎn)疑問(wèn)內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一學(xué)習(xí)目標(biāo)1能依據(jù)給定圓的方程,判定圓與圓的位置關(guān)系2通過(guò)圓與圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí),體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想3通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),進(jìn)一步體會(huì)到用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的優(yōu)越性,逐步養(yǎng)成自覺(jué)應(yīng)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的習(xí)慣學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能依據(jù)給定圓的方程,判定圓與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判定兩

8、圓的位置關(guān)系專心愛(ài)心專心- 3 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二學(xué)習(xí)過(guò)程探究：用圓的方程怎樣判定圓與圓之間的位置關(guān)系？22例 1. 已知圓 c1 ： xy2 x3 y10 ,圓 c222： xy4 x3 y20 ,為判斷圓 c1 與圓 c2 的位置關(guān)系.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式 1x2 2 y221與x2 2 y5216 的位置關(guān)系 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三反思總結(jié)判定兩圓的位置關(guān)系的方法:2四當(dāng)堂檢測(cè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21圓 x2y2 x0 和 x2y4 y0 位置關(guān)系為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

9、資料 - - - 歡迎下載2a相離b外切c相交d內(nèi)切精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22兩圓 x2y24 x2 y10 和 x2y4 x4 y10 的公切線有 條精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3求圓 x2y240 和 x2y4 x4 y120 的公共弦的長(zhǎng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載專心愛(ài)心專心- 4 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載參考答案： 12 3解： 法一 聯(lián)立方程組,消去二次項(xiàng),得y=x+2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將上式代入x2y240 得,22x0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x

10、解得 x1 -2 , x2 =0于為有y1 =0, y2 =2,所以兩圓交點(diǎn)坐標(biāo)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a-2、0, b0、2 公共弦長(zhǎng)ab 法二 聯(lián)立方程組,消去二次項(xiàng),得圓心到直線y=x+2 的距離為22 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載002d2222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于圓半徑為2,所以公共弦長(zhǎng)ab22222 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載課后練習(xí)與提高精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 如直線 xya0 與圓 x 2y 2a 相切,就 a 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

11、a.0或 2 .2 .2 . 無(wú)解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 兩圓 x2y26 x4 y90 和 x 2y26 x12 y190 的位置關(guān)系為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 外切 . 內(nèi)切 . 相交 . 外離精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 已 知 圓c : xa2x224a0及直線 l :xy30.當(dāng)直線 l 被c截得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的弦長(zhǎng)為 23 時(shí),就 a=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b 22c21d21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

12、- - - 歡迎下載4. 兩圓 x2y26 x4 y90 和 x 2y26 x12 y190 的公切線有條精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25一圓過(guò)圓 x2y2x0 和直線 x2 y30 的交點(diǎn) 、 且圓心在y 軸上 、 就這個(gè)圓的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方程為 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.已知圓 c與圓 x2y 22x0 相外切,并且與直線x3 y0 相切于點(diǎn)q3、3 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求圓 c的方程專心愛(ài)心專心- 5 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2參考答案： 1.c2.a3.c4. 5 x2y4 y60精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 解：設(shè)圓c 的圓心為 a、b ,由題意得精