廣西壯族自治區(qū)賀州市鐘山縣第四中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)賀州市鐘山縣第四中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中，若，則的值為（     ）ks5u a       b       c d參考答案：b略2. 圖中曲線分別表示，的圖象，   的關(guān)系是（  ）a. 0<a<b<1<d<cb. 0&

2、lt;b<a<1<c<dc. 0<d<c<1<a<bd. 0<c<d<1<a<b參考答案：d3. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a3a54，則數(shù)列l(wèi)og2an的前7項(xiàng)和等于()a7              b8            c27   

3、60;            d28參考答案：a 4. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?#160; ）a.               b.    c.      d. 參考答案：b略5. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（    ）a.f(x)1，g(x)x0b.f(x)x2，g(

4、x)c.f(x)|x|，g(x)d.f(x)x，g(x)()2參考答案：c略6. 設(shè)全集u=（x,y）,集合m=（x,y），n=(x,y),那么（cum）（cun）等于                                    

5、         （   ）a.（2，-2）                   b.（-2，2）c.                  &

6、#160;         d.（cun） 參考答案：a7. 總體由編號(hào)為01，02，19，20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為(    )7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481a. 08b. 07c. 01d. 02參考答案：c【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表

7、，依次進(jìn)行選擇即可得到結(jié)論【詳解】從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字中小于20的編號(hào)依次為16，08，02，14，07，02，01，04，其中第三個(gè)和第六個(gè)都是02，重復(fù)可知對(duì)應(yīng)的數(shù)值為16，08，02，14，07，01則第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用，正確理解隨機(jī)數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)8. c已知與的夾角為，若，d為bc中點(diǎn)，則=（   ）   a.           

8、;                        b.                        c.7  

9、0;                           d.18參考答案：a略9. 如圖，正方體abcda1b1c1d1中，ef是異面直線ac、a1d的公垂線，則ef與bd1的關(guān)系為（   ）         a相交不垂直 &#

10、160;    b相交垂直                 c異面直線                d平行直線參考答案：d10. 給出以下四個(gè)命題：將一枚硬幣拋擲兩次，設(shè)事件a：“兩次都出現(xiàn)正面”，事件b：“兩次都出現(xiàn)反面”，則事件a與b是對(duì)立事件；在命題中，事件a與b是互斥事

11、件；在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件事件a：“所取3件中最多有2件次品”，事件b：“所取3件中至少有2件次品”，則事件a與b是互斥事件；兩事件對(duì)立必然也互斥，反之不成立試判斷以上命題中真命題的個(gè)數(shù)是()a1    b2    c3     d4參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）將300°化為弧度為            參考答

12、案：考點(diǎn)：弧度與角度的互化 專題：計(jì)算題分析：本題角度化為弧度，變換規(guī)則是度數(shù)乘以解答：300°×=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查弧度與角度的互化，角度化為弧度用度數(shù)乘以，弧度化為角度用度數(shù)乘以，正確做對(duì)本題關(guān)鍵是熟練記憶轉(zhuǎn)化的規(guī)則12. 在半徑為2cm的圓中，有一條弧長(zhǎng)為cm，它所對(duì)的圓心角為    參考答案：【考點(diǎn)】g8：扇形面積公式【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式，計(jì)算弧所對(duì)的圓心角即可【解答】解：半徑r為2cm的圓中，有一條弧長(zhǎng)l為cm，它所對(duì)的圓心角為=故答案為：13. 已知關(guān)于的方程（）無實(shí)根，則的取值范圍是   

13、60;     . 參考答案：(-2,2)14. 若集合a=x|1x3，b=x|2x4，則集合ab=參考答案：x|2x3【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專題】集合【分析】由a與b，求出兩集合的交集即可【解答】解：a=x|1x3，b=x|2x4，ab=x|2x3故答案為：x|2x3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵15. 過點(diǎn) (1,1)與圓x2+y2=2相切的直線方程為參考答案：x+y2=016. 的三個(gè)內(nèi)角、所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為、，已知，    則     

14、 .參考答案：2/3略17. 某三角形的直觀圖是斜邊為2的等腰直角三角形，如圖所示，則原三角形的面積是_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=|xa|，g（x）=x2+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）和g（x）的圖象與y軸的交點(diǎn)重合（1）求a實(shí)數(shù)的值（2）若h（x）=f（x）+b（b為常數(shù)）試討論函數(shù)h（x）的奇偶性；（3）若關(guān)于x的不等式f（x）2a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】（1）由題意得：f（0）=g（0），即|a|=1，可得a=1（2）利用奇偶函數(shù)的定

15、義，確定b的值，進(jìn)而可得函數(shù)的奇偶性（3）關(guān)于x的不等式f（x）2a有解轉(zhuǎn)化為|x1|2|x+1|的最大值大于或等于a，畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=|x1|2|x+1|的圖象，由圖象可得答案【解答】解：（1）由題意得：f（0）=g（0），即|a|=1，又a0，a=1（2）由（1）可知，f（x）=|x1|，g（x）=x2+2x+1=（x+1）2，h（x）=f（x）+b=|x1|+b|x+1|，若h（x）為偶函數(shù)，即h（x）=h（x），則有b=1，此時(shí)h（2）=4，h（2）=4，故h（2）h（2），即h（x）不為奇函數(shù)；若h（x）為奇函數(shù)，即h（x）=h（x），則b=1，此時(shí)h（2）=2，h（2）=2，故

16、h（2）h（2），即h（x）不為偶函數(shù)；綜上，當(dāng)且僅當(dāng)b=1時(shí)，函數(shù)h（x）為偶函數(shù)，且不為奇函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)b=1時(shí)，函數(shù)h（x）為奇函數(shù)，且不為偶函數(shù)，當(dāng)b±1時(shí)，函數(shù)h（x）既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)（3）關(guān)于x的不等式f（x）2a有解，即x的不等式|x1|2|x+1|a有解故|x1|2|x+1|的最大值大于或等于a，畫出函數(shù)y=|x1|2|x+1|的圖象，如圖所示：由圖象可知，|x1|2|x+1|的最大值為2，a219. 已知中，（1）求邊的長(zhǎng)； （2）記的中點(diǎn)為，求中線的長(zhǎng) 參考答案：略20. 已知函數(shù)f（x）=為偶函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）記集合e=y|y=f（x），x1，1

17、，2，=lg22+lg2lg5+lg5，判斷與e的關(guān)系；（3）當(dāng)x，（m0，n0）時(shí)，若函數(shù)f（x）的值域23m，23n，求實(shí)數(shù)m，n值參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】（）根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)f（x）=f（x），構(gòu)造關(guān)于a的方程組，可得a值；（）由（）中函數(shù)f（x）的解析式，將x1，1，2代入求出集合e，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出，進(jìn)而根據(jù)元素與集合的關(guān)系可得答案（）求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)f（x）的值域?yàn)?3m，23n，x，m0，n0構(gòu)造關(guān)于m，n的方程組，進(jìn)而得到m，n的值【解答】解：（）函數(shù)為偶函數(shù)f（x）=f（x）即=2（

18、a+1）x=0，x為非零實(shí)數(shù)，a+1=0，即a=1（）由（）得e=y|y=f（x），x1，1，2=0， 而=e（）0恒成立在上為增函數(shù)又函數(shù)f（x）的值域?yàn)?3m，23n，f（）=1m2=23m，且f（）=1n2=23n，又，m0，n0mn0解得m=，n=21. 已知函數(shù)f（x）=（xr）（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）用定義判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（3）解不等式f（1m）+f（1m2）0參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】（1）利用函數(shù)奇偶性求解即可，對(duì)于奇偶性的判斷，只須考慮f（x）與f（x）的關(guān)系即得；（2）單調(diào)性的定義對(duì)于單調(diào)性的證明，先在定義域中任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，且x1x2，再比較f（x1）f（x2）即可；（3）先依據(jù)函數(shù)y=f（x）在r上單調(diào)性化掉符號(hào)：“f”，將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的整式不等式，再利用一元二次不等式的解法即可求得m的取值范圍【解答】解：（1）f