龍巖市初中畢業(yè)升學數(shù)學考試

1、201x 年龍巖市初中畢業(yè)、升學考試數(shù) 學 試 題（滿分： 150 分考試時間： 120 分鐘）注意：請把所有答案填涂或書寫到答題卡上！請不要錯位、越界答題！在本試題上答題無效。提示：拋物線 y=ax2+bx+c (a0)的對稱軸是2bxa，頂點坐標是24(,)24bacbaa一、選擇題（本大題共10 題，每題4 分，共 40 分。每題的四個選項中，只有一個符合題意，請將正確的選項填涂到答題卡上）13 的絕對值是a3 b13c3 d132下列運算正確的是ax4+ x4=2 x8bx2x3= x 5cx8x2= x4d(x2)4x83下列事件是不可能事件的是a擲一次質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一

2、面是5 點b在只裝有紅球和綠球的袋子中摸出一個球，結(jié)果是黃球c經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到綠燈d通常加熱到100時，水沸騰4若關(guān)于x的一元二次方程20 xxa的一個根為2，則a的值是a6 b6 c2 d2 5如圖所示的幾何體是由三個同樣大小的正方體搭成的，其左視圖是（第 5 題圖）a b c d 6如圖，若圓錐底面圓的半徑為3，則該圓錐側(cè)面展開圖扇形的弧長為a2 b4 c6 d9 7從 4 張分別寫有數(shù)字6，4，0，3 的卡片中，任意抽取一張，卡片上的數(shù)字是正數(shù)的概率是a34b12c13d148把多項式x 26x+9 分解因式，所得結(jié)果正確的是a(x3)2b(x+3)2 cx(x6)

3、+9 d(x +3)(x3) 考室座位號（第 6 題圖）9如圖， ab 是 o 的直徑， cd 是 o 的切線， c 為切點，b=25，則 d 等于a25b40c30d5010對于反比例函數(shù)kyx，當x0 時，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)2ykxkx的大致圖象是a b c d （第 10 題圖）二、填空題（本大題共7 題，每題3 分，共 21 分。請將答案填入答題卡相應位置）11當x =_時，分式11x沒有意義12去年龍巖市固定資產(chǎn)投資約為43 400 000 000 元，用科學記數(shù)法表示為_元13若兩圓相外切，圓心距為8，其中一個圓的半徑為3，則另一個圓的半徑是_14甲、乙兩班舉行計算機漢

4、字輸入比賽，測得每個學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)，并進行統(tǒng)計兩個班的平均數(shù)、方差分別為：x甲=135，x乙=135；s2甲=15，s2乙=10根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，_班的成績波動較小15函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當y0 時，x的取值范圍是_16如圖，在矩形abcd 中，對角線ac、bd 相交于點o，點 e、f 分別是 ao、ad 的中點，若 ac=8，則 ef=_17右圖是圓心角為30，半徑分別是1、3、5、7、的扇形組成的圖形，陰影部分的面積依次記為s1、s2、s3、，則s50=_（結(jié)果保留 ）（第 9 題圖）（第 15 題圖）（第 16 題圖）（第 17 題圖）三、解答題（本大題共8 題，共 8

5、9 分）18（ 10 分）（ 1）計算： ( 20103 )0 +252tan45 +(2)3 （2）先化簡，再求值：22232()aaaa ，其中7a（結(jié)果精確到0.01）19（ 8 分）解方程：21133xxxx20（ 10 分）如圖，在等腰梯形abcd 中， abcd，點 e、f在 ab 上，且 ae=bf，連接 ce、df 求證： ce=df21（ 10 分）我市某化工廠為響應國家“節(jié)能減排”的號召，從開始采取措施，控制二氧化硫的排放圖、圖分別是該廠2006 二氧化硫排放量（單位：噸）的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題：圖圖（1）該廠 2006 二氧化硫的排放總量是_噸，這

6、四年二氧化硫排放量的中位數(shù)是_噸；（2）把圖的折線圖補充完整；（3）圖中二氧化硫的排放量對應扇形的圓心角是_度， 二氧化硫的排放量占這四年排放總量的百分比是_22（ 12 分）在平面直角坐標系中，aob 的位置如圖所示（1）若 a1ob1是 aob 關(guān)于原點o 的中心對稱圖形，則頂點 a1的坐標為 ( ，)；（2）在網(wǎng)格上畫出aob 關(guān)于y軸對稱的圖形；（3）在網(wǎng)格上畫出將aob 三個頂點的橫、縱坐標均擴大為原來的2 倍后的圖形，并求出變換后圖形的周長等于_；若把 aob 頂點的橫、縱坐標均擴大為原來的n倍，試猜想變換后圖形的周長等于_23（ 12 分）某校為迎接縣中學生籃球比賽，計劃購買a、

7、b 兩種籃球共 20 個供學生訓練使用若購買 a 種籃球 6 個，則購買兩種籃球共需費用720 元；若購買a 種籃球 12 個，則購買兩種籃球共需費用840 元（第 20 題圖）（第 21 題圖）（第 22 題圖）（1）a、b 兩種籃球單價各多少元？（2）若購買a 種籃球不少于8 個，所需費用總額不超過800 元請你按要求設(shè)計出所有的購買方案供學校參考，并分別計算出每種方案購買、b 兩種籃球的個數(shù)及所需費用24（ 13 分）如圖，拋物線交x軸于點 a（2，0），點 b（4， 0），交 y 軸于點 c（0，4）（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點d 的坐標；（2）若直線yx交拋物線于m，n 兩點，

8、交拋物線的對稱軸于點e，連接 bc，eb，ec試判斷 ebc 的形狀，并加以證明；（3） 設(shè) p 為直線 mn 上的動點，過 p 作 pfed交直線 mn 下方的拋物線于點f問：在直線mn 上是否存在點p，使得以 p、e、d、f 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點p 及相應的點f 的坐標；若不存在，請說明理由25（ 14 分）如圖，將直角邊長為2 的等腰直角三角形abc 繞其直角頂點c 順時針旋轉(zhuǎn) 角（0 90 ），得 a1b1c，a1c 交 ab 于點 d，a1b1分別交于bc、ab 于點 e、f，連接 ab1（1）求證： adca1df ；（2）若 =30 ，求 ab1a1的度數(shù)

9、；（3）如圖， 當 =45時，將 a1b1c 沿 ca 方向平移得 a2b2c2，a2c2交 ab 于點 g，b2c2交 bc 于點 h，設(shè) cc2=x（0 x2 ）， abc 與 a2b2c2的重疊部分面積為s，試求 s與x的函數(shù)關(guān)系式201x 年龍巖市初中畢業(yè)、升學考試參 考 答 案 及 評 分 標 準數(shù)學（第 24 題圖）圖圖備用圖（第 25 題圖）說明：評分最小單位為1 分，若學生解答與本參考答案不同，參照給分。一、選擇題（本大題共10 題，每題4 分，共 40 分 ）號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 案c b b d a c d a b c 二、填空題（本大題共7 題，每題

10、3 分，共 21 分。注：答案不正確、不完整均不給分）11 1 124.34 1010135 14乙15x2 162 1766三、解答題（本大題共8 題，共 89 分）18（ 10 分，第（ 1）小題 5 分，第（ 2）小題 5 分）（1）解：原式 =1+52+（8） 4 分=4 5 分（2）解：原式 =222322aaaa 1 分=a 3 分當7a時，原式 =7 4 分2.65 5 分19（ 8 分）解：2113(1)xxxx 1 分方程兩邊同乘3(1)x，得 2 分33(1 )2xxx 4 分3332xxx3323xxx 5 分23x32x 6 分檢驗：當32x時， 3(1)0 x 7 分

11、32x是原方程的解 8 分20（ 10 分）證明：（法一）如圖 ae=bf ae+ef=bf+ef即 af=be 2 分 四邊形 abcd 是等腰梯形 ad=bc a= b 5 分 adf bce 8 分 ce=df 10 分（法二）如圖連接 de、cf 1 分 四邊形 abcd 是等腰梯形 ad=bc a= b 3 分 ae=bf ade bcf 6 分 de=cf 7 分 dcab 四邊形 efcd 是等腰梯形 8 分 ce=df 10 分21（ 10 分，第（ 1）小題 4 分，第（ 2）小題 2 分，第（ 3）小題 4 分）（1） 100 25 4分（2）正確補全折線圖（如右圖所示）

12、2分（3） 144 10% 4分注：第（ 1）、（ 3）題每空2 分，第（ 2）題正確畫出一段得1 分22（ 12 分，第（ 1）小題 2 分，第（ 2）小題 3 分，第（ 3）小題 7 分）（1） a1(3，4 ) 2分（2）正確畫出圖形 3分（3）正確畫出圖形 3分32 5分16n 7分注：第（ 1）題每空1 分，第（ 2）、（ 3）小題每正確畫出一個頂點給1 分23（ 12 分，第（ 1）小題 5 分，第（ 2）小題 7 分）（1）設(shè) a 種籃球每個x元， b 種籃球每個y元 1 分依題意，得 3 分解得5030 xy 4 分答： a種籃球每個50 元， b 種籃球每個30 元 5 分（

13、2）（法一）設(shè)購買a 種籃球 m 個，則購買b 種籃球（ 20m）個 1 分50m+30(20 m)800 m8 840812720146yxyx依題意，得 2 分解得8 m 10 3 分籃球的個數(shù)必須為整數(shù)m 只能取 8、9、10 4 分可分別設(shè)計出如下三種方案：方案：當m=8 時， 20m=12，50 8+30 12=760 即購買 a 種籃球 8 個， b 種籃球 12 個，費用共計760 元 5 分方案：當m=9 時， 20m=11，50 9+30 11=780 即購買 a 種籃球 9 個， b 種籃球 11 個，費用共計780 元 6 分方案：當m=10 時， 20m=10，50 1

14、0+30 10=800 即購買 a 種籃球 10 個， b 種籃球 10 個，費用共計800 元 7 分（法二）設(shè)購買籃球的費用共w 元， a 種籃球購買m 個，依題意，可得總費用w（元）與 m（個）之間的函數(shù)關(guān)系式為 1 分w=50m+30(20m) (m 8) 2 分 w=20m+600 w800 20m+600800 m10 8m 10 3 分注：以下過程同（法一）三種方案寫對一種分別得1 分24（ 13 分，第（ 1）小題 4 分，第（ 2）小題 4 分，第（ 3）小題 5 分）（1）解：（法一）設(shè)所求的拋物線解析式2yaxbxc (0)a 1 分 點 a、b、c 均在此拋物線上420

15、16404abcabcc1214abc 2 分 所求的拋物線解析式為2142yxx 3 分頂點 d 的坐標為（ 1，92） 4 分（法二）設(shè)所求的拋物線解析式(2)(4)ya xx 1 分 點 c 在此拋物線上(02)(04)4a12a 2 分 所求的拋物線解析式為1(2)(4)2yxx即2142yxx 3 分頂點 d 的坐標為（ 1，92） 4 分注：頂點橫、縱坐標錯一個不給分（2） ebc 的形狀為等腰三角形 1 分證明：（法一） 直線 mn 的函數(shù)解析式為yx on 是 boc 的平分線 2 分 b、c 兩點的坐標分別為（4，0），（ 0，4） co=bo=4 mn 是 bc 的垂直平分

16、線 3 分 ce=be即 ecb 是等腰三角形 4 分（法二） 直線 mn 的函數(shù)解析式為yx on 是 boc 的平分線 coe =boe 2 分 b、c 兩點的坐標分別為（4，0）、（ 0，4） co=bo=4 又 ce=be coe boe 3 分 ce=be即 ecb 是等腰三角形 4 分（法三） 點 e 是拋物線的對稱軸1x和直線yx的交點 e 點的坐標為（1，1） 2 分 利用勾股定理可求得ce=2231 =10be=2231=10 ce=be 3 分即 ecb 是等腰三角形 4 分（3）解：存在 1 分 pfed 要使以 p、e、d、f 為頂點的四邊形是平行四邊形，只要使pf=e

17、d 點 e 是拋物線的對稱軸1x和直線yx的交點 e 點的坐標為（1， 1） ed971()22 2 分 點 p 是直線yx上的動點 設(shè) p 點的坐標為（k,k）則直線 pf 的函數(shù)解析式為x=k 點 f 是拋物線和直線pf 的交點 f 的坐標為21( ,4)2kkk pf=2211(4)422kkkk 3 分217422k1k 4 分當1k時，點 p 的坐標為（ 1，1）， f 的坐標為（ 1，92）此時 pf 與 ed 重合，不存在以p、f、d、e 為頂點的平行四邊形當1k時，點 p 的坐標為（1，1）， f 的坐標為（1，52）此時，四邊形pfde 是平行四邊形 5 分25（ 14 分，

18、第（ 1）小題 4 分，第（ 2）小題 4 分，第（ 3）小題 6 分）（1）證明：如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)易知 cad= fa1d 1 分 1= 2 2 分 adc a1df 4 分（2）解：（法一） ca=ca1=cb=cb1=2 點 a、a1、b、b1均在以 c 為圓心半徑為2 的圓上， 2 分 ab1a1=12130152 4 分（法二）如圖， ac=b1c 4=3 1 分30 ， a1cb1=90 acb1=120 2 分 4=11802acb=30 3 分 ab1a1=cb1a14=4530=15 4 分（法三）如圖， ac=b1c 4=3 1 分 cab=cb1a1 cab3=c

19、b1a14 即 b1ab=ab1a1 2 分 5=b1ab+ab1a1 5=2ab1a1 3 分 adc a1df 5= ab1a1=1151522 4 分（3）解： a1b1c 在平移的過程中，易證得ac2g、 hb2e、 a2fg、 c2hc、fbe 均是等腰直角三角形，四邊形ac2b2f 是平行四邊形 1 分 ab=22acbc=2 當 =45 時， ce=cd=12ab=1 情形：當0 x1 時（如圖所示）， a2b2c2與 abc 的重疊部分為五邊形c2hefg 2 分（法一）s五邊形 c2hefg=s平行四邊形ac2b2fsrtac2gsrthb2e c2c=x圖 ch=x，ac2=2x ，b2e=he =1x ag=c2g=22ac2=22(2)122xxs平行四邊形ac2b2f=ac2ce=（2x ） 1=2xsrtac2g=12ag2=2212121(1)22224xxxsrthb2e=12b2e2=22111(1)222xxx 3 分s五邊形 c2hefg=22121112()()22422xxxxx=2322142xx 4 分（法二）s五邊形 c2hefg=srta2b2c2srta2fgsrthb