河南省信陽(yáng)市橋溝中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、河南省信陽(yáng)市橋溝中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)f(x)滿足f(0)=0，且在0，)上單調(diào)遞增，若f(lg x)>0，則x的取值范圍是(  )      a(0,1)b(1,10)    c(1，)d(10，)參考答案：d2. 下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是（   ） a. 4 = m     &#

2、160;  b. x + y = 0 c. b=a=3       d. m =m+1參考答案：d3. 在abc中，若，則最大角的余弦是（  ）a   b  c   d 參考答案：c略4. 數(shù)列中，則的值是a52         b. 51        c.50    

3、0;  d. 49參考答案：a5. 函數(shù)f(x)=xcosx-sinx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)()  a.()     b.(,2)      c.()    d.(2,3)參考答案：b6. 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值為a2 b4 c6 d8參考答案：a由已知得，曲線的直角坐標(biāo)方程為，可知已知曲線為直線，則點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離最小值為.7. 若橢圓的離心率是，則雙曲線的離心率是（   ）   

4、0;                                 a          b          c  

5、           d 參考答案：b8. 在abc中，若，則abc是（      ）a有一內(nèi)角為30°的直角三角形  b等腰直角三角形c有一內(nèi)角為30°的等腰三角形d等邊三角形 參考答案：b9. 已知函數(shù)，則( *     ).  a b cdks5u參考答案：d略10. 已知函數(shù)  則不等式的解集是（  ）a   

6、  b      c   d 參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，a1b1=2，aa1=4，則該幾何體的表面積為                  . 參考答案：24+212. 若經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，則弦的中點(diǎn)的軌跡方程為_.參考答案

7、：13. 過原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_，切線的斜率為_參考答案：（1,e）  e試題分析：設(shè)切點(diǎn)為，因?yàn)閥=ex，所以，所以切線方程為：，因?yàn)榍芯€方程過原點(diǎn)，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線的斜率為?？键c(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；曲線切線方程的求法。點(diǎn)評(píng)：我們要注意“在某點(diǎn)處的切線方程”和“過某點(diǎn)的切線方程”的區(qū)別。屬于基礎(chǔ)題型。 14. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_    _    參考答案： 15. 觀察下面一組等式：s1=1，s2=2+3+4=9，s3=3+4+5+6+7=25，s4=4+5+6+7+8+9+

8、10=49，根據(jù)上面等式猜測(cè)s2n1=（4n3）（an+b），則a2+b2=    參考答案：25【考點(diǎn)】f1：歸納推理【分析】利用所給等式，對(duì)猜測(cè)s2n1=（4n3）（an+b），進(jìn)行賦值，即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)n=1時(shí)，s1=（4×?13）（a+b）=a+b=1，當(dāng)n=2時(shí)，s3=（4×23）（2a+b）=5（2a+b）=25，由解得a=4，b=3，a2+b2=16+9=25，故答案為：25【點(diǎn)評(píng)】本題考查了歸納推理，根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理16. sin15°+sin75

9、°的值是   參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【專題】三角函數(shù)的求值【分析】利用誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：sin15°+sin75°=sin15°+cos15°=（sin15°cos45°+cos15°sin45°）=sin60°=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩角和的正弦函數(shù)，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力17. 已知abc的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，abc的面積為  

10、;         參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18. 在等差數(shù)列中，已知.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列前5項(xiàng)的和.參考答案：（1）因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，且所以4分（2）因?yàn)樗?分19. （本小題滿分13分）已知橢圓 的離心率 (1)求橢圓e的方程(2)斜率k=1的直線交橢圓于a、b,交y軸于 ，當(dāng)弦 ，求 的值 參考答案：20. 已知函數(shù)f（x）=（sin2xcos2x+）sin2（x），xr（1）求函數(shù)f（x）的彈道遞增區(qū)間；（2

11、）在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且f（b）=1，b=2，求abc的面積的最大值參考答案：考點(diǎn)： 余弦定理；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用專題： 解三角形分析： （1）f（x）解析式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性確定出f（x）的遞增區(qū)間即可；（2）f（b）=1，求出b的度數(shù)，利用余弦定理列出關(guān)系式，把b，cosb的值代入，并利用基本不等式求出ac的最大值，即可確定出三角形面積的最大值解答： 解：（1）f（x）=（cos2x）1cos（2x）=sin2xcos2x=sin（2x），令+2k2x+2k，kz，得到kx

12、k+，kz，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間k，k+，kz；（2）由f（b）=1，得到sin（2b）=1，2b=，即b=，由余弦定理得：b2=a2+c22accosb，即4=a2+c2ac2acac=ac，即ac4，sabc=acsinb=ac，則abc的面積的最大值為點(diǎn)評(píng)： 此題考查了余弦定理，正弦函數(shù)的單調(diào)性，以及三角形面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵21. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c1，c2的極坐標(biāo)方程分別為=2sin，cos（）=（）求c1和c2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（）直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線l與x軸的交點(diǎn)為p，且與c1

13、交于a，b兩點(diǎn)，求|pa|+|pb|參考答案：【考點(diǎn)】qh：參數(shù)方程化成普通方程；q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（）求出c1和c2的直角坐標(biāo)方程，得出交點(diǎn)坐標(biāo)，再求c1和c2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（）利用參數(shù)的幾何意義，即可求|pa|+|pb|【解答】解：（）由c1，c2極坐標(biāo)方程分別為=2sin，化為平面直角坐標(biāo)系方程分為x2+（y1）2=1，x+y2=0       得交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），（1，1）                             &#