河南省商丘市城關(guān)鎮(zhèn)東關(guān)中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、河南省商丘市城關(guān)鎮(zhèn)東關(guān)中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知隨機(jī)變量x滿足d(x)2，則d(3x2)()a2    b8c18   d20.參考答案：cd(3x2)9d(x)182. 已知f1,f1是雙曲線c1與橢圓c2：的公共焦點(diǎn)，a，b是兩曲線分別在第一，三象限的交點(diǎn)，且以f1，f2，a，b為頂點(diǎn)的四邊形的面積為6，則雙曲線c1的離心率為abcd參考答案：a3. 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ 

2、; ）a           b         c          d參考答案：c4. 已知 ，猜想的表達(dá)式為  （   ）a.；   ；     c. ；    d.參考答案：c略5. 已知向量,且，則的

3、值為（     ）a   3   b4    c5     d6參考答案：c6. 已知向量，向量，若，則實(shí)數(shù)的值是（   ）a或     b或   c或    d或 參考答案：c7. 如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為a.     &#

4、160;            b.           c.                 d. 參考答案：b略8. 設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則（   ）a0     &

5、#160;   b2       c.4         d2參考答案：c9. 已知集合，則st=（   ）a. (9,5)b. (,5)c. (9,0)d. (0,5)參考答案：d【分析】先化簡(jiǎn)集合s、t,再求得解.【詳解】由題得，所以.故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的化簡(jiǎn)和交集運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.10. 已知點(diǎn)a(-1，1)和圓c：，一束光線從點(diǎn)a經(jīng)過(guò)x軸反射到圓周上的最短

6、路程是（  ）a.10           b.        c.        d.8參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“對(duì)任意的，都有”的否定為             &#

7、160;           .參考答案：存在使得12. 過(guò)點(diǎn)a（1，2）且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是   參考答案：x+2y5=0【考點(diǎn)】直線的一般式方程【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】數(shù)形結(jié)合得到所求直線與oa垂直，再用點(diǎn)斜式方程求解【解答】.解：根據(jù)題意得，當(dāng)與直線oa垂直時(shí)距離最大，因直線oa的斜率為2，所以所求直線斜率為，所以由點(diǎn)斜式方程得：，化簡(jiǎn)得：x+2y5=0，故答案為：x+2y5=0【點(diǎn)評(píng)】本題考察直線方程的求解，要數(shù)形結(jié)合先判斷什么時(shí)候距離最大才能求直線方程，屬基

8、礎(chǔ)題13. 若向量=（4，2，4），=（6，3，2），則（23）?（+2）=參考答案：212【考點(diǎn)】空間向量的數(shù)量積運(yùn)算【分析】利用向量的坐標(biāo)形式的四則運(yùn)算法則、利用向量的數(shù)量積公式求出數(shù)量積【解答】解：，=10×16+13×（4）=212故答案為212【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的四則運(yùn)算法則、考查向量的數(shù)量積公式：對(duì)應(yīng)坐標(biāo)乘積的和14. （4分）函數(shù)y=的值域是_參考答案：0,215. 如圖給出了一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”：滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為aij（ij，i，jn*），則a88=參考答案：【考點(diǎn)】f1：歸

9、納推理【分析】察這個(gè)“直角三角形數(shù)陣”，能夠發(fā)現(xiàn)ai1=a11+（i1）×=，再由從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，可求出aij（ij），即可得出結(jié)論【解答】解：ai1=a11+（i1）×=，aij=ai1×（）j1=×（）j1=i×（）j+1a88=8×（）9=故答案為：16. 曲線，x0,2與直線y0圍成的兩個(gè)封閉區(qū)域面積之和為_.參考答案：417. 現(xiàn)有4本不同的漫畫書分發(fā)給3個(gè)同學(xué)看，每個(gè)人至少看1本，則所有不同的分發(fā)種數(shù)為_.（用數(shù)字作答）參考答案：36三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演

10、算步驟18. （12分）已知雙曲線的離心率為，虛軸長(zhǎng)為。（1）求雙曲線的方程；（2）已知直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在圓上，求 的值。參考答案：（1）    （2）19. 已知函數(shù)f（x）=lnxx+1（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)a（1，f（1）處的切線方程；（2）證明：不等式lnxx1恒成立參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算f（1），f（1），求出切線方程即可；（2）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最大值，證出結(jié)論即可【解答】解：（1

11、）f（x）=，（x0），f（1）=0，f（1）=0，故切線方程是：y=0；（2）證明：由（1）令f（x）0，解得：x1，令f（x）0，解得：x1，故f（x）在（0，1）遞增，在（1，+）遞減，f（x）的最大值是f（1）=0，f（x）0在（0，+）恒成立，即lnxx1恒成立20. 已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1,公差d>0，且第二項(xiàng)，第五項(xiàng)，第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列bn的第二項(xiàng)，第三項(xiàng)，第四項(xiàng)   （1）求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；   （2）設(shè)數(shù)列cn對(duì)任意自然數(shù)n，均有，求通項(xiàng)公式cn  及 c1+c2+c3+c2006值參考答案：（2）

12、當(dāng)n=1時(shí)，c1=3 當(dāng)n2時(shí)， ，    21. 已知,求的解析式如果函數(shù)滿足方程2+=2x ，且,  求的解析式參考答案：22. 在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別是a，b，c，已知.（1）求的值；（2）若，求角c的大小.參考答案：（1）3；（2）【分析】(1)由正弦定理得，(sin a3sin b)cos csin c(3cos bcos a)，即sin(ac)3sin(cb)，即sin b3sin a。（2）(2)由(1)知b3a，ca，cos c，得解【詳解】(1)由正弦定理得，(sin a3sin b)cos csin c(3cos bc