浙江省衢州市常山縣城關(guān)中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、浙江省衢州市常山縣城關(guān)中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab0，ab，c0），它們所表示的曲線可能是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】圓錐曲線的軌跡問題【分析】根據(jù)題意，可以整理方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0變形為標(biāo)準(zhǔn)形式和斜截式，可以判斷其形狀，進(jìn)而分析直線所在的位置可得答案【解答】解：方程ax2+by2=ab化成：，ax+by+c=0化成：y=x，對于a：由雙曲線圖可知：b0，a0，0，即直線的斜率大于0，故錯(cuò)；

2、對于c：由橢圓圖可知：b0，a0，0，即直線的斜率小于0，故錯(cuò)；對于d：由橢圓圖可知：b0，a0，0，即直線的斜率小于0，故錯(cuò)；故選b2. 分層抽樣適合的總體是(     )a總體容量較多b樣本容量較多c總體中個(gè)體有差異d任何總體參考答案：c【考點(diǎn)】分層抽樣方法 【專題】方案型；試驗(yàn)法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)分層抽樣的適用范圍，可得答案【解答】解：分層抽樣適合的總體是總體中個(gè)體存在差異的情況，故選：c【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是抽樣方法的適用范圍，熟練掌握三種抽樣方法的適用范圍，是解答的關(guān)鍵3. 若函數(shù)和的定義域、值域都是，則不等式有解的充要條件是（

3、60;   ）a                  b有無窮多個(gè)，使得c                  d參考答案：a4. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若，且a、b、c三點(diǎn)共線（該直線不過原點(diǎn)o），則s200=（）a100b101

4、c200d201參考答案：a【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由三點(diǎn)共線得a1+a200=1，再由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式解得【解答】解：a，b，c三點(diǎn)共線a1+a200=1又s200=100故選a5. 等比數(shù)列中， ，則值為（    ）    a5    b6    c7    d8參考答案：b6. 的展開式中，的系數(shù)是（）   297207參考答案：d略7. 與雙曲線有相同的漸近線且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（  &#

5、160; ）a.        b.      c.         d.參考答案：d8. 已知雙曲線x2=1的一條漸近線與橢圓+=1相交與點(diǎn)p，若|op|=2，則橢圓離心率為(     )a1bcd參考答案：a【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】先根據(jù)雙曲線x2=1得出它的一條漸近線方程為：y=x，其傾斜角為

6、60°，從而得到pox=60°又|op|=2，故可得p點(diǎn)的坐標(biāo)，將p的坐標(biāo)代入橢圓方程得a從而求出橢圓的離心率【解答】解：根據(jù)雙曲線x2=1得出它的一條漸近線方程為：y=x，其傾斜角為60°，設(shè)這條漸近線與橢圓+=1相交于點(diǎn)p，則pox=60°且|op|=2，故可得p點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，）代入橢圓方程得：=1，?a=+1或a=12（不合，舍去）橢圓+=1的a=+1，b2=2，c=2，則橢圓的離心率為e=1故選：a【點(diǎn)評】本小題主要考查橢圓的簡單性質(zhì)、雙曲線的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題9. 過點(diǎn)(0,1)

7、且與曲線y在點(diǎn)(3,2)處的切線垂直的直線方程為()a2xy10bx2y20cx2y20 d2xy10參考答案：a10. 由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積是（  ）a.         b.         c.        d.參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)直線l1的方程為x2y20，將直線l1繞其與x軸交點(diǎn)按

8、逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線l2，則l2的方程為_參考答案：12. “x>1”是“”的_條件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要).參考答案：充分不必要略13. 若關(guān)于x的方程在有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_參考答案：14. 中，是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為               參考答案：115. 若不存在整數(shù)滿足不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略16. 給出下列四個(gè)命題:命題,則,當(dāng)時(shí),不等式的解集為非空;當(dāng)x&g

9、t;1時(shí),有設(shè)有五個(gè)函數(shù).,其中既是偶函數(shù)又在 上是增函數(shù)的有2個(gè).其中真命題的序號是_.參考答案：略17. 雙曲線的實(shí)軸長為，離心率為2，則雙曲線的左焦點(diǎn)坐標(biāo)是    參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對于任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解析：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，得。所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；所以當(dāng)或時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和。-4分（2）由，得，因?yàn)閷τ谌我舛加谐闪?，所以問題轉(zhuǎn)化為對于任意都有。因?yàn)?，其圖

10、像開口向下，對稱軸為。當(dāng)即，在上單調(diào)遞減，所以，由，得，此時(shí)。當(dāng)即，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，由，得，此時(shí)，綜上可得，實(shí)數(shù)的取值范圍為。略19. 某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本(萬元)，已知產(chǎn)品單價(jià)p(萬元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元，產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤最大？參考答案：解（）解：根據(jù)求導(dǎo)法則有，故，.3分于是，列表如下：20極小值故知在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，所以，在處取得極小值6（）證明：由知，的極小值于是由上表知，對一切，恒有從而當(dāng)時(shí)，恒有，故在內(nèi)單調(diào)增加所以當(dāng)時(shí)，即故當(dāng)時(shí)，恒有.12略20. 某班要從6名男生4名女生中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，請分別求出滿足下列條件的方法種數(shù)（結(jié)果用數(shù)字作答）（1）所安排的男生人數(shù)不少于女生人數(shù)；（2）男生甲必須是課代表，但不能擔(dān)任語文課代表；（3）女生乙必須擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表，且男生甲必須擔(dān)任課代表，但不能擔(dān)任語文課代表參考答案：（1）（2）（3）21.