湖北省黃岡市育才中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、湖北省黃岡市育才中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將數(shù)字1，2，3，4，5，6排成一列，記第個(gè)數(shù)為（），若，則不同的排列方法種數(shù)為（    ）a18         b30       c36         d48參考答案

2、：b2. 已知p：2+2=5；q：32，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）a“pq”為真，“q”為假b“pq”為假，“p”為真c“pq”為假，“p”為假d“pq”為真，“p”為真參考答案：c【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【專(zhuān)題】簡(jiǎn)易邏輯【分析】先判斷p，q的真假，再根據(jù)pq，pq，p，q的真假和p，q真假的關(guān)系找出判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)【解答】解：p：2+2=5為假，q：32為真；pq為真，q為假，pq為假，p為真；判斷錯(cuò)誤的是c故選c3. 箱子里有個(gè)黑球，個(gè)白球，每次隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出黑球，則放回箱中，重新取球；若取出白球，則停止取球，那么在第次取球之后停止的概率為a     

3、;   b        c        d參考答案：b略4. 曲線(xiàn)ye2x1在點(diǎn)(0,2)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y0和yx圍成的三角形的面積為()a.   b.           c.   d1參考答案：a5. 若橢圓的焦距是2，則的值為（    ）a. 9     &#

4、160; b. 16       c. 7         d. 9或7參考答案：c略6. 設(shè)某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為（   ）abcd參考答案：a7. 雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（  ）abcd 參考答案：c由于所以此雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-2,0),(2,0).8. 拋物線(xiàn)上一點(diǎn)p到軸的距離是4，則點(diǎn)p到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離是(  )a.4    

5、0;   b.6        c.8        d.12參考答案：b略9. 在復(fù)平面內(nèi),點(diǎn)(1,2)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為           (     )a.          b.   &

6、#160;      c.         d. 參考答案：a10. 已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，且時(shí)，導(dǎo)函數(shù)分別滿(mǎn)足，則時(shí)，成立的是（    ）a.     b. c.     d. 參考答案：b 在上為奇函數(shù) 在上為增函數(shù) 在為增函數(shù)即 同理可得 時(shí)， 。故選b。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若右頂點(diǎn)，則常數(shù)a的值為&

7、#160;          .參考答案：3直線(xiàn)的普通方程為yxa.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1，右頂點(diǎn)為(3，0)，所以點(diǎn)(3，0)在直線(xiàn)yxa上，代入解得a3.12. 已知復(fù)數(shù)，則的最小值是_。 參考答案：略13. 已知橢圓，斜率為1的直線(xiàn)與c相交于a，b兩點(diǎn)，若直線(xiàn)op平分線(xiàn)段ab，則c的離心率等于_參考答案：【分析】利用點(diǎn)差法求出的值后可得離心率的值【詳解】設(shè)，則，故即，因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，故即，所以即，故，填【點(diǎn)睛】圓錐曲線(xiàn)中的離心率的計(jì)算，關(guān)鍵是利用題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于的一個(gè)等式關(guān)系而離心率的取值范圍，

8、則需要利用坐標(biāo)的范圍、幾何量的范圍或點(diǎn)的位置關(guān)系構(gòu)建關(guān)于的不等式或不等式組另外，與弦的中點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題，可用點(diǎn)差法求解14. 已知拋物線(xiàn)y2=2px（p0）上一點(diǎn)m（1，b）到焦點(diǎn)f的距離為2，則b=   參考答案：±2 【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知該點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為2，進(jìn)而利用拋物線(xiàn)方程求得其準(zhǔn)線(xiàn)方程，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離求得p，即可得出結(jié)論【解答】解：拋物線(xiàn)y2=2px（p0）上一點(diǎn)m（1，b）到焦點(diǎn)f的距離為2，該點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為2，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=，1+=2，求得p=2，y2=4x，代入點(diǎn)m（1，b），可得b=±

9、;2故答案為：±215. 設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a+b+c=1，則a、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不小于（填具體數(shù)字）參考答案：【考點(diǎn)】反證法的應(yīng)用；進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理【分析】根據(jù)題意，通過(guò)反證法，通過(guò)得出與已知a+b+c=1矛盾，可得結(jié)論【解答】解：假設(shè)a、b、c都大于，則a+b+c1，這與已知a+b+c=1矛盾假設(shè)a、b、c都小于，則a+b+c1，這與已知a+b+c=1矛盾故a、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不小于故答案為：16. 若直線(xiàn)與曲線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是_。參考答案：-1,1略17. 如圖，p是雙曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，、是雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，是的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且某同學(xué)用以下方法研究：延長(zhǎng)交于點(diǎn)

10、，可知為等腰三角形，且m為的中點(diǎn)，得類(lèi)似地：p是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，、是橢圓的左右焦點(diǎn)，m是的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且，則的取值范圍是            參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在中，角所對(duì)的邊分別為，且()若，求的值；()若的面積求的值。參考答案：解：()因?yàn)榍?所以由正弦定理得。()因?yàn)樗运杂捎嘞叶ɡ?，得所以?9. 如圖，在四面體abcd中，cb=cd，adbd，點(diǎn)e，f分別是ab，bd的中點(diǎn)（ i）求證：bd平面

11、efc；（）當(dāng)ad=cd=bd=1，且efcf時(shí)，求三棱錐cabd的體積vcabd參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線(xiàn)與平面垂直的判定 【專(zhuān)題】綜合題；空間位置關(guān)系與距離【分析】（）abd中，根據(jù)中位線(xiàn)定理，得efad，結(jié)合adbd得efbd再在等腰bcd中，得到cfbd，結(jié)合線(xiàn)面垂直的判定定理，得出bd面efc；（）確定cf平面abd，sabd=，利用體積公式，即可得出結(jié)論【解答】（）證明：abd中，e、f分別是ab，bd的中點(diǎn)，efadadbd，efbdbcd中，cb=cd，f是bd的中點(diǎn)，cfbdcfef=f，bd面efc；（）解：cb=cd，f是bd的中點(diǎn)，cfbd，efcf

12、，efbd=f，cf平面abd，cb=cd=bd=1，cf=，ad=bd=1，adbd，sabd=，vcabd=【點(diǎn)評(píng)】本題考查線(xiàn)面垂直的判定定理，考查三棱錐cabd的體積，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題20. 已知，（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；  （2）若，解關(guān)于x的不等式。參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，有不等式，不等式的解為：   （2）不等式     當(dāng)時(shí)，有，不等式的解集為；     當(dāng)時(shí)，有，不等式的解集為；     當(dāng)時(shí)，不等式的解為。21. (1)解不等式：  (2)已知，解關(guān)于的不等式參考答案：解析：(1)原不等式等價(jià)于： 或    原不等式的解集為(2)不等式可化為，則原不等式可化為，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       故當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為22. （