陜西省西安市含光中學2021年高三數(shù)學理上學期期末試卷含解析

1、陜西省西安市含光中學2021年高三數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知映射,其中，對應法則若對實數(shù)，在集合a中不存在原象，則k的取值范圍是      a           b           c       &

2、#160;   d 參考答案：b2. 已知，則下列不等式成立的是（   ）   a   b    c     d參考答案：c略3. 函數(shù)的圖象可能是參考答案：4. 為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對應密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4對應密文5,7,18,16.當接收方收到密文14,9,23,28時,則解密得到的明文為(

3、   )     a.4,6,1,7     b.7,6,1,4      c.6,4,1,7    d.1,6,4,7參考答案：c5. 參考答案：a略6.  (      )     a           b

4、0;             c         d   參考答案：答案：b 7. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（  ）ab    cd參考答案：b8. 已知直線和平面，那么的一個充分條件是（   ）       a存在一條直線，且 

5、;   b存在一條直線，且       c存在一個平面，且  d存在一個平面，且參考答案：c略9. 若點p是曲線yx2lnx上任意一點，則點p到直線yx2的最小距離為a1                b             c        

6、    d參考答案：b曲線上的點p到直線的最短距離，就是與直線yx2平行且與yx2lnx相切的直線上的切點到直線yx2的距離過點p作yx2的平行直線，且與曲線yx2lnx相切，設(shè)p(x0，xlnx0)，則k2x0，2x01，x01或x0(舍去)p(1,1)，d10. 甲，乙，丙，丁，戊五人排隊，若某兩人之間至多有一人，則稱這兩人有“心靈感應”，則甲與乙有“心靈感應”的概率是a.   b.   c.   d.參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，且當時，恒有，則以,b為

7、坐標點 所形成的平面區(qū)域的面積等于                  參考答案：答案：112. 已知冪函數(shù)的圖象過點，則          參考答案：213. 設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：若，則；若，則；若，則；若，則；其中正確命題有_（填上你認為正確命題的序號）參考答案：14. 給出下列四個命題：函數(shù)在上單調(diào)

8、遞增；若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則;若,則;若是定義在上的奇函數(shù)，則.   其中正確的序號是               .參考答案：【知識點】命題的真假判斷與應用a2  【答案解析】 解析：函數(shù)在r上單調(diào)遞增是錯誤的，只能說函數(shù)在每一個象限上單調(diào)遞增，故錯若函數(shù)y=x2+2ax+1在（，1上單調(diào)遞減只需滿足對稱軸x=1，即a1，故正確若log0.7（2m）log0.7（m1），先注意定義域，再利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性解不等式，2mm1，

9、2m0，m10三個不等式同時成立，即m1，故錯誤若f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，則f（x）+f（x）=0成立，把x重新看成1x即可，便得到f（1x）+f（x1）=0，故正確故答案為：【思路點撥】此題考查函數(shù)的單調(diào)性、解對數(shù)型不等式、函數(shù)奇偶性問題。15. 已知集合a=3,a2,b=0,b,1-a,且ab=1，則ab=           .參考答案：0,1,2,316. 閱讀如圖程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，則輸入的實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略17. 函數(shù)f(x)log2(2x1)的定

10、義域為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若函數(shù)的定義域為集合a，函數(shù)g（x）=lg（x2（2a+1）x+a2+a）的定義域為集b（1）求集合a，b；（2）若ab=a，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：解：（1）函數(shù)的定義域滿足0，解之得x1或x2集合a=x|x1或x2又數(shù)g（x）=lg（x2（2a+1）x+a2+a）的定義域滿足x2（2a+1）x+a2+a0即（xa）（xa1）0，解之得xa或xa+1集合b=x|xa或xa+1（2）ab=a，a?b結(jié)合（1）的結(jié)論，可得，解之得1a1滿足ab=a的實數(shù)a的取值范圍為（1，1略19.

11、（本小題滿分14分）在等差數(shù)列中，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比為，且， （）求與；（）證明：參考答案：解： （）設(shè)的公差為，因為所以   解得 或（舍），  故  ，  6分      （）因為，所以  8分故10分 因為，所以，于是，      所以               即 &

12、#160;       12分20. （本小題滿分12分）哈三中某興趣小組為了調(diào)查高中生的數(shù)學成績是否與物理成績有關(guān)系，在高二年級隨機調(diào) 查了50名學生，調(diào)查結(jié)果表明：在數(shù)學成績較好的25人中有18人物理成績好，另外7人物理成績一般；在數(shù)學成績一般的25人中有6人物理成績好，另外19人物理成績一般.() 試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表,并運用獨立性檢驗思想,指出是否有99.9%把握認為高中生的數(shù)學成績與物理成績有關(guān)系.  數(shù)學成績好數(shù)學成績一般總計物理成績好   物理成績一般 

13、  總計    ()  現(xiàn)將4名數(shù)學成績好且物理成績也好的學生分別編號為1,2,3,4,將4名數(shù)學成績好但物理成績一般的學生也分別編號1,2,3,4,從這兩組學生中各任選1人進行學習交流,求被選取的2名學生編號之和不大于5的概率.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828 參考答案：見解析【知識點】古典概型統(tǒng)計案例【試題解析】（1）所以 有%把握認為高中生的數(shù)學成績與物理成績有關(guān)系（2）這兩組學生中各任選1人的基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（4，4），共16個，其中被選取的2名學生編號之和不大于5基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（1，2），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1），共10個，所以被選取的2名學生編號之和不大于5的概率為 21. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系.已知曲線,已知過點的直線的參數(shù)方程為：