規(guī)劃求解工具在個人投資理財決策中的應(yīng)用

1、    規(guī)劃求解工具在個人投資理財決策中的應(yīng)用    趙文麗提要 在個人投資理財決策時，我們常常要考慮兩個重要問題，就是如何分配財產(chǎn)，以及如何平衡風(fēng)險與收益。規(guī)劃求解是在滿足一組約束條件的情況下，求出一個多變量函數(shù)極值的模型。在excel 2010版本中，可以利用規(guī)劃求解工具，根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型，能非常方便地得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值，以及取得最優(yōu)值時各決策變量的取值。本文以個人投資理財決策為例，探討利用規(guī)劃求解工具進行分散投資，以獲得最大回報的問題。關(guān)鍵詞：excel;投資理財;規(guī)劃求解：f83 ：a收錄日期：2020年7月7日一、引言在經(jīng)濟迅速發(fā)展的

2、時代，我們幾乎都懂得一些理財知識。在理財?shù)臅r候，我們常常要考慮的一個重要問題是如何分配投資以及如何平衡風(fēng)險與收益。1981年，諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主詹姆斯·托賓說：“不要把雞蛋放在同一個籃子里”，這句話仿佛成了投資理財?shù)慕鹁洹槭裁匆央u蛋放在不同籃子里？資產(chǎn)配置其實是利用不同資產(chǎn)間的風(fēng)險差異，降低整體風(fēng)險，降低投資組合的波動率。這一理論經(jīng)常用于投資，但要想得到更合理的資產(chǎn)配置，我們還是要具體問題具體分析。二、excel與規(guī)劃求解excel是一款優(yōu)秀的表格軟件，在財會、金融、經(jīng)濟、科技、教育等領(lǐng)域發(fā)揮了很大的作用。excel不僅具有較強的數(shù)據(jù)處理功能，還具有強大的繪圖功能。尤其是其體系完

3、備的函數(shù)能大大簡化數(shù)據(jù)處理過程，能為財務(wù)、會計、統(tǒng)計等工作帶來更大的幫助。excel 2010版本中的規(guī)劃求解是一個非常有用的工具，不僅可以解決運籌學(xué)中的線性規(guī)劃問題，而且還能用來求解線性方程組和非線性方程組。在經(jīng)濟管理中，經(jīng)常會遇到最優(yōu)化問題，比如最大利潤、最小成本、最優(yōu)投資組合等問題。在運籌學(xué)上稱為最優(yōu)化原則，最優(yōu)化的典型問題就是規(guī)劃問題。規(guī)劃問題包含兩個方面：一是用盡可能少的人力、物力、財力資源去完成給定的任務(wù);二是用給定的人力、物力、財力資源去完成盡可能多的工作。其實只有一個目的，就是利潤的最大化，成本的最小化。例如，要生產(chǎn)幾種不同的產(chǎn)品，每種產(chǎn)品在不同的設(shè)備上加工，加工工時不同，每種

4、產(chǎn)品的利潤也不同，在各設(shè)備生產(chǎn)能力有限的情況下，如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤？再比如，某產(chǎn)品的產(chǎn)地和銷地有若干個，從各產(chǎn)地到各銷地的運費不同，在滿足各銷地需求量的情況下，如何調(diào)度可使得運費成本最??？生產(chǎn)的安排和運輸?shù)恼{(diào)度都可以用規(guī)劃求解來解決。規(guī)劃求解工具是excel的一個可選安裝模塊。在默認(rèn)安裝office時，規(guī)劃求解工具并沒有被安裝。所以在默認(rèn)情況下，excel中不包含規(guī)劃求解工具，所以打開excel看不到規(guī)劃求解按鈕，需要安裝規(guī)劃求解工具后才能使用。安裝office后，規(guī)劃求解通常在硬盤上，因此不需要office安裝盤就可以很方便的加載硬盤上的規(guī)劃求解。加載“規(guī)劃求解”的步驟如下：打開e

5、xcel，單擊“文件”選項卡，單擊“選項”，單擊“加載項”，單擊“轉(zhuǎn)到”，勾選“規(guī)劃求解加載項”，單擊“確定”即可。加載“規(guī)劃求解”后，就可以在“數(shù)據(jù)”選項卡的“分析”組中看到“規(guī)劃求解”按鈕。excel中規(guī)劃求解的基本步驟如下：第一步，確定決策變量（待解決的變量）x1，x2，。在excel中，存放決策變量的單元格稱為可變單元格，用來存放x1，x2，的值。第二步，確定目標(biāo)函數(shù)y。目標(biāo)函數(shù)y的值可根據(jù)實際情況設(shè)置為最大、最小或某個特定的整數(shù)。在excel中確定目標(biāo)單元格就是指定一個單元格為目標(biāo)單元格，并在目標(biāo)單元格中輸入目標(biāo)函數(shù)或公式。第三步，確定約束條件。設(shè)置規(guī)劃任務(wù)的資源限制條件，比如人力、

6、物力、財力等資源約束關(guān)系（等于、小于、大于等）。第四步，用規(guī)劃求解工具求解。將可變單元格、目標(biāo)單元格和約束條件等都放在規(guī)劃求解對話框的指定位置，然后求解就可以了。三、個人投資理財中規(guī)劃求解工具的應(yīng)用某銀行提供的各種理財產(chǎn)品的收益和風(fēng)險如表1所示，可見高收益往往伴隨著高風(fēng)險。（表1）假如，銀行理財經(jīng)理接待了一位注重理財?shù)目蛻簦蛻衄F(xiàn)在有50萬元想理財投資。理財經(jīng)理通過對該客戶的風(fēng)險測試和評估，認(rèn)為該理財客戶是一位穩(wěn)健的投資者。因此，為該客戶安排了一份投資計劃，各理財產(chǎn)品分配情況如下：每個理財產(chǎn)品的購買金額25%;風(fēng)險高的債券基金、混合基金、股票基金，購買總金額30%;風(fēng)險高的混合基金、股票基金，

7、購買總金額15%;風(fēng)險中等的貨幣基金、債券基金，20%購買總金額在40%。為了得到最高的收益，同時又能滿足該客戶對風(fēng)險的承受能力，如何估算出各種理財產(chǎn)品各投資多少呢？可利用excel的數(shù)據(jù)分析工具“規(guī)劃求解”來解決本問題。首先在excel中建立如圖1所示的規(guī)劃求解模型。（圖1）規(guī)劃求解操作步驟如下：第一步，確定決策變量。假設(shè)這六種理財產(chǎn)品的投資金額，分別用x1，x2，x3，x4，x5，x6表示，即規(guī)劃決策的決策變量，也就是最終要找尋的答案。點擊“數(shù)據(jù)”選項卡，單擊“分析”組中的規(guī)劃求解，打開“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框，在“通過更改可變單元格”處，把代表決策變量x1x6的單元格區(qū)域設(shè)定為區(qū)域c5：h5。第二步，建立目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)就是投資回報的最大值，這里用max表示。max=2.75%×x1+3.50%×x2+2.50%×x3+6.00%×x4+7.00%×x5+10.00%×x6在工作表中，第3行c3：h3區(qū)域存放的是理財產(chǎn)品的投資回報率，第5行c5：h5區(qū)域正是對應(yīng)各理財產(chǎn)品的投資金額。那么，這兩行對應(yīng)位置數(shù)據(jù)相乘的累加和，就是總的投資回報。這里把目標(biāo)函數(shù)ma