探究“加速度與質(zhì)量、力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)方法

1、探究“加速度與質(zhì)量.力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)方法探究加速度與質(zhì)量、力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)是新課程實(shí)驗(yàn)考杳的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，該實(shí)驗(yàn)可從設(shè) 計(jì)實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)步驟、圖彖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、誤差分析等角度設(shè)置問題，檢驗(yàn)學(xué)生的綜合 實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，能很好地凸顯新課程的教學(xué)要求。問題是探究的核心，下面就實(shí)驗(yàn)中兒個(gè)重要問 題進(jìn)行精析，以求最優(yōu)的實(shí)驗(yàn)方法。木實(shí)驗(yàn)研究小車（或滑塊）的加速度臼與其所受的合外力只小車質(zhì)最關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝 置的主體結(jié)構(gòu)如圖所示。由于涉及到三個(gè)變量的關(guān)系，采用控制變量法，bp：（1）控制小車的質(zhì)量於不變，討論a與尸的關(guān)系。（2）再控制托盤和鉤碼的質(zhì)量不變即尸不變，改變小車的質(zhì)量必 討論曰與冊(cè)的關(guān)系。（3）綜合起來，得出日

2、與尸、間的定量關(guān)系。實(shí)驗(yàn)涉及三個(gè)物理量的測(cè)量：即質(zhì)量、加速度、和力，其中加速度和力的測(cè)量方法具冇 探究意義。一、如何測(cè)量小車的加速度1. 紙帶分析方法例如：“探究加速度與物體質(zhì)最、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。在平衡小 車與木板z間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示。計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為 0. 02s。從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)z間的距離。該小車 的加速度滬m/s2o （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）用公式=0. is,皿=(3. 68-3. 52)幻尸m,代入求得加速度-=0. 16m/s2,也可以用最后一段和第二段的位移羌求解，加速度-=0. 15m/s

3、%2. 對(duì)比分析法實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示，在兩條髙低不同的導(dǎo)軌上放置兩量小車，車的一端連接細(xì)繩，細(xì) 繩的另一端跨過定滑輪掛一個(gè)小桶；車的另一端通過細(xì)線連接到一個(gè)卡口上，它可以同時(shí)釋 放兩輛小午。輛千從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)通過對(duì)位移與它們的加速度成 正比，因此實(shí)驗(yàn)小不必計(jì)算出加速度，可以采用比較位移的方法，比較加速度的人小。 例如：某小紐設(shè)計(jì)雙車位移比較法來探究加速度與力的關(guān)系。通過改變袪碼盤中的祛碼來改 變拉力大小。已知兩車質(zhì)量均為200g,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表中所示：實(shí)驗(yàn) 次數(shù)小車?yán)?處位移 s/cm拉力比 氏f乙位移比 s卩/s乙1甲0. 122. 30. 500. 51乙0. 24

4、3. 52屮0. 229. 00. 670. 67乙0. 343. 03甲0. 341. 00. 750. 74乙0. 455. 4分析表屮數(shù)據(jù)可得到結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)謀差范i罰內(nèi)當(dāng)小車質(zhì)量保持不變時(shí)，由于說 明3. 光電門計(jì)時(shí)法實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所不，研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度,滑塊上安裝了寬度為l的擋光片, 如圖，滑塊在牽引力作用下，先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字計(jì)吋器記錄了通過第一個(gè)光 電門的時(shí)間s通過第二個(gè)光電門的時(shí)間t2,貝ij計(jì)時(shí)器（測(cè)速度）計(jì)時(shí)器（測(cè)速度）小車通過第一個(gè)光電門的速度« ,小車通過第二個(gè)光電門的速度婦若測(cè)得兩光電門間距為x,則滑塊的加速度2x簡(jiǎn)化裝置圖4. dis實(shí)

5、驗(yàn)法采用dis -t-段做實(shí)驗(yàn)具有快捷、方便、精確、細(xì)微的優(yōu)點(diǎn)。例如測(cè)量小車卜-滑的加速度，位移傳感器（發(fā)射器）隨小車一起沿傾斜軌道運(yùn)動(dòng)，位移 傳感器（接收器）固定在軌道一端，如下圖所示。數(shù)據(jù)采集器將位移傳感接受器接收到的數(shù)據(jù)傳入訃算機(jī)，計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以總 接得到小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，根據(jù)v-t圖象可求出小車的加速度。比較以上四種方法，形式不同原理相似，都是利用運(yùn)動(dòng)學(xué)屮公式或圖象計(jì)算出來的加速 度，只是實(shí)驗(yàn)中直接測(cè)量物理量不同。二、怎樣測(cè)量小車所受的合外力f?1.平衡摩擦力小車所受的合外力等于小車受到的重力、支持力、摩擦力和繩子拉力的合力，若小車受 到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零

6、，那么小車的合外力等于繩子的拉力。怎樣實(shí)現(xiàn)小車運(yùn)動(dòng)吋受到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零呢？構(gòu)建斜面情景，調(diào) 節(jié)斜面的傾斜角度，使小車在重力、支持力、摩擦阻力的作用下做勻速運(yùn)動(dòng)，也就是璽力的 在斜而方向的分力與摩擦力平衡，即平衡摩擦力。用實(shí)驗(yàn)方法檢査平衡的效果：長木板的一端墊高一些，使z形成一個(gè)斜而，然后把實(shí)驗(yàn) 用小車放在長木板上，輕推小車，給小車一個(gè)沿斜面向下的初速度，觀察小車的運(yùn)動(dòng)情況, 看其是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)。如果棊本可看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為達(dá)到平衡效果。在實(shí)驗(yàn)開始后，小車運(yùn)動(dòng)的阻力不只是小車受到的摩擦力，還有紙帶的摩擦力。上面的 操作中沒有考慮后者。所以平衡摩擦力正確的方法應(yīng)該拖著紙

7、帶。檢驗(yàn)平衡效果憑眼睛直接 觀察，判斷小車是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)不可靠。正確做法是：輕推小車，給小車一個(gè)沿斜面向 卜的初速度，觀察小車的運(yùn)動(dòng)，用眼睛看到小車近似勻速運(yùn)動(dòng)以后，保持長木板和水平桌面 的傾角不變，并裝上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及紙帶，接通電源，使小車拖著紙帶沿斜而向下運(yùn)動(dòng).取下 紙帶麻，如果紙帶上打出的點(diǎn)子間隔基本上均勻，表明小車受到的阻力跟它的重力沿斜面的 分力平衡。平衡摩擦力以后，實(shí)驗(yàn)中需在小車上增加或減少祛碼，改變小車對(duì)木板的壓力，摩擦力 會(huì)發(fā)牛變化，需要重新平衡摩擦力嗎？具體分析如下：小車拖著紙帶平衡摩擦力，設(shè)小車的質(zhì)量為m,則有施心°=心8日十/由上式可知，平衡一次摩擦力后，木板

8、傾如不變，改變小車的質(zhì)量m,方程兩邊不再相 等，小車所受合外力的測(cè)量將會(huì)產(chǎn)生誤差。可見，只平衡一次摩擦力后，保持斜面的傾角不變，不會(huì)消除rti紙帶的摩擦力引起的謀 差。若實(shí)驗(yàn)時(shí)，紙帶受到的摩擦力小到可以忽略，上述方法還是可行的。2.平衡摩擦力后，小車受到的合力等于繩子的拉力，如何測(cè)量拉力實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂及桶的總質(zhì)量 nj近似認(rèn)為對(duì)拉力廠等于砂及桶的重 力她嚴(yán)格地說，細(xì)繩對(duì)小車的拉力尸并不等于砂和砂桶的重力 而是聲v啊。推導(dǎo) 如下：對(duì)砂桶、小車整個(gè)系統(tǒng)有：a me =mg山得：山于，因此"<*«若允許實(shí)驗(yàn)誤差在5%z內(nèi)，則rtixloom<jk»

9、;100« =xloo«在實(shí)驗(yàn)屮控制>（一般說：時(shí)，則可認(rèn)為f二mg,由此造成的系統(tǒng)誤差小于5%。為了提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，在小車和重物之間接一個(gè)不計(jì)質(zhì)最的微型力傳感器，可以直接 從計(jì)算機(jī)顯示的圖彖中準(zhǔn)確讀出小車受到的拉力大小。三、圖象法數(shù)據(jù)處理，三個(gè)圖象變形的原因在畫和圖象時(shí)，多取點(diǎn)、均分布，達(dá)到一種統(tǒng)計(jì)平均以減小謀差的目的。 圖彖的形狀不易直接觀察加速度與質(zhì)量間的關(guān)系，該實(shí)驗(yàn)采取了化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。1.該實(shí)驗(yàn)得到圖彖如圖所示，直線1、在縱軸和橫軸上的截距較大，明顯超出了謀 差范圍。圖像1在縱軸上有較大的截距，說明在繩對(duì)小車的拉力f=0時(shí)（還沒有掛砂桶） 時(shí)，小車就有

10、了沿長木板向下的加速度引。設(shè)長木板與水平桌面間的夾角為小車所受 的重力為檔，沿長木板向下的分力應(yīng)為橫&丘刃，長木板對(duì)小車的摩擦阻力應(yīng)為 皿0° ,設(shè)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)所受其他阻力為了 （可視為定值），則應(yīng)有 欄血&-閃3»4/=嚴(yán)，其中皿g、* 了為定值，如果適當(dāng)減少三值，實(shí)現(xiàn)嶺 =0,圖彖起點(diǎn)回到處標(biāo)系原點(diǎn)，表明斜面的傾角f過大。圖像ii在橫軸上有較大的截距，說明在繩對(duì)小年有了鮫大的拉力f后，小車的加速度仍然為零，因此合外力一定為零，此吋應(yīng)有靜摩擦力最人值，且隨三變化），當(dāng)較小或等于零時(shí)該式成立。表明長木板傾角e太小。2.如圖是研究質(zhì)量一定，加速度與合外力的關(guān)系的圖

11、象，其圖象的斜率物理意義分析 如下：mg; =(jf 十(v+m)fa =該實(shí)驗(yàn)圖象的縱坐標(biāo)是小車的加速度，橫坐標(biāo)2mg,可寫成圖象的斜率k=af-l-m。丄在條件下，增加川，斜率口j認(rèn)為等于由于m不變，故斜率不變，圖彖是直i線。不滿足條件，斜率m +別隨m的增大而減小。故上面圖象小ab段向下彎|11|。四、優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方案，減小實(shí)驗(yàn)誤差優(yōu)化方案1：巧妙轉(zhuǎn)換研究對(duì)彖，消除系統(tǒng)誤差木實(shí)驗(yàn)以小車為研究對(duì)彖，以砂桶重力替代牽引力，產(chǎn)生了系統(tǒng)謀差。要消除這種誤差,可以小車為砂桶組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象。則該系統(tǒng)質(zhì)量w對(duì)，系統(tǒng)所受合外力驗(yàn)證日與尸關(guān)系時(shí)，要保證 程5恒定， 可最初在小車上放兒個(gè)小祛碼，逐一 把小

12、祛碼移至砂桶中，以改變每次的外力；驗(yàn)證曰與總質(zhì)雖的關(guān)系時(shí)，要保證砂、桶重力不變，可在小車上逐一加放小祛碼，以改變每次總質(zhì)量。其他方法步驟同原來一樣。優(yōu)化方案2：利用dis實(shí)驗(yàn)粘:確簡(jiǎn)捷實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖，用位移傳感器測(cè)小車的加速度,用拉力傳感器測(cè)小車受到的拉力。優(yōu)化方案3：簡(jiǎn)化裝置如圖實(shí)驗(yàn)器材：高度可調(diào)的氣墊導(dǎo)軌、滑塊、光電門計(jì)時(shí)器（1個(gè)）、米尺實(shí)驗(yàn)步驟： 止滑塊占斜面上方一固定點(diǎn)4,從靜止開始下滑至斜面底端怡，用光電門測(cè)量出滑塊通過a2位置時(shí)的遮光時(shí)間t,并求出滑塊在a2位置時(shí)的速度v=r , z為遮光板長度。 用米尺測(cè)量川與昇2之間的距離x,則小車的加速度a=*/2x。 用米尺測(cè)量川相對(duì)于仏的高力。設(shè)小車所受重力為mg,則小車所受的合外力f= mgh/xo 改變斜面傾角或力的數(shù)值，重復(fù)上述測(cè)量。 以力為橫處標(biāo)，/為縱朋標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖。若得到一條過原點(diǎn)的直線，則“質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正 比”?；瑝K在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)受到的阻力很小，可認(rèn)為小車的重力在斜而方向的分力等于滑塊 所受的合外力。該實(shí)驗(yàn)方案用光電門測(cè)量出滑塊下滑