1長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

1、長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)馬山縣白山鎮(zhèn)城西小學(xué)陸會(huì)銀教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書(shū)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第 66頁(yè)例4及67頁(yè)做一做。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，獲得從度量到計(jì)算到研究長(zhǎng)、正方形面積的方法。2、理解長(zhǎng)方形、正方形面積公式的意義，掌握長(zhǎng)、正方形面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行長(zhǎng) 方形和正方形的面積計(jì)算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、在動(dòng)手操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在通過(guò)自主探究得出結(jié)論中體會(huì)成功的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方形面積公式的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形圖形，1平方厘米的面積單位若干，方格紙，尺子，筆等。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)

2、回顧。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些關(guān)于面積的知識(shí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是面積？生：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，就是它們的面積。師：你對(duì)前面的知識(shí)掌握得很好！那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)常用的面積單位有哪些？請(qǐng)你說(shuō)生：有平方厘米、平方分米、平方米。師：哇，你全都說(shuō)出來(lái)了，學(xué)得不錯(cuò)。那這些面積單位分別有多大呢？你來(lái)生：1平方厘米就是指甲蓋那么大，或電腦鍵盤(pán)按扭面的面積約1平方厘米，一個(gè)開(kāi)關(guān)盒面的大小約1平方分米。四個(gè)課桌面拼在一起約 1平方米大。師：他分別都是舉例、比劃出來(lái)的。那你能不能說(shuō)一說(shuō)邊長(zhǎng)是多少的正方形面積就是1平方厘米？生：邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，它的面積就是1平方厘米。大約在指甲蓋那樣大小師：哦，你看，這

3、就是1平方厘米的正方形就是這么大。（老師舉起1平方厘米的正方形），誰(shuí)能接著說(shuō)，邊長(zhǎng)是多少的正方形面積是 1平方分米？你來(lái)說(shuō)吧生:邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米。師：課件出示邊長(zhǎng)是1分米的正方形，你能用手比劃一下嗎？生：用手比劃。師：看看他比劃的怎么樣？（老師用 1平方分米的正方形到學(xué)生比劃的手）看看比劃得怎么樣，接近1平方分米嗎。師：這是1平方分米的大小。那1平方米呢？生：邊長(zhǎng)為1米的正方形，面積是1平方米。師：課件出示邊長(zhǎng)為1米的正方形。出示師：那同學(xué)們，這些面積單位都是用來(lái)干什么的呀？生：是拿來(lái)測(cè)量物體的面積。師：說(shuō)得很好！這些面積單位就是用來(lái)測(cè)量在面積的。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕

4、：如果我想測(cè)量這個(gè)籃球場(chǎng)地的面積。 可以用什么面積單位測(cè)量？ 生：用平方米作面積單位去測(cè)量。師：那怎么測(cè)呢？生：用1平方米的正方形來(lái)一塊一塊的擺在籃球場(chǎng)上，再數(shù)一數(shù)一共擺了多少個(gè)？面積就是 多少平方米？師：那我們這樣一塊一塊的擺上去，你們感覺(jué)怎么樣？你來(lái)說(shuō)生：感覺(jué)這個(gè)籃球場(chǎng)非常大。擺很多也很久。師：測(cè)量起來(lái)就非常什么呢？生：非常麻煩。師：既然一塊一塊擺這樣麻煩，那我們?cè)撛趺崔k呢？這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究長(zhǎng)方形正方形面積的計(jì)算。（板書(shū)：長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算。）二、探索新知（一）擺面積師：為了研究方便，我們先從這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的長(zhǎng)方形開(kāi)始。這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米，寬3厘它能求出它的面積嗎？（老師舉起長(zhǎng)

5、方形）生：它的面積是16平方厘米。、師：這是你的想法，還有誰(shuí)想說(shuō)？你說(shuō)生：它的面積是15平方厘米。師：還有誰(shuí)想說(shuō)的嗎？生：它的面積是16平方厘米。師：請(qǐng)坐，你怎么算出16平方厘米的呢，說(shuō)一說(shuō)你怎么想？生：用5加3等于8,然后8加8等于16。就是16平方厘米。師：你們同意她的想法嗎？哦，有同學(xué)同意它的想法。請(qǐng)坐。師：那15平方厘米的呢，你怎么想的？生：是用寬乘長(zhǎng)等于15平方厘米。師：好，請(qǐng)坐，同學(xué)們產(chǎn)生了兩種不同的意見(jiàn)，那到底哪位同學(xué)想的是正確的呢？那下面我們小組實(shí)驗(yàn)一下好不好。每個(gè)小組都有這樣的1個(gè)長(zhǎng)方形。咱們小組合作，用1平方厘米的正方形擺一擺，看看這個(gè)長(zhǎng)方形能擺多少個(gè) 1平方厘米的正方形。

6、現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)擺一擺?？?哪一個(gè)小組的動(dòng)作又快又好。好開(kāi)始。小組合作測(cè)量拼擺。完成的小組給老師就舉手。師：哪一小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們?cè)趺磾[，面積是多少平方厘米？生：我先是一行擺5個(gè)小正方形，一共擺了 3行，3乘5就等于15平方厘米。所以它的面積 就是15平方厘米。師：說(shuō)得很完整。誰(shuí)和她的方法一樣，請(qǐng)舉手。哇這么多同學(xué)都同意你的想法。那誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。請(qǐng)你來(lái)好不好生:一行有5個(gè)小正方形，有3行。老師板書(shū)（每行5個(gè)，3行）一共有3行師：怎么算呢？生：3乘5等于15個(gè)。師：哦乘起來(lái)就知道一共是15個(gè)，15個(gè)什么呀？生：平方厘米。師：哦15個(gè)1平方厘米。那它的面積就是多少？生：15平方厘米。師：好15平方厘米

7、。板書(shū)（15平方厘米）師：這是你們測(cè)量的方法，你們表現(xiàn)得非常好。哪個(gè)小組還有不同的擺法。來(lái)這個(gè)小組，來(lái)展示一下。一共有 3行，每行有5個(gè)。用3乘5 等于15個(gè)，所以是15個(gè)。師：能看明白他們的擺法嗎？生：能師：這樣不擺滿怎么知道第二行有幾個(gè)呀？請(qǐng)你說(shuō)生：因?yàn)橐恍杏?個(gè)小正方形。有3行，所以下面兩行也應(yīng)該跟第一行一樣。師：是不是這樣同學(xué)們。第二行和第三行都是 5個(gè)。這種擺法也可以看出來(lái)每行 5個(gè)，有這 樣的3行，也很不錯(cuò)，請(qǐng)回。師：同學(xué)們用不同的方法都能測(cè)量得出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，請(qǐng)我仔細(xì)觀察，為什么一行正好 可以擺5個(gè)1平方厘米的面積單位呢、你來(lái)說(shuō)生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，1平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)

8、是1厘米。5個(gè)正方形，長(zhǎng)是有5厘米。師：所以就可以生：就知道正好能擺5個(gè)1平方厘米師：哦，說(shuō)得不錯(cuò)。誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。剛才這位同學(xué)怎么說(shuō)的？生：因?yàn)?平方厘米的邊長(zhǎng)是1厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米有5個(gè)1厘米，所以可以擺5個(gè)。哦，我們來(lái)看，長(zhǎng)5厘米（老師板書(shū)）對(duì)應(yīng)著每行5個(gè)可以擺5個(gè)。再來(lái)看一看，為什么能 擺3行呢？生：因?yàn)樗膶捠?厘米，然后1平方厘米的小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米。所以它每行只能擺3個(gè)。師：所以它每行就能擺3個(gè)。誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)是這句話。生：1平方厘米的正方形邊長(zhǎng)是1厘米，長(zhǎng)方形的寬是3厘米，所以可以擺3行。師：是不是這樣啊？請(qǐng)坐。我們來(lái)看一看，寬是 3厘米，對(duì)應(yīng)著就可以擺這樣的3行?，F(xiàn)在

9、同學(xué)們來(lái)看一看你覺(jué)得這個(gè)長(zhǎng)方形的面積可以怎樣計(jì)算呢？生：因?yàn)樗?5平方厘米，就可以用5厘米乘3厘米等于15厘米師：你們覺(jué)得呢，可以用什么法算出來(lái)？生：用寬乘長(zhǎng)就算出它的面積。師：誰(shuí)還想再來(lái)說(shuō)一說(shuō)生：5厘米是它的長(zhǎng)，3厘米是它的寬。用長(zhǎng)乘寬就等于它的面積。師：好請(qǐng)坐，我們看這個(gè)長(zhǎng)方形的面積確實(shí)可以用長(zhǎng)乘寬求出來(lái)。那其他長(zhǎng)方形的面積是不是也可以這樣來(lái)計(jì)算呢？我們?cè)僬乙恍╅L(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證一下。好不好。生：好（二）擺圖形師：其實(shí)科學(xué)家的許多發(fā)現(xiàn)，也是先猜想，再驗(yàn)證得到的。師：出示課件，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)稳讉€(gè) 1平方厘米的正方形拼成不同的長(zhǎng)方形。咱們小組合作。組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄，其他3位同學(xué)每人拼一種。3位同學(xué)擺完后

10、，組長(zhǎng)就負(fù)責(zé)填這張表。好開(kāi)始（小組活動(dòng)拼長(zhǎng)方形）好，同學(xué)們完成了沒(méi)有。完成的小組請(qǐng)坐直。好咱們找同學(xué)來(lái)前面展生：擺了 1行，寬就是1厘米 生：是用數(shù)格子的方法。生：一行擺6個(gè)，生：6厘米示一下你們的擺法。行不行，來(lái)這一小組先來(lái)，都分別介紹一下。對(duì)都到前面來(lái)。組長(zhǎng)拿你 們組記錄的第一種是擺的。來(lái)給大家介紹一下。生：我1行擺6,長(zhǎng)就是6厘米。師：怎么知道它的長(zhǎng)和寬的？師:也就是一行擺了幾個(gè)？師：那它的長(zhǎng)就是師：完整地說(shuō)一遍。生：一行擺了 6個(gè)，它的長(zhǎng)就是6厘米,師：那它的寬呢？生：擺了一行。寬是1厘米。師：是不是這樣？那面積是多少？生：面積是6平方厘米。師：來(lái)第二位同學(xué)來(lái)介紹。你的擺法。生：我擺了

11、 2行，一行擺了 6個(gè)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬該是多少？。生：寬是2厘米，長(zhǎng)是6厘米。師:你怎么知道的呢？生：因?yàn)樗恍袛[了 6個(gè)，所以長(zhǎng)是6厘米，它擺了兩行，寬就是2厘米。師：那面積是多少？生：面積是12平方厘米。師：第三個(gè)同學(xué)，我一行擺了 4個(gè)，擺了 2行，面積就是8平方厘米師：那這個(gè)長(zhǎng)寬和面積該怎么記錄。生：寬是2厘米，長(zhǎng)是4厘米，面積是8平方厘米。師：這是這個(gè)小組的不同擺法。請(qǐng)回其他小組還擺出不同的，我找出一個(gè)小組來(lái)說(shuō)出你擺的長(zhǎng)和寬，其他同學(xué)猜一猜他是怎么擺的?？梢詥?，誰(shuí)來(lái)說(shuō)，生：它是寬是3厘米，長(zhǎng)是2厘米。（老師板書(shū)長(zhǎng)寬是3厘米，長(zhǎng)是2厘米）其他同學(xué)想一想, 它是怎么擺的。

12、誰(shuí)知道，你說(shuō)。生：他每行擺3個(gè)，擺了 2行。師：一行擺了幾個(gè)，擺了幾行。誰(shuí)能再說(shuō)一遍。生：一行擺了 3個(gè)，擺了 2行。師：猜對(duì)了非常棒，請(qǐng)坐。那它的面積是多少呀？生：6平方厘米。師：誰(shuí)還有不同的擺這個(gè)男生，生：長(zhǎng)是7厘米，寬是3厘米，師：它是怎么擺了誰(shuí)知道？師：那它一行擺了生：7個(gè)，師:擺了幾行呀生：擺了 3行師：面積是多少？生：21平方厘米。那你現(xiàn)在通過(guò)拼擺和表格的填寫(xiě)，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說(shuō)一說(shuō)？誰(shuí)來(lái)代表說(shuō)說(shuō)人的發(fā)現(xiàn)？生：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，師：誰(shuí)還想說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)生：長(zhǎng)方形的面積就等于長(zhǎng)乘寬師：全班一起說(shuō)出你們的發(fā)現(xiàn)。生：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。（

13、老師板書(shū)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬）生：在各小組的努力下，我們驗(yàn)證了剛才的猜想是正確的對(duì)不對(duì)。生:對(duì)。師：那一開(kāi)始有同學(xué)說(shuō)到了長(zhǎng)加寬的和乘 2求是的什么呢？生：周長(zhǎng)。師：對(duì)，那是周長(zhǎng)，看來(lái)我們一定要注意周長(zhǎng)和面積要區(qū)分開(kāi)。師：現(xiàn)在我們來(lái)看一看這個(gè)面積公式。長(zhǎng)乘寬實(shí)際上表示的是什么呢？長(zhǎng)幾厘米，說(shuō)明長(zhǎng)就是代表每行有多少個(gè)1平方厘米，師：長(zhǎng)就是每行擺幾厘米，那寬呢？生：寬就是擺幾行。師：哦，每行的個(gè)數(shù)，乘上幾行，就求出一共可以擺多少個(gè)。也就是這個(gè)長(zhǎng)方形的面積?，F(xiàn)在想知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，還用像剛才那樣一個(gè)一個(gè)地?cái)[嗎？生：不用了，師：可以怎么辦？生：可以量出它的長(zhǎng)和寬。師：可不可以？ 生：可以師：那如果

14、老師告訴你，它的長(zhǎng)和寬分別是 4厘米和2厘米，誰(shuí)能求出它的面積。生：它的面積是8平方厘米師：怎么列式呢？生：4乘2等于8平方厘米師：長(zhǎng)乘寬就可以求出它的面積。同學(xué)們看，有變化了。（課件出求長(zhǎng)變成了 3厘米）現(xiàn)在能 不能求出它的面積？生：2乘3等于6就是它的面積。師：等于6什么平方厘米。記得列式完寫(xiě)上面積單位哦。（三）通過(guò)計(jì)算比較求正方形的面積。師：課件出示邊長(zhǎng)是2厘米的正方形?，F(xiàn)在還會(huì)不會(huì)求？這個(gè)女生：生：2乘2等于4平方厘米，師：你們同意嗎？生：同意。師：通過(guò)計(jì)算這個(gè)圖形你有什么發(fā)現(xiàn)?生：長(zhǎng)和寬都一樣師：那意思就是一個(gè)生：正方形。師：哦正方形，你們發(fā)現(xiàn)了沒(méi)有生:發(fā)現(xiàn)了。師：那在正方形當(dāng)中，長(zhǎng)

15、和寬一樣，我們把它都稱(chēng)為什么呢？生：邊長(zhǎng)。師：那同學(xué)們想一想正方形的面積可以怎樣求？板書(shū)正方形的面積等于生：正方形的面積等于一個(gè)邊長(zhǎng)乘另一個(gè)邊長(zhǎng)師：那就是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。師：那同學(xué)們邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，其實(shí)表示的是什么呢？師：我們來(lái)看邊長(zhǎng)2厘米，就說(shuō)明一行擺可以擺2個(gè)，這個(gè)邊長(zhǎng)2厘米就說(shuō)明生：擺了 2行。師：那邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)是不是求出它的面積。那如果邊長(zhǎng)是 3厘米呢。又該怎么算？生：3乘3等于9平方厘米，師：同不同意。那我們看看這個(gè)又表示什么？生：表示邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)等于9平方厘米。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這個(gè)邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，如果聯(lián)系擺面積單位方法，它表示一行可以擺幾個(gè)？擺幾行？生：一行擺3個(gè)，一共可以擺了 3行。師：說(shuō)得很好！那

16、我們看正方形的面積計(jì)算其實(shí)和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算的道理是一樣的。只不 過(guò)正方形的長(zhǎng)和寬是一樣的，同學(xué)們通過(guò)我們的動(dòng)手動(dòng)腦，我們研究出了長(zhǎng)方形正方形面積 的計(jì)算方法，我們來(lái)回顧一下開(kāi)始的研究過(guò)程，來(lái)想一想長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法是如何找到的， 首先，我們通過(guò)一個(gè)這樣一個(gè)長(zhǎng)方形（舉長(zhǎng) 5厘米寬3厘米的長(zhǎng)方形）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，（板書(shū)）然 后產(chǎn)生了猜想（板書(shū)），長(zhǎng)方形的面積是不是等于長(zhǎng)乘寬呢，然后我們又經(jīng)過(guò)了許多不同的長(zhǎng) 方形的拼擺進(jìn)行驗(yàn)證（板書(shū)），最后概括（板書(shū)）出這樣的結(jié)論。是不是這樣。生：是三、鞏固應(yīng)用師：下面我們就用我們研究出來(lái)的方法來(lái)解決一些問(wèn)題。師：計(jì)算下面各圖形的面積。誰(shuí)來(lái)求第一個(gè)，這個(gè)男生。生：4乘9

17、等于36,它的面積就是36平方厘米師：第二個(gè)圖形。生：5乘5等于25平方厘米就是這個(gè)正方形的面積。師：下一個(gè)生：2乘7等于14平方厘米。師：同學(xué)樣回顧一下一開(kāi)始，我們說(shuō)到如何求籃球場(chǎng)的面積，現(xiàn)在你有辦法解決了嗎生：有了。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的辦法？生：就是先量出這個(gè)籃球場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬？然后用長(zhǎng)乘寬就算出它的面積。師：老師試先測(cè)量了一下。這個(gè)藍(lán)球場(chǎng)的長(zhǎng)是 28平方米，寬是15平方米。它的面積是多少 平方米？能解決嗎？請(qǐng)同學(xué)們有草稿本上列式解答。完成了沒(méi)有同學(xué)們生:完成了、師：你是用什么方法求出它的面積呢？生：28乘15等于420平方米。師：和它算法一樣的請(qǐng)舉手。那最后寫(xiě)完算式還要注意寫(xiě)答。下面是一個(gè)生活當(dāng)中非常常見(jiàn)的A4紙，你能解決這兩個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你試一試？（好學(xué)生作題）好了同學(xué)們做完了沒(méi)有。師：第1個(gè)問(wèn)怎么列式？生：30乘21等于630平方厘米師：跟他一樣的請(qǐng)舉手！這個(gè)A4紙的面積就是630平方厘米，第2問(wèn)，你又是怎么列式的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？生：21乘21等于421師：21乘21你是怎么想的呢？生：要想在長(zhǎng)方形紙剪一個(gè)最大的正方形，那剪出的正方形的邊長(zhǎng)跟寬一樣長(zhǎng)才是最大的。師；那你意思是說(shuō)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)生：必須要跟長(zhǎng)方形的寬一樣師：最大正方形的邊長(zhǎng)就要和這個(gè)人正方形的寬一樣。誰(shuí)能再說(shuō)一遍。生：這個(gè)正方形要想剪一個(gè)最大的正方形，那這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就必須和長(zhǎng)方形的寬一樣師：說(shuō)得很