463余角和補(bǔ)角

1、3.余角和補(bǔ)角【基本目標(biāo)】1.理解互為余角和補(bǔ)角的概念；2.掌握余角與補(bǔ)角的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用；【教學(xué)重點(diǎn)】正確求出一個(gè)角的余角和補(bǔ)角.【教學(xué)難點(diǎn)】余角和補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.如圖1，已知1=149°，2=31°，那么1+2= .2.如圖2，已知COD=90°,那么1+2= .【教學(xué)說明】與本節(jié)相關(guān)知識有聯(lián)系的并不多，主要還只是角的和差，所以應(yīng)簡單對角的和、差計(jì)算進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí).二、合作探究，探索新知1.計(jì)算.（1）如圖3，已知1=28°，2=62°，那么1+2 .（2）如圖4，已知1=62°,2=118°

2、,那么 1+2 .（3）如圖5，A、O、B在同一直線上，1+2= .2.通過上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)1與2的和各滿足什么條件？小結(jié)：互為余角的定義：兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余；互為補(bǔ)角的定義：兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)；3.思考：問題1：以上定義中的“互為”是什么意思？問題2：若1+2 +3 =180° ，那么1、2、3互為補(bǔ)角嗎？【教學(xué)說明】兩個(gè)問題環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生逐一回答，教師及時(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，對于“互為”的含義要講解清楚.另外有關(guān)余角、補(bǔ)角的學(xué)習(xí)就看成一個(gè)整體，運(yùn)用類比的方法來對待而不能單純分開

3、來講解.4.余角、補(bǔ)角的性質(zhì)（1）如圖1 與2互余，3與4互余，1= 3，那么2與4相等嗎？為什么？余角性質(zhì)：同角或等角的 相等.（2）如圖1 與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)，1= 3，那么2與4相等嗎？為什么？補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的 相等.【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過計(jì)算得出結(jié)論，然后進(jìn)行總結(jié)歸納.性質(zhì)的學(xué)習(xí)是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，可適當(dāng)補(bǔ)充例子講解，使學(xué)生理解更深刻.三、示例講解，掌握新知例1已知=50°17，求的余角和補(bǔ)角.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，要注意角度進(jìn)制是60，教師予以強(qiáng)調(diào).四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.已知1=20°,2=30°,3=60°,4=15

4、0°,則2是 的余角, 是4的補(bǔ)角.2.如果=39°31,的余角 = ,的補(bǔ)角= ,-= .3.若1+2=90°,3+2=90°,1=40°,則3= , 依據(jù)是 .4.一個(gè)角的補(bǔ)角比它少40°,求這個(gè)角的度數(shù).【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成，對于第4題，可提示學(xué)生結(jié)合方程來進(jìn)行解答.【答案】1.3 22.50°29140°2990°3.40°同角的余角相等 4.設(shè)這個(gè)角為x°，則x-(180-x)=40，x=110.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余；兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)；2.余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等.補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)互為余角、互為補(bǔ)角的理解和性質(zhì)的應(yīng)用，對相關(guān)的方法進(jìn)行總結(jié)，加強(qiáng)學(xué)生對本節(jié)課知識的理解.完成本課時(shí)對應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有關(guān)角的特殊關(guān)系：互為余角、