2019年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

1、2019年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷12 小題，共36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確3 分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分）1 （ 3 分） 2019 的倒數(shù)的相反數(shù)是（A 2019D 20192 （ 3 分）下列運(yùn)算正確的是（）A 3a× 2a 6aa8÷ a4 a2C 3（a 1）3 3aa3） 2a93 （ 3 分）“十三五”以來(lái)，我國(guó)啟動(dòng)實(shí)施了農(nóng)村飲水安全鞏固提升工程 截止去年9 月底，各地已累計(jì)完成投資1.002× 1011元 數(shù)據(jù)1.002× 1011 可以表示為（）A 10.02 億B 100.2 億C 1002億D

2、10020億4 （ 3 分）如圖是由10 個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體 將小正方體 移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（）43A 俯視圖不變，左視圖不變B 主視圖改變，左視圖改變C 俯視圖不變，主視圖不變D 主視圖改變，俯視圖改變5 （ 3 分）利用教材中時(shí)計(jì)算器依次按鍵下：則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)是（）A 2.5B 2.66 （ 3 分）下列因式分解正確的是（22A 3ax 6ax 3（ ax 2ax）C 2.8D 2.9B x2+y2（x+y） （x y）C a2+2ab 4b2（a+2b） 2D ax2+2ax aa（ x 1） 27 （ 3 分）小瑩同學(xué)1

3、0 個(gè)周綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（分）94959798100周數(shù)（個(gè)）12241這 10 個(gè)周的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)的中位數(shù)和方差分別是（）A 97.52.8B 97.53C 972.8D 9738 （ 3 分）如圖，已知AOB 按照以下步驟作圖： 以點(diǎn) O 為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交AOB 的兩邊于C， D 兩點(diǎn)，連接CD 分別以點(diǎn)C， D 為圓心，以大于線(xiàn)段OC 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在A(yíng)OB 內(nèi)交于點(diǎn)E，連接CE， DE 連接 OE 交 CD 于點(diǎn) MA CEODEOB CMMDC OCDECDD S四邊形OCEDCD?OE9 （ 3 分）如圖，在矩形ABCD 中， AB 2，

4、 BC 3，動(dòng)點(diǎn)P 沿折線(xiàn) BCD 從點(diǎn) B 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D 設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x，ADP 的面積為y，那么y與 x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）10 （ 3 分）關(guān)于x 的一元二次方程x2+2mx+m2+m 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為12，則 m 的值為（）A m 2B m 3Cm3 或m2Dm3 或m211 （ 3分）如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于 O， AB 為直徑，AD CD，過(guò)點(diǎn) D 作 DE AB 于點(diǎn) E，連接AC 交 DE 于點(diǎn) F若sin CAB， DF 5，則BC 的長(zhǎng)為（）A 8B 10C 12D 1612 （ 3 分）拋物線(xiàn)y x2+bx+3 的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x 1若關(guān)于x的一

5、元二次方程x2+bx+3 t0（ t為實(shí)數(shù)）在1< x< 4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（）A2t<11Bt2C6<t<11D2t<6二、填空題（本題共6 小題，滿(mǎn)分18分。只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3 分。 ）13 （ 3 分）若2x 3， 2y 5，則2x+y14 （ 3 分） 當(dāng)直線(xiàn)y （ 2 2k） x+k 3 經(jīng)過(guò)第二、三、 四象限時(shí)，則 k 的取值范圍是15 （3 分）如圖，RtAOB 中，AOB90°，頂點(diǎn)A，B 分別在反比例函數(shù)y（x>0）與 y（ x< 0）的圖象上，則tan BAO 的值為16 （ 3 分

6、）如圖，在矩形ABCD 中， AD 2 將A 向內(nèi)翻折，點(diǎn)A 落在 BC 上，記為A，折痕為 DE 若將 B 沿 EA向內(nèi)翻折，點(diǎn)B 恰好落在DE 上， 記為B， 則 AB17 （ 3 分）如圖，直線(xiàn)y x+1 與拋物線(xiàn)yx2 4x+5 交于A(yíng)， B 兩點(diǎn)，點(diǎn)P 是 y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAB 的周長(zhǎng)最小時(shí)，S PAB18 （ 3 分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，一組同心圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，它們1，2，3，按照“加1”依次遞增；一組平行線(xiàn)， l0， l1，l2，l 3，都與 x軸垂直， 相鄰兩直線(xiàn)的間距為l， 其中l(wèi)0與y軸重合若半徑為2的圓與 l1 在第一象限P1， 半徑為 3

7、 的圓與 l2在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P2， ， 半徑為 n+1 的圓與 ln在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)Pn，則點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（ n 為正整數(shù)）三、解答題（本題共7 小題，共66 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。）19 （ 5 分）己知關(guān)于x， y 的二元一次方程組的解滿(mǎn)足x> y，求k 的取值范圍20 （ 6 分）自開(kāi)展“全民健身運(yùn)動(dòng)”以來(lái)，喜歡戶(hù)外步行健身的人越來(lái)越多，為方便群眾步行健身，某地政府決定對(duì)一段如圖1 所示的坡路進(jìn)行改造如圖2 所示，改造前的斜坡 AB 200 米，坡度為1： ；將斜坡AB 的高度 AE 降低AC 20 米后，斜坡AB 改造為斜坡CD ，其坡度為1 ： 4求

8、斜坡CD 的長(zhǎng) （結(jié)果保留根號(hào)）21 （ 9 分）如圖所示，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，其盤(pán)面分為4 等份，在每一等份分別標(biāo)有對(duì)應(yīng)的數(shù)字2， 3， 4， 5小明打算自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)10 次，現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)了8次，每一次停止后，小明將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下：次數(shù)第 1次第 2次第 3次第 4次第 5次第 6次第 7次第 8次第 9次第 10次數(shù)字352334351 ）求前 8 次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)2）小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2 次，判斷是否可能發(fā)生“這 10 次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5”的結(jié)果？若有可能，計(jì)算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程；若不可能，說(shuō)明理由（指針指向盤(pán)面等分線(xiàn)時(shí)

9、為無(wú)效轉(zhuǎn)次）22 （ 10 分）如圖，正方形ABCD 的邊 CD 在正方形ECGF 的邊 CE 上，連接DG，過(guò)點(diǎn)A作 AH DG，交 BG 于點(diǎn) H連接 HF， AF，其中AF 交 EC 于點(diǎn) M（ 1 ）求證：AHF 為等腰直角三角形23 （ 10 分）扶貧工作小組對(duì)果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場(chǎng)與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000 千克，每千克的平均批發(fā)價(jià)比去年降低了 1 元，批發(fā)銷(xiāo)售總額比去年增加了20%（ 1 ）已知去年這種水果批發(fā)銷(xiāo)售總額為10 萬(wàn)元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是多少元？（ 2）某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專(zhuān)營(yíng)這種水果調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若

10、每千克的平均銷(xiāo)售價(jià)為41 元，則每天可售出300 千克；若每千克的平均銷(xiāo)售價(jià)每降低3 元，每天可多賣(mài)出180千克，設(shè)水果店一天的利潤(rùn)為w 元，當(dāng)每千克的平均銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)計(jì)算時(shí)，其它費(fèi)用忽略不計(jì)）24 （ 13 分）如圖1，菱形 ABCD 的頂點(diǎn) A， D 在直線(xiàn)上，BAD 60°，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ 0°<< 30°）， 得到菱形AB C D，B C交對(duì)角線(xiàn) AC 于點(diǎn) M， C D 交直線(xiàn)l 于點(diǎn)N，連接MN（ 1 ）當(dāng)MN B D 時(shí)，求 的大?。?） 如圖2，對(duì)角線(xiàn)BD

11、交 AC 于點(diǎn)H，交直線(xiàn) l 與點(diǎn)G，延長(zhǎng) C B交 AB 于點(diǎn)E，連接 EH當(dāng) HEB 的周長(zhǎng)為 2時(shí)，求菱形ABCD 的周長(zhǎng)25 （ 13 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（ 4， 0） ，點(diǎn)B（ 0， 4） ， ABO 的中線(xiàn) AC 與 y軸交于點(diǎn)C，且 M 經(jīng)過(guò)O， A， C 三點(diǎn)（ 1 ）求圓心M 的坐標(biāo)；（ 2）若直線(xiàn)AD 與 M 相切于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)D，求直線(xiàn)AD 的函數(shù)表達(dá)式；（ 3）在過(guò)點(diǎn)B 且以圓心M 為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P 作 PE y 軸，交直線(xiàn)AD 于點(diǎn) E若以 PE 為半徑的 P 與直線(xiàn) AD 相交于另一點(diǎn)F當(dāng) EF 4

12、時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2019年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析12 小題，共36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得分）3 分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記01 （ 3 分） 2019 的倒數(shù)的相反數(shù)是（D 2019A 2019先求 2019 的倒數(shù)，再求倒數(shù)的相反數(shù)即可；解： 2019 的倒數(shù)是，再求的相反數(shù)為故選： B【點(diǎn)評(píng)】本題考查倒數(shù)和相反數(shù)；熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵2 （ 3 分）下列運(yùn)算正確的是（）A 3a × 2a 6aB a8÷ a4 a2C 3（ a 1）3 3aD （ a ） a【

13、分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，去括號(hào)法則，積的乘方的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、 3a × 2a 6a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 a8÷ a4 a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3（ a 1）3 3a，正確；D 、 （a3） 2a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式乘法法則，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，去括號(hào)法則，積的乘方的性質(zhì) 熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵3 （ 3 分）“十三五”以來(lái)，我國(guó)啟動(dòng)實(shí)施了農(nóng)村飲水安全鞏固提升工程 截止去年9 月底，各地已累計(jì)完成投資1.002× 1011元 數(shù)據(jù)1.002× 1011 可以

14、表示為（）A 10.02 億B 100.2 億C 1002億D 10020億【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式展開(kāi)即可【解答】解：1.002× 1011 1 002 000 000 00 1002億故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的展開(kāi)，科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成a × 10 的 n次冪的形式（1 a< 10， n 為正整數(shù)）4 （ 3 分）如圖是由10 個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體將小正方體 移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（）A 俯視圖不變，左視圖不變B 主視圖改變，左視圖改變C 俯視圖不變，主視圖不變D 主視圖改變，俯視圖改變【分析】利用結(jié)合

15、體的形狀，結(jié)合三視圖可得出俯視圖和左視圖沒(méi)有發(fā)生變化；【解答】解：將正方體 移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，俯視圖和左視圖沒(méi)有發(fā)生改變；故選： A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，根據(jù)題意正確掌握三視圖的觀(guān)察角度是解題關(guān)鍵5 （ 3 分）利用教材中時(shí)計(jì)算器依次按鍵下：則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)是（）A 2.5B 2.6C 2.8D 2.9【分析】利用計(jì)算器得到的近似值即可作出判斷【解答】解： 2.646，與最接近的是2.6，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查計(jì)算器基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握計(jì)算器上常用按鍵的功能和使用順序6 （ 3 分）下列因式分解正確的是（2

16、2A 3ax 6ax 3（ ax 2ax）C a2+2ab 4b2（a+2b） 2B x2+y2（x+y） （x y）D ax2+2ax aa（ x 1） 2【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式進(jìn)而判斷即可【解答】解：A、 3ax2 6ax 3ax（ x 2） ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 x2+y2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 a2+2ab 4b2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 、ax2+2ax aa（ x 1 ） 2，正確故選： D此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵7 （ 3 分）小瑩同學(xué)10 個(gè)周綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（分）949597

17、98100周數(shù)（個(gè)）12241這 10 個(gè)周的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)的中位數(shù)和方差分別是（）A 97.52.8B 97.53C 972.8D 973【分析】根據(jù)中位數(shù)和方差的定義計(jì)算可得【解答】解：這10 個(gè)周的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)的中位數(shù)是 97.5（分），平均成績(jī)?yōu)?×（ 94+95× 2+97× 2+98× 4+100）97（分），× （ 94 97） 2+（ 95 97） 2× 2+（ 97 97） 2× 2+（ 98 97） 24+（ 100 97） 2 3（分2） ，故選： B本題主要考查中位數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是掌握中位

18、數(shù)和方差的定義8 （ 3 分）如圖，已知AOB 按照以下步驟作圖： 以點(diǎn) O 為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交AOB 的兩邊于C， D 兩點(diǎn)，連接CD 分別以點(diǎn)C， D 為圓心，以大于線(xiàn)段OC 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在A(yíng)OB 內(nèi)交于點(diǎn)E，連接CE， DE 連接 OE 交 CD 于點(diǎn) M A CEODEOCOCD ECD8 CM MDD S 四邊形OCEDCD?OE利用基本作圖得出角平分線(xiàn)的作圖，進(jìn)而解答即可【解答】解：由作圖步驟可得：OE 是 AOB 的角平分線(xiàn)， CEO DEO， CM MD ， S四邊形OCEDCD?OE，但不能得出OCD ECD，故選： C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖基本作圖

19、：熟練掌握5 種基本作圖（作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；作已知角的角平分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)）9 （ 3 分）如圖，在矩形ABCD 中，AB 2， BC 3，動(dòng)點(diǎn)P 沿折線(xiàn) BCD 從點(diǎn) B 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D 設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x，ADP 的面積為y，那么y與 x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）由題意當(dāng)0x3 時(shí)，y3，當(dāng)3<x< 5 時(shí)，y×3× （5x） x+ 由此即可判斷【解答】解：由題意當(dāng)0 x 3 時(shí)，y 3，當(dāng) 3< x< 5 時(shí)，y× 3×（5 x）x+ 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題考

20、查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論是扇形思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型10 （ 3 分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為12，則 m 的值為（）Am2B m3Cm3 或m2 Dm3 或 m 2【分析】 設(shè) x1， x2是 x2+2mx+m2+m 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x22m，x1?x2 m2+m，再由x12+x22（x1+x2） 2 2x1?x2 代入即可；【解答】解：設(shè) x1， x2是 x2+2mx+m2+m 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，4m 0， m 0， x1+x22m， x1?x2 m2+m， x1+x2 （x1+x

21、2）2x1?x24m 2m 2m2m 2m12，m 3 或 m2；m2；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；牢記韋達(dá)定理，靈活運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵11 （ 3分）如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于 O， AB 為直徑，AD CD，過(guò)點(diǎn) D 作 DE AB 于點(diǎn) E，連接AC 交 DE 于點(diǎn) F若sin CAB， DF 5，則BC 的長(zhǎng)為（）A 8B 10C 12D 16【分析】連接BD，如圖，先利用圓周角定理證明ADE DAC 得到 FD FA 5，再根據(jù)正弦的定義計(jì)算出EF 3，則AE 4， DE 8，接著證明ADEDBE，利用相似比得到BE 16，所以AB 20，然后在R

22、t ABC 中利用正弦定義計(jì)算出BC 的長(zhǎng)【解答】解：連接BD，如圖， AB 為直徑，ADBACB90°，AD CD，DACDCA，而DCAABD，DACABD， DE AB，ABD+BDE90°，而ADE+BDE90°，ABDADE，ADEDAC， FD FA 5，在 Rt AEF 中，sin CAB， EF 3， AE 4 ， DE 5+3 8，ADEDBE，AED BED，ADEDBE， DE： BE AE： DE，即8： BE 4： 8， BE 16， AB 4+16 20，在 Rt ABC 中， sin CAB， BC 20× 12故選： C【

23、點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90 °的圓周角所對(duì)的弦是直徑也考查了解直角三角形12 （ 3 分）拋物線(xiàn)y x +bx+3 的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x 1若關(guān)于x的一元二次方程x +bx+3 t 0（ t為實(shí)數(shù)）在1< x< 4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（）A 2t<11Bt2C6<t<11D 2t<6【分析】根據(jù)給出的對(duì)稱(chēng)軸求出函數(shù)解析式為y x2 2x+3，將一元二次方程x2+bx+3 t 0 的實(shí)數(shù)根可以看做y x2 2x+3 與函數(shù)

24、y t的有交點(diǎn)，再由1< x< 4 的范圍確定y的取值范圍即可求解；2【解答】解：y x +bx+3 的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x 1， b 2， y x 2x+3，一元二次方程x2+bx+3 t 0 的實(shí)數(shù)根可以看做y x2 2x+3與函數(shù)y t的有交點(diǎn)，方程在1 < x< 4 的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，當(dāng) x1 時(shí)， y 6；當(dāng) x 4 時(shí)，y 11；函數(shù)y x 2x+3 在 x 1 時(shí)有最小值2； 2 t< 6；故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；能夠?qū)⒎匠痰膶?shí)數(shù)根問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與直線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題，借助數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵二、填空題（本題共6 小題，滿(mǎn)分18分。只

25、要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3 分。 ）13 （ 3 分）若2x 3， 2y 5，則2x+y15 【分析】由2x3，2y5，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得2x+y2x?2y，繼而可求得答案【解答】解：2x3，2y5， 2x+y 2x?2y 3× 5 15故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的乘法此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握公式的逆運(yùn)算14 （ 3 分）當(dāng)直線(xiàn)y（2 2k） x+k 3 經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，則k 的取值范圍是1< k< 3 【分析】根據(jù)一次函數(shù)y kx+b， k< 0， b< 0時(shí)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，可得2 2k< 0， k 3<

26、0，即可求解；【解答】解：y（2 2k） x+k 3 經(jīng)過(guò)第二、三、四象限， 2 2k< 0， k 3< 0， k> 1， k< 3， 1 < k< 3；故答案為1< k< 3；【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)y kx+b， k 與 b 對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵15 （3 分）如圖，RtAOB 中， AOB 90°，頂點(diǎn)A，B 分別在反比例函數(shù)y（x>0）與 y（ x< 0）的圖象上，則tan BAO 的值為過(guò) A 作 AC x 軸， 過(guò) B 作 BD x 軸于D， 于是得到BDOACO據(jù)反比例函數(shù)

27、的性質(zhì)得到S BDO， S AOC， 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到90°，根） 2 5，求得 ，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論解：過(guò) A 作 AC x 軸，過(guò) B 作 BD x軸于D，則 BDOACO 90°，A， B 分別在反比例函數(shù)y（ x> 0）與y（ x< 0）的圖象上，S BDO， S AOC ，AOB 90°，BOD+ DBO BOD+ AOC 90°，DBOAOC，BDOOCA，（） 5， tan BAO ，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)解題時(shí)注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意

28、掌握輔助線(xiàn)的作法16 （ 3 分）如圖，在矩形ABCD 中，AD 2將A向內(nèi)翻折，點(diǎn)A落在BC 上，記為A，折痕為 DE 若將 B 沿 EA向內(nèi)翻折，點(diǎn) B 恰好落在DE 上， 記為B， 則 AB【分析】 利用矩形的性質(zhì)，證明ADEA'DE A'DC 30°， CA'B'D 90°，推出DB'A'DCA'， CD B'D，設(shè)AB DC x，在Rt ADE 中，通過(guò)勾股定理可求出 AB 的長(zhǎng)度【解答】解：四邊形ABCD 為矩形， ADCCB 90°，AB DC，由翻折知，AEDA'ED，A

29、9;BEA'B'E，A'B'EBA'B'D 90°，AEDA'ED，A'EB A'EB'，BE B'E，AEDA'EDA'EB × 180°60°，ADE90°AED30°， A'DE90°A'EB30°，ADEA'DEA'DC 30°，又 C A'B'D90°，DA'DA'，DB'A'DCA'（ AAS）

30、 ， DC DB'，在 Rt AED 中， ADE 30°，AD 2， AE，設(shè) AB DC x，則BE B'E x AE2+AD 2 DE2，（） 2+22（x+x） 2，解得，x1（負(fù)值舍去）， x2，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)證明 AEDA'EDA'EB 60°17 （ 3 分）如圖，直線(xiàn)y x+1 與拋物線(xiàn)y x2 4x+5 交于A(yíng)， B 兩點(diǎn)，點(diǎn)P 是 y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAB 的周長(zhǎng)最小時(shí)，S PAB根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)，可以求得使得PAB 的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)P

31、到直線(xiàn) AB 的距離和AB 的長(zhǎng)度，即可求得PAB 的面積，本題得以解決【解答】解：，解得，或 ，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（1 ， 2） ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4， 5） ， AB 3，作點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連接A B 與 y 軸的交于P，則此時(shí)PAB 的周長(zhǎng)最小，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（1 ， 2） ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4， 5） ，設(shè)直線(xiàn)A B 的函數(shù)解析式為y kx+b，得A B 的函數(shù)解析式為yx+ ，當(dāng)x 0 時(shí)，y，即點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（0，） ，將 x 0 代入直線(xiàn)y x+1 中，得 y 1，y x+1 與y軸的夾角是45°，P 到直線(xiàn) AB 的距離是：（ 1）×si

32、n45°，PAB 的面積是：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)最短路徑問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18 （ 3 分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，一組同心圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，它們的半徑分別為1， 2， 3，按照“加1”依次遞增；一組平行線(xiàn)，l0， l1， l2， l 3，都與 x軸垂直， 相鄰兩直線(xiàn)的間距為l， 其中l(wèi)0與y軸重合若半徑為2的圓與 l1 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P1， 半徑為 3 的圓與 l2在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P2， ， 半徑為 n+1 的圓與 ln在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)Pn，則點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（ n，） （ n

33、為正整數(shù)）【分析】連OP1，OP2，OP3，l1、l2、l3與x軸分別交于A(yíng)1、A2、A3，在RtOA1P1 中，OA11，OP12，由勾股定理得出A1P1， 同理：A2P2，A3P3，得出P1 的坐標(biāo)為（1 ，） ， P2的坐標(biāo)為（2，） ， P3的坐標(biāo)為（3，） ，得出規(guī)律，即可得出結(jié)果【解答】解：連接OP1， OP2， OP3， l1、 l2、 l3與 x軸分別交于A(yíng)1、 A2、 A3，如圖所示：在 Rt OA1P1 中，OA1 1 ， OP1 2， A1P1，同理：A2P2， A3P3，P1 的坐標(biāo)為（1，） ，P2 的坐標(biāo)為（2，） ，P3 的坐標(biāo)為（3，） ，按照此規(guī)律可得點(diǎn)Pn

34、的坐標(biāo)是（n，） ，即（n，）故答案為：（ n，） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)：圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑也考查了勾股定理；由題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵7 小題，共66 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。）的解滿(mǎn)足x> y，求k 的取值范圍19 （ 5 分）己知關(guān)于x， y 的二元一次方程組先用加減法求得x y 的值（用含k 的式子表示），然后再列不等式求解即可解： 得：x y 5 k，x> y，x y> 05 k> 0解得：k< 5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程組的解，求得x y 的值（用含k 的式子表示）是解題的關(guān)鍵20 （ 6 分）自開(kāi)展“全

35、民健身運(yùn)動(dòng)”以來(lái)，喜歡戶(hù)外步行健身的人越來(lái)越多，為方便群眾步行健身，某地政府決定對(duì)一段如圖1 所示的坡路進(jìn)行改造如圖2 所示，改造前的斜坡 AB 200 米，坡度為1： ；將斜坡AB 的高度 AE 降低AC 20 米后，斜坡AB 改造為斜坡CD ，其坡度為1 ： 4求斜坡CD 的長(zhǎng)根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得AE 的長(zhǎng)，進(jìn)而得到CE 的長(zhǎng)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)可以得到ED 的長(zhǎng)，最后用勾股定理即可求得CD 的長(zhǎng)解：AEB 90°，AB 200，坡度為1：，tan ABEABE 30°，AEAB 100，AC 20，CE 80，CED 90°，斜坡CD 的坡度為1：

36、 4，即，解得， ED 320， CD 米，答：斜坡CD 的長(zhǎng)是米【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答21（ 9 分）如圖所示，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，其盤(pán)面分為4 等份，在每一等份分別標(biāo)有對(duì)應(yīng)的數(shù)字2， 3， 4， 5小明打算自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)10 次，現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)了8次，每一次停止后，小明將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下：次數(shù)第 1次第 2次第 3次第 4次第 5次第 6次第 7次第 8次第 9次第 10次數(shù)字352334351 ）求前 8 次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)（ 2）小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2 次，判斷是否可能發(fā)生“這 10 次的

37、指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5”的結(jié)果？若有可能，計(jì)算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程；若不可能，說(shuō)明理由（指針指向盤(pán)面等分線(xiàn)時(shí)為無(wú)效轉(zhuǎn)次）【分析】 （ 1 ）根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得；（ 2）由這 10 次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5 知后兩次指正所指數(shù)字和要滿(mǎn)足不小于5 且不大于7，再畫(huà)樹(shù)狀圖求解可得【解答】解： （ 1）前8 次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)為 ×（ 3+5+2+3+3+4+3+5 ）3.5；（ 2）這10 次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5，后兩次指正所指數(shù)字和要滿(mǎn)足不小于5 且不大于7，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：12 種

38、等可能結(jié)果，其中符合條件的有8 種結(jié)果，所以此結(jié)果的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用樹(shù)狀圖求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22 （ 10 分）如圖，正方形ABCD 的邊 CD 在正方形ECGF 的邊 CE 上，連接DG，過(guò)點(diǎn)A作 AH DG，交 BG 于點(diǎn) H連接 HF， AF，其中AF 交 EC 于點(diǎn) M（ 1 ）求證：AHF 為等腰直角三角形【分析】 （ 1）通過(guò)證明四邊形AHGD 是平行四邊形，可得AH DG， AD HG CD，由“ SAS”可證DCG HGF，可得DG HF， HFG HGD ，可證 AH HF， AHHF，即可得結(jié)論；（ 2）由題意可得DE 2，由平

39、行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例可得，即可求EM 的長(zhǎng)【解答】證明： （ 1 ）四邊形ABCD，四邊形ECGF 都是正方形 DA BC， AD CD， FG CG，BCGF 90° AD BC， AH DG四邊形AHGD 是平行四邊形 AH DG， AD HG CD CD HG，ECGCGF 90°，F(xiàn)G CG DCG HGF（ SAS） DG HF，HFG HGD AH HF，HGD + DGF 90° HFG+ DGF 90° DG HF，且AH DG AH HF，且AH HF AHF 為等腰直角三角形（2）AB3，EC5，ADCD3，DE2，EF 5 AD EF，

40、且DE 2 EM 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵23 （ 10 分）扶貧工作小組對(duì)果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場(chǎng)與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000 千克，每千克的平均批發(fā)價(jià)比去年降低了 1 元，批發(fā)銷(xiāo)售總額比去年增加了20%（ 1 ）已知去年這種水果批發(fā)銷(xiāo)售總額為10 萬(wàn)元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是多少元？（ 2）某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專(zhuān)營(yíng)這種水果調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷(xiāo)售價(jià)為41 元，則每天可售出300 千克；若每千克的平均銷(xiāo)售價(jià)

41、每降低3 元，每天可多賣(mài)出180千克，設(shè)水果店一天的利潤(rùn)為w 元，當(dāng)每千克的平均銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)計(jì)算時(shí)，其它費(fèi)用忽略不計(jì)）【分析】 （ 1 ）由去年這種水果批發(fā)銷(xiāo)售總額為10 萬(wàn)元，可得今年的批發(fā)銷(xiāo)售總額為10（ 1 20%）12萬(wàn)元，設(shè)這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是x元，則去年的批發(fā)價(jià)為（ x+1 ）元，可列出方程：，求得 x 即可（ 2）根據(jù)總利潤(rùn)（售價(jià)成本）×數(shù)量列出方程，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可求最大值【解答】解：（ 1 ）由題意，設(shè)這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是x 元，則去年的批發(fā)價(jià)為（x+1 ）元今年的批發(fā)銷(xiāo)售總額為10

42、（ 1 20%）12 萬(wàn)元2整理得x2 19x 120 0解得x 24 或 x5（不合題意，舍去）故這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是24 元（ 2）設(shè)每千克的平均售價(jià)為m 元，依題意由（ 1）知平均批發(fā)價(jià)為24 元，則有w（m 24） （× 180+300）60m2+4200m 66240整理得 w60（ m 35） 2+7260 a60< 0拋物線(xiàn)開(kāi)口向下當(dāng)m 35 元時(shí)， w 取最大值即每千克的平均銷(xiāo)售價(jià)為35 元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7260 元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大銷(xiāo)售利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，根據(jù)每天的利潤(rùn)一件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題24 （ 13 分）如圖1，菱形ABCD 的頂點(diǎn)A， D 在直線(xiàn)上，BAD 60°，以點(diǎn) A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°<<30°）， 得到菱形ABCD，BC 交對(duì)角線(xiàn) AC 于點(diǎn)M， C D 交直線(xiàn) l 于點(diǎn) N，連接 MN（ 1 ）當(dāng)MN B D 時(shí)，求 的大小（ 2） 如圖 2， 對(duì)角線(xiàn) B D交 AC 于點(diǎn) H， 交直線(xiàn) l 與點(diǎn) G， 延長(zhǎng)C B交AB 于點(diǎn)E，連接EH 當(dāng)HEB 的