2019年人教版五年級數(shù)學下冊組合圖形的面積

1、2019 年人教版五年級數(shù)學上冊 “一師一優(yōu)” 曬課教案課題組合圖形的面積教學目標知識目標明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。能力目標能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。情感目標滲透轉(zhuǎn)化的教學思想， 提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。重點在探索活動中， 理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。難點根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。教學過程教學預設備注目標導學復習激趣目標導學自主合作匯報交

2、流變式訓練創(chuàng)境激疑一、 創(chuàng)設情境，引導探索師： 大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。（指名回答）生 1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。生 2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的。師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？合作探究二、探索活動，尋求新知師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3 幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？圖 一圖 二圖三課件逐一出示圖一、 圖二、圖三，讓學生發(fā)表意見。生 1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。生 2：風箏的面是由四個小三

3、角形組成的。生 3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的。師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？生 1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。生 2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。師小結(jié)： 組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，面積 = 三角形面積長方形面積正方形面積圖二：是由兩個三角形組成的。面積 = 三角形面積三角形面積圖三： 作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。方法一：是由兩個梯形組成的。師：為什么要分成兩個梯形？怎樣分成兩個梯形？引導學生說出將它轉(zhuǎn)化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線

4、。師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學過的簡單圖形來計算。（板書：轉(zhuǎn)化） 。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。 ( 課件分別演示這三種方法) 分割法添補法師：數(shù)學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復雜的組合圖形轉(zhuǎn)變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。板書：分割法或添補法（轉(zhuǎn)化） ：分解成簡單圖形。師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢? （學生自由回答， 對學生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵

5、不愛舉手的學生講一講。注意座在后排的學生表現(xiàn)）師：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？生 1：我想了解組合圖形的周長。生 2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算。這節(jié)課我們重點學習組合圖形的面積。三、探討例題，學習新知師：同學們的表現(xiàn)真了不起。 老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。 （課件出示例 4）例 4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？先讓學生思考，再動手計算。交流匯報：方法一：把這個組合圖形一分為二， 一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形

6、的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。指名學生找相應的條件。在實物投影儀上展出示學生的答案：55=25 （平方米）522=5（平方米）25+5=30 （平方米）答：房子側(cè)面墻的面積是30 平方米。（注意檢查做錯的同學，找出錯的原因。 ）師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎？方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個小三角形的面積。師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎？讓學生找相應的條件。展示學生答案：長方形：長： 5+2=7米、寬： 5 米；三角形：底是

7、 2 米，高是 2.5 米。5（5+2）-2.5 222 =35-5 =30(平方米 ) 答：房子側(cè)面墻的面積是30 平方米。方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。同樣讓學生找出計算梯形面積的相應已知條件。展示學生的答案：（5+7）2.5 22=30(平方米 ) 答：房子側(cè)面墻的面積是30 平方米。師：請同學們觀察這幾種解法，它們有什么相同的5m 2.5m 5m 2m 5m 5m 2m 2.5m 地方？讓學生發(fā)表意見。小結(jié)：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計算面積。（

8、也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。）師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進行割、補、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了， 這些方法中有的簡單， 有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。拓展應用四：利用新知，解決生活中的問題。1、做一做剛才同學們幫老師算了刷新墻的面積， 客廳大概是下圖這種形狀。 準備鋪上地板磚， 大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參與小組活動。方法一：把組合圖形分割成兩個長方形。4337 1221 33（cm2 ）方法二：分割成一個長方形和一個正方形。4633 249 33（cm2 ）第三種方法：分割成兩個梯形。（37）32（ 36）42 第四種方法：分割成一個長方形和一個正方形。7633 429 33（cm2 ）讓學生說一說試用了什么方法？前三種使用了分割法，最后一種使用了添補法?？偨Y(jié)師：這節(jié)課你學到了什么？結(jié)束語：同學們在這節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成我們學過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補，再計算它們的面積。作業(yè)布置做一做板書