人教新七下實際問題與二元一次方程組時學習教案

1、會計學1人教新七下實際人教新七下實際(shj)問題與二元一次方程問題與二元一次方程組時組時第一頁，共20頁。本節(jié)課要研究(ynji)兩個問題，“探究1”中的數量關系比較簡單，但需要學生理解如何確定未知數，“探究2”中的數量關系比較復雜，作物總產量比、單位面積產量比、面積比、長度比之間的轉化是列方程組的關鍵通過“探究1”的學習，學生對運用方程組解決實際問題的建模過程形成初步認識后，嘗試獨立解決“探究2”，加深對建模過程的認識在兩個探究過程中同時關注如何用數學問題的答案解釋具體的實際問題課件說明(shumng)第1頁/共19頁第二頁，共20頁。學習目標：學習目標：能分析實際問題中的數量關系，會設未

2、知數，列方程能分析實際問題中的數量關系，會設未知數，列方程組并求解，得到實際問題的答案，體會組并求解，得到實際問題的答案，體會(thu)數學建模數學建模思想思想學習重點：學習重點：探究探究“二元一次方程組決實際問題二元一次方程組決實際問題”課件說明(shumng)第2頁/共19頁第三頁，共20頁?！疤骄刻骄?tnji)1”的教學的教學探究探究1養(yǎng)牛場原有養(yǎng)牛場原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天約需用天約需用(x yn)飼料飼料675 kg；一周后又購進；一周后又購進12頭大牛和頭大牛和5頭小頭小牛，這時牛，這時1天約需用天約需用(x yn)飼料飼料940 kg飼養(yǎng)員李大飼養(yǎng)員李大

3、叔估計平均每只母牛叔估計平均每只母牛1天約需飼料天約需飼料1820 kg，每只小，每只小牛牛1天約需飼料天約需飼料7 8 kg.你能否通過計算檢驗他的估計你能否通過計算檢驗他的估計？第3頁/共19頁第四頁，共20頁?！疤骄刻骄?tnji)1”的教學的教學問題問題1如何理解如何理解“通過計算檢驗通過計算檢驗(jinyn)他的估計他的估計”這句話？這句話？ 問題問題2題目中哪些題目中哪些(nxi)是已知量，哪些是已知量，哪些(nxi)是未知是未知量？有幾個等量關系？量？有幾個等量關系？問題問題3如何解決這一問題？如何解決這一問題？第4頁/共19頁第五頁，共20頁?！疤骄刻骄?tnji)1”的教學的

4、教學30156754220940 xyxy，解：設每頭大牛和每頭小牛解：設每頭大牛和每頭小牛1天分別天分別(fnbi)約用飼約用飼料料x kg、y kg，根據題意，得，根據題意，得列一元一次方程列一元一次方程(y c fn chn)能解決這個問題嗎？能解決這個問題嗎？ 第5頁/共19頁第六頁，共20頁。“探究探究(tnji)1”的教學的教學問題問題4請你解這個方程組，并交流請你解這個方程組，并交流(jioli)一下你一下你是如何解這個方程組的？是如何解這個方程組的？ 30156754220940 xyxy，直接直接(zhji)消元？消元？解解：4-3，得4 30153 4220675 4940

5、 3xyxy （） （）5y20 x 代入，得所以，方程組的解是205.xy，第6頁/共19頁第七頁，共20頁?！疤骄刻骄?tnji)1”的教學的教學2452110470 xyxy，還是還是(hi shi)先先化簡？化簡？解：解：由，得xy245代入，得2110 452470 xx（）問題問題4請你解這個方程組，并交流一下請你解這個方程組，并交流一下(yxi)你是如你是如何解這個方程組的？何解這個方程組的？ 20 x 5y 代入，得所以，方程組的解是205.xy，第7頁/共19頁第八頁，共20頁?！疤骄刻骄?tnji)1”的教學的教學問題問題5飼養(yǎng)員李大叔飼養(yǎng)員李大叔(dsh)的估計正確嗎的估

6、計正確嗎？第8頁/共19頁第九頁，共20頁?！疤骄刻骄?tnji)1”小小結結（1）在列方程組之前我們先做了哪些）在列方程組之前我們先做了哪些(nxi)工作？工作？（2）列方程組解決實際問題的一般步驟）列方程組解決實際問題的一般步驟(bzhu)是是什么？什么？第9頁/共19頁第十頁，共20頁。“探究探究(tnji)1”小小結結實際實際(shj)問題問題數學數學(shxu)問題的解問題的解（二元一次方程組的解）（二元一次方程組的解）問題答案問題答案數學問題數學問題（二元一次方程組）（二元一次方程組）設未知數，列方程組設未知數，列方程組轉化轉化解方程組解方程組消元消元檢驗檢驗第10頁/共19頁第十

7、一頁，共20頁?！疤骄刻骄?tnji)2”的教學的教學探究探究(tnji)2據統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面據統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是積產量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長現(xiàn)要把一塊長200 m、寬、寬100 m的長的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量的物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量的比是比是3:4？問題問題6結合上面的框圖，和結合上面的框圖，和“探究探究1”的解決的解決(jiju)過程過程，如何解決，如何解決(jiju)這個問題？這個問題？第11頁/共19頁

8、第十二頁，共20頁?！疤骄刻骄?tnji)2”的教學的教學追問追問1本題研究的是長方形面積的分割問題，你能畫出示意圖幫助自己本題研究的是長方形面積的分割問題，你能畫出示意圖幫助自己(zj)理解嗎？理解嗎？探究探究2據統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積據統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積(min j)產量的比是產量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長現(xiàn)要把一塊長200 m、寬、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量的比是種作物的總產量的比是3:4？第12頁/

9、共19頁第十三頁，共20頁?！疤骄刻骄?tnji)2”的教學的教學追問追問2作物產量比與種植作物產量比與種植(zhngzh)面積的比有什么關系？面積的比有什么關系？ 甲、乙作物產量比等于甲作物的種植甲、乙作物產量比等于甲作物的種植(zhngzh)面積與乙作物的種植面積與乙作物的種植(zhngzh)面積的面積的2倍的比倍的比 探究探究2據統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產據統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長現(xiàn)要把一塊長200 m、寬、寬100 m的長方形土的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣

10、劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量的比是樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量的比是3:4？第13頁/共19頁第十四頁，共20頁?！疤骄刻骄?tnji)2”的教學的教學追問追問(zhuwn)3 能求出能求出x，y嗎？嗎？ 200100 :10023:4xyxy，探究探究2據統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的據統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是比是1:2現(xiàn)要把一塊長現(xiàn)要把一塊長200 m、寬、寬100 m的長方形土地，的長方形土地，分為分為(fn wi)兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量的比是怎

11、樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量的比是3:4？第14頁/共19頁第十五頁，共20頁?！疤骄刻骄?tnji)2”的教學的教學問題問題7如何表述如何表述(bio sh)你的種植方你的種植方案？案？問題問題(wnt)8還有其他設計方案還有其他設計方案嗎？嗎？探究探究2據統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量據統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是的比是1:2現(xiàn)要把一塊長現(xiàn)要把一塊長200 m、寬、寬100 m的長方形土的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種

12、作物的總產量的比是的比是3:4？第15頁/共19頁第十六頁，共20頁?！疤骄刻骄?tnji)2”小結小結（1）列一元一次方程解決實際問題的一般）列一元一次方程解決實際問題的一般(ybn)過程是什么？過程是什么？（2）你認為列二元一次方程組解決實際問題和）你認為列二元一次方程組解決實際問題和列一元一次方程解決實際問題有哪些相同點和列一元一次方程解決實際問題有哪些相同點和不同點？不同點？第16頁/共19頁第十七頁，共20頁。能列二元一次方程組解決能列二元一次方程組解決(jiju)的實際問題，一般都可的實際問題，一般都可以通過列一元一次方程加以解決以通過列一元一次方程加以解決(jiju)但是，隨著實

13、際問但是，隨著實際問題中未知量的增多和數量關系的復雜，列方程組將更加簡單題中未知量的增多和數量關系的復雜，列方程組將更加簡單直接，因為問題有幾個相等關系就可以列出幾個方程直接，因為問題有幾個相等關系就可以列出幾個方程兩者相同點是都需要先分析題意，把實際問題轉化為數兩者相同點是都需要先分析題意，把實際問題轉化為數學問題（設未知數，列方程或方程組），再檢驗解的合理性學問題（設未知數，列方程或方程組），再檢驗解的合理性，進而得到實際問題的解，這一過程就是建模的過程，進而得到實際問題的解，這一過程就是建模的過程 “探究探究(tnji)2”小小結結第17頁/共19頁第十八頁，共20頁。布置布置(bzh)作作業(yè)業(yè)教科書教科書 習題習題(xt)8.3 第第2、3、4、5題題第18頁/共19頁第十