山東省莘州中學(xué)2013屆高三上學(xué)期中段模塊測試數(shù)學(xué)(理)試...

1、s - 山東省莘州中學(xué)2013 屆高三上學(xué)期中段模塊測試數(shù)學(xué)（理）試題第 i 卷（選擇題共 60 分）一、選擇題（本題包括12 小題，每小題5 分，共 60 分）1. 若全集ur，集合235axx，b3|log (2)x yx ，則()ucab( )a14xxx或 b 12xxx或c12xxx或 d 14xxx或2. 函數(shù)cos ()sin ()yxx的最小正周期為( ) a4 b2 c d23. 設(shè)r, 則“=0”是“( )= cos( +)f xx()xr為偶函數(shù)”的是( ) a充分而不必要條件b 必要而不充分條件c充分必要條件d 既不充分也不必要條件4. 函數(shù) f( x)=x3- ax2

2、- bx +a2,在 x=1 時有極值10，則 a、b 的值為 ( ) a. a=3, b=-3，或 a=-4, b=11 b. a=-4, b=11c. a=3, b=-3d. 以上都不正確5. 將函數(shù)sin()3yx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變） ，再將所得圖象向左平移3個單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為 ( ) a.1sin()23yx b.sin(2)6yx c.1sin2yx d.1sin()26yx6. 若121log21fxx，則fx的定義域為（）a1,02 b1,02 c1,2 d0,7.已知 sin613，則 cos232的值等于 () a59b79c

3、.59d.798. 設(shè)2( )3xf xx=-，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f(x)有零點的區(qū)間是（）a0,1 b. 1,2 c. -2，-1 d. -1,0 9. 曲線2xxy在點（ 1， 1）處的切線方程為（）s - a. y=2x+1 b. y=2x1 c. y= 2x3 d. y= 2x2 10.下列函數(shù)中，周期為，且在2,4上為減函數(shù)的是（）a. )22sin( xyb. )22cos( xyc. )2sin(xyd. )2cos(xy11. 已知 f( x)=2x3-6x2+a ( a 是常數(shù)）在 -2 ， 2上有最大值3，那么在 -2，2上 f( x）的最小值是（）a.-5 b.-11

4、 c.-29 d.-3712. 已知sincos2,(0, ), 則tan= ( ) a1 b22 c 22d1 第卷（非選擇題共 90 分）二、 選擇題（本題包括4 小題，每小題4 分，共 16 分）13已知若函數(shù)( )yf x的定義域是 0,2，則函數(shù)(2 )( )lnfxg xx的定義域是14. 已知tan)0 ,2(,31)2sin(，則15. 函數(shù)1)(23xxxxf在點)21 ( ，處的切線與函數(shù)2)(xxg圍成的圖形的面積等于_；16. 函數(shù)xaxfsin（,a為常數(shù)， a0，0）的部分圖象如圖所示，則6f的值是三、解答題： （本大題共 6 小題，共 74 分 ）17. （本小題

5、滿分12 分）已知角 的終邊經(jīng)過點p45，35. (1)求 sin 的值(2) 求sin2sin （ ）tan （ ）cos（3）的值18 （本小題滿分12 分）已知命題p：?x1 ，2 ，x2a0；命題q：?x0r，使x20 2ax02a0.若pq是真命題，求實數(shù)a的取值范圍19.（本小題滿分12 分）設(shè) f(x)是定義在r 上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0 時， f(x)2x2. s - (1)求 x0， 0，02的部分圖象如圖所示(1)求 f(x)的解析式；(2)設(shè) g(x) f x122，求函數(shù)g(x)在 x 6，3上的最大值，并確定此時x 的值22. （本小題滿分14 分）已知函數(shù)f( x)=

6、x2e-ax( a0), 求函數(shù)在 1，2上的最大值 . 答案一、選擇題（本題包括12 小題，每小題5 分，共 60 分）15、bcabd 6 10、abdaa 11 12、da 二、 填空題（本題包括4 小題，每小題4 分，共 16 分）13 (0,1) 14. 2215.43 16. 62三、解答題： （本大題共6 小題，共 74 分 ）s - 17. 解析：(1)|op|1，點 p 在單位圓上由正弦函數(shù)的定義得sin 35.(4 分)(2)原式cos sin tan cos sin sin cos 1cos ， （8 分）由余弦函數(shù)的定義得cos 45.故所求式子的值為54.（12 分）

7、18.解析：由“pq”是真命題，則p 為真命題， q 也為真命題若 p 為真命題， ax2恒成立，x1，2， a1.（4 分）若 q 為真命題，即x202ax0 2a0 有實根，4a24(2 a)0， （8 分）即 a1 或 a2.綜上所述a 的取值范圍為a|a2 或 a1 （12 分）19.解析：(1)當(dāng) x0，f(x) f(x) 2(x)2 2x2.（4 分）(2)若 f(x)，g(x)在 x0處的切線互相平行，則x00，且 f(x0)g(x0)，f(x0)4x0g(x0)1x0， （8 分）解得 x012.x00，得 x012，即在 x012處 f(x)，g(x)的切線互相平行 （12

8、分）20.解：22(1)(1)( )2xxfxxxx，0 x，-6 分當(dāng)01x時，( )0fx，( )f x單調(diào)遞增；當(dāng)1x時，( )0fx，( )f x單調(diào)遞減。-10 分當(dāng) x=1 時，( )f x有極大值，也是最大值，即為-1 ，但無最小值。故( )fx的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1,)；最大值為 -1 ，但無最小值。12 分s - 21.解析：(1)由圖知 a2，t43，則243，32.又 f 62sin32 6 2sin 40，sin40，02，440, 即 e-ax(-ax2+2x)0,得 0 xa2. f(x) 在（ - ,0),2a上是減函數(shù)，在a2,0上是增函數(shù) .4 分）當(dāng) 0a22 時,f(x ）在（ 1，2）上是減函數(shù), f（x）max=f （1）=e-a. （ 6 分）s - 當(dāng) 1a22,即 1a 2 時，f(x) 在a2,1上是增函